宿州市埇桥区教育集团2024-2025学年度第一学期八年级期末质量检测数学试卷

这是一份宿州市埇桥区教育集团2024-2025学年度第一学期八年级期末质量检测数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（17题8分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分．）
1．25的平方根是（ ）
A．–5 B．5 C．±5D．625
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各图象中不表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C．D．
4．下列选项中，可以用来证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是（ ）
A．a=1，b=0 B．a=-1，b=2 C．a=-2，b=1D．a=1，b=-3
5．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”
的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（2，2）
C．（2，1） D．（3，1）
6．在实数、、、、、（相邻两个之间的依次增加个）中，
无理数的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道大题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已
知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大马各有多少匹，若设小马有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
8．正比例函数（为常数）的图象如图所示，则的图象大致是（ ）
A． B．C．D．
9．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（ ）
A．小明家和学校距离1200米 B．小华乘公共汽车的速度是240米/分
C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D．小明从家到学校的平均速度为80米/分
第9题图 第10题图
10．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则BD的长为（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．请写出一个大于且小于的整数 ．
12．已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2025＝ ．
13．关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则m＝ ．
14．将一次函数的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后图象的表达式为 ．
第15题图 第16题图
15．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点的坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…，△BnAnAn+1，…分别是以A1，A2，A3，…，An，…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是 ．
三、解答题（17题8分、18题6分、19题6分、20题7分、21题8分、22题8分、23题9分、
24题10分；共62分．）
17．计算：
（1）； （2）.
18．解方程组
19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请作出关于x轴对称的；
（2）写出的坐标；
（3）计算的面积． 第19题图
20．如图，点B、C在线段异侧，E、F分别是线段、上的点，和分别交于点G和点H．已知，，．
求证： ．
第20题图
如图，已知函数y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线
AB 于点P，交直线BC于点Q．若△PQB的面积为2，求点P
的坐标；
第21题图
22．某书店购进甲、乙两种图书共本，甲、乙两种图书的进价分别为每本10元、30元，甲、乙两种图书的标价分别定为每本15元、40元．
（1）若书店恰好用了元购进这本图书，求购进的甲、乙图书各多少本？
（2）在（1）条件下，销售时该书店考虑到要迅速将图书售完，于是甲图书打8折，乙图书也
打折进行促销，为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利元,请问乙图书应打几折出售?
23．2024 年10 月30日4时27分，神舟十九号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某集团校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．
根据以下信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为 分，中位数是 分；
（2）求此次被抽取的参赛作品成绩的平均数；
（3）若此次参赛的作品共有600份，请估计成绩不低于9分的学生有多少人?
24．【阅读理解】
定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形这条边的“中偏度值”，例如图1中，和分别为△ABC的边上的高和中线，，，则△ABC的边的“中偏度值”为．
【尝试应用】
（1）如图2，在中,，，，求△ABC的边的“中偏度值”；
【拓展延伸】
（2）如图3，点A为直线上方一点，点到直线的距离，点在直线上，且，若点在直线上，且，求△ABC的边的“中偏度值”．
埇桥区教育集团2024-2025学年度第一学期期末质量检测
八年级数学答案
一．选择题：
1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A
二．填空题：
11. 3 (或填4) 12. ﹣1 13. 4 14. y＝3x-9 15.（-1.5,0） 16. 217
三．解答题：
17题 解：（1）原式 ···2分 （2）原式···2分
···4分 ···4分
18题 解：由得，
把代入，得，
解得：，···2分
把代入，得，···4分
∴方程组的解为：．···5分
19题 解；（1）如图所示，即为所求；···2分
（2）解：由图可知，的坐标为；···4分
（3）解：由题意得，．···7分
20题 证明：∵，，
又∵
∴，
∴ ···3分
∴
∵
∴
∴． ···7分
21题
解：（1）令x＝0，则y＝3，∴B（0，3），
令y＝0，则x＝﹣6，∴A（﹣6，0），
∵点C与点A关于y轴对称，
∴C（6，0）， ···2分
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
∴， 解得，
∴y＝﹣x+3； ···4分
（2）设M（m，0），
∵PQ⊥x中轴，
∴P（m，m+3），Q（m，﹣m+3），
∴PQ＝|m+3+m﹣3|＝|m|，
∴S△PQB＝|m|×|m|＝2， ···6分
解得m＝±2，
∴P（2，4）或（﹣2，2）； ···8分
22题
解（1）设购进甲、乙图书各x本、y本，
∴， ···2分
解得：，
∴购进甲图书本，乙图书本． ···4分
（2）设乙图书应打a折出售，
，
解得:
∴乙图书应打九折出售． ···8分
23题
（1）解：从两个统计图可知，成绩为“9分”的数量是25件，占抽取作品数量的，
所以抽取作品的数量为：（件，
成绩为“8分”的作品数量为：（件，
补全条形统计图如图所示：
答案为： 8 、 8 ； ···3分
（2）解：平均数为：，
答：此次被抽取的参赛作品成绩的平均数是8.05分； ···6分
（3）解：（份，
答：估计此次大赛成绩不低于9分的作品大约有180．···9分
24题
解：（1）作的中线，高线，如图，
，，，
，
，
，
···2分
，
为斜边上的中线，，
，
则△ABC的边的“中偏度值”为； ···4分
（2）①当在外部时，
作的中线，如下图：
，，，，
，，
，
为△ABC的中线，
，
，
即点到的距离为，
则△ABC的边的“中偏度值”为； ···7分
②当在内部时，
作的中线，如下图：
，，，，
，，
，
为△ABC的中线，
，
，
即点到的距离为，
则△ABC的边的“中偏度值”为；
综上所述，△ABC的边的“中偏度值”为6或．···10分