2024-2025学年山西省高二下学期期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年山西省高二下学期期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.集合A={−2,−1,0,1,2},B=x|x2+x−61)”是“A，C，D三点共线”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.某校当天的新增感冒人数y与温差x(单位：°C)的5组数据如下表：
由于保存不善，有两个数据模糊不清，用m，n代替，已知y关于x的经验回归方程为y=1.8x+0.6，则2m⋅2n=( )
A. 226B. 227C. 228D. 229
6.已知a≠0，函数f(x)=axa,x≥1(2−a)x−1,x1,y≠0)，则1x2−1+36y2的最小值为( )
A. 6B. 7C. 12D. 49
8.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+y)>f(x)⋅f(y)，且f(1)=2，则下列结论一定正确的是( )．
A. f(10)>104B. f(20)>106C. f(10)0，
所以1x2−1+36y2=17(1x2−1+36y2)(x2−1+y2)=17[37+y2x2−1+36(x2−1)y2]≥17[37+2 y2x2−1⋅36(x2−1)y2]=7，
当且仅当y2x2−1=36(x2−1)y2，即x= 2，y=± 6时取等号．
故选：B
8.【答案】B
【解析】【分析】利用赋值法，令y=1，化简处理可判断AC选项，再令x=y=10，可判断BD选项．
【详解】令y=1，则f(x+1)>f(x)⋅f(1)=2f(x)，
所以f(10)>2f(9)>29f(1)=210=1024，故A，C错误；
令x=y=10，则f(20)>f(10)2>1024×1024>106，
故选：B
9.【答案】ACD
【解析】【分析】根据散点图的特征可得A点较其他点偏离直线更远，从而可得去掉A点后，回归效果更好，故可判断ABC的正误，根据残差和为零可判断D的正误．
【详解】由散点图可知，A点较其他点偏离直线更远，
去掉A点后，回归效果更好，残差平方和变小，决定系数R2变大；
自变量x与因变量y的相关性变强，又x与y正相关，所以相关系数r的值变大；
当所有散点都在一条直线上时，残差平方和为0，决定系数R2=1，
故ACD正确，B错误．
故选：ACD．
10.【答案】ABD
【解析】【分析】应用赋值法计算判断各个选项即可．
【详解】令x=0，得a0=2100，A正确；
令x=1，得a0+a1+a2+⋅⋅⋅+a100=1，B正确；
令x=−1，得a0−a1+a2−a3+⋅⋅⋅−a99+a100=3100，C错误；
将a0+a1+a2+⋅⋅⋅+a100=1与a0−a1+a2−a3+⋅⋅⋅−a99+a100=3100相加，
得2a0+a2+a4+⋅⋅⋅+a100=1+3100，D正确．
故选：ABD．
11.【答案】ABD
【解析】【分析】根据解析式及对数函数性质画出函数大致图象并确定函数的相关性质，进而得x1x2=1且x3+x4=22，110