人教版（2024）五年级上册用字母表示数优秀课后测评

这是一份人教版（2024）五年级上册用字母表示数优秀课后测评，共7页。试卷主要包含了用字母表示运算律，用字母表示出长方形的周长和面积，根据运算定律填空等内容，欢迎下载使用。
学校:______姓名:______班级:______考号:______
1.用字母表示运算律。
加法交换律：a+b=
加法结合律：(a+b)+c=
乘法交换律：a×b=
乘法结合律：(a×b)×c=
乘法分配律：(a+b)×c=
2.126×34=34×126，应用了( )，用字母表示为( )。
3.43×34+43×66=43×(34+66)，这里运用了( )律，用字母表示为( )。
4.用s表示路程，v表示速度，t表示时间，求路程的公式是( )，求速度的公式是( )，求时间的公式是( )。
5.用字母表示出长方形的周长和面积。
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C= S=
6.根据运算定律在括号里填上适当的字母或数。
(1)2.5(a+4)=( )×( )+2.5×4
(2)1.25×m×8=( × )×m
(3)am−an=a( − )
7.小亮每分钟骑行vm，2分钟骑行( )m，t分钟骑行( )m，骑行xm用( )分钟。
8.根据乘法分配律，xy+y可以写成( )。
A.(x+y)yB.x+2yC.(x+1)yD.(y+1)x
9.一张长方形纸片，长xdm，宽ydm。如果从这张纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下长方形的周长是( )dm。
A.4yB.2xC.2(x+y)D.4x
10.根据运算定律填空。
‍a×6.5+6.5×b=6.5×
‍1.25×m×8= × ×m
11.
‍S=( )厘米 2，C=( )厘米。
当b=4，a=6时，S=( )厘米 2，C=( )厘米。
12.下图中，大、小正方形的边长分别是adm、bdm，它们的周长相差( ) dm，阴影部分的面积是( ) dm2。
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13.连连看。
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14.在下面的图形中任意选两个图形拼成一个长方形，用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。
15.给一块长为a米、宽为b米的长方形菜地的四周围上篱笆，篱笆共有多长？当a=7,b=5时，篱笆的长度是多少？
16.如图是王阿姨家的菜地的平面图。
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(1)用含有字母的式子表示王阿姨家的菜地的总面积。
(2)当a=5时，王阿姨家的菜地的总面积是多少?
17.用含有字母的式子表示草坪的实际面积。
18.下面是甲、乙两个正方形。(单位：厘米)
(1)说出下列式子表示的意思。
①a−b ②4b ③a2+b2
(2)当a=12，b=8时，求上面各式的值。
19.下图是农民伯伯的农场，涂色部分是一个正方形。
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(1)图中哪一部分表示(a−2b)2？它还可以怎样表示呢？
(2)农民伯伯要把空白部分建成养鸡场，并在农场和养鸡场的周围都围上篱笆(围过的地方不重复围)。请用字母表示出篱笆的长度，并试着根据运算定律将式子进行化简。
参考答案
1.【答案】b+a；a+(b+c)；b×a；a×(b×c)；a×c+b×c
2.【答案】乘法交换律；a×b=b×a
3.【答案】乘法分配；a×b+a×c=a×(b+c)
4.【答案】s=vt；v=s÷t；t=s÷v
5.【答案】2(a+b)；ab
6.【答案】(1)2.5；a
(2)1.25；8
(3)m；n
7.【答案】2v；vt；x÷v
8.【答案】C
9.【答案】B
【解析】从一张长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，其边长等于长方形的宽，那么剩下长方形的长为ydm，宽为（x−y）dm，长方形的周长为：（y+x−y)×2=2x （dm），故选B。
10.【答案】(a+b)；1.25；8
11.【答案】ab；(a+b)×2；24；20
12.【答案】4a−4b；a2−b2
13.【答案】
【解析】在代数式中，字母与数字相乘或字母与字母相乘时，通常乘号省略不写，数字写在字母前面。注意两个相同的数相加和相乘的区别，以及减法的性质、乘法分配律的运用。
14.【答案】答案不唯一，如：长为(b+m)，宽为a，面积为a(b+m)。
【解析】本题要先选好哪两个长方形可以组成新的长方形，是相同字母的表示长度一样。长相等或宽相等的两个长方形可以组成新的长方形，然后用字母表示出新长方形的长、宽和面积。
15.【答案】2(a+b)
答：篱笆长2(a+b)米。
当a=7，b=5时，2(a+b)=2×(7+5)=24。
答：当a=7，b=5时，篱笆的长度是24米。
16.【答案】(1)(16+9)a÷2=12.5a
(2)当a=5时，12.5a=12.5×5=62.5。答：当a=5时，王阿姨家的菜地的总面积是62.5平方米。
17.【答案】ab−x2
【解析】草坪的实际面积等于长方形的面积减正方形水池的面积。
18.【答案】(1)①甲正方形的边长比乙正方形的边长多多少厘米。
②乙正方形的周长。
③甲、乙两个正方形的面积之和。
(2)12−8=4(厘米)
‍8×4=32(厘米)
‍12×12+8×8=208(平方厘米)
19.【答案】(1)(a−2b)2表示图中正方形的面积。还可以表示为a(a−2b)−2b(a−2b)。
(2)2a+4(a−2b)=2a+4a−8b=(2+4)a−8b=6a−8b
【解析】(1)可以先把a−2b看成一个整体，观察发现(a−2b)2可以看做是这个整体的平方，代表的应该是正方形的面积，所以a−2b应该就是正方形的边长，由图可知，中间涂色正方形的边长刚好是a−2b，所以(a−2b)2代表的就是涂色部分的面积。要计算涂色的面积，除了直接用正方形的面积公式之外，还可以用大长方形的面积减去空白部分的面积，大长方形的长为a，宽等于正方形的边长a−2b，所以大长方形的面积为a(a−2b)，接下来计算两块空白部分的面积，其中一块空白部分的面积应该利用长方形的面积公式表示为b(a−2b)，两块的面积就是在一块的基础上乘2，所以空白部分的总面积为2b(a−2b)，因此涂色的面积还可以表示为a(a−2b)−2b(a−2b)。
(2)要在农场和养鸡场的周围都围上篱笆，可以先围整个农场，也就是大长方形，它有两条长，两条宽，然后再围空白部分，此时空白部分的两个小长方形都只剩下一条长没有围，见下图的绿色线段。这两条边的长度刚好等于大长方形的宽，所以最后要围篱笆的边刚好可以看作是大长方形的两条长和四条宽，每条长为a，宽为a−2b，所以最后篱笆的总长度为2a+4(a−2b)。要化简这个式子，先要去括号，把式子转化为2a+4a−8b，然后逆用乘法分配律把2a和4a进行合并，转化为6a，所以最后化简的结果为6a−8b。