2024-2025学年甘肃省武威市凉州区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年甘肃省武威市凉州区七年级（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2015的相反数是
A．B．C．2015D．
2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）下列各种关系中，成反比例关系的是
A．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
B．小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数
C．圆柱底面积一定，圆柱的体积与高
D．同学的年龄一定，他们的身高与体重
4．（3分）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是
A．过一点可以画多条直线
B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短
D．连接两点间线段的长度是两点间的距离
5．（3分）如图，这是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是
A．心B．素C．养D．数
6．（3分）下列结论正确的是
A．和是同类项
B．单项式的系数是
C．是二次三项式
D．2是方程的解
7．（3分）下列等式变形中，不正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．（3分）若符号“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为
A．1B．C．D．
9．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为
A．B．
C．D．
10．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移6个单位到点，则点所表示的数为 ．
12．（3分）用四舍五入法对10.865取近似数（精确到， ．
13．（3分）若代数式的值为3，则代数式的值是 ．
14．（3分）若单项式与的和仍为一个单项式，则的值是 ．
15．（3分）已知方程是关于的一元一次方程，则 ．
16．（3分）若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ．
17．（3分）一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数．
18．（3分）已知、、在数轴上位置如图所示，则 ．
三、解答题（本答题共8个小题，共66分）
19．（9分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（4分）在数轴上表示下列各数：2，，0.5，，0，，，1.5．其中负数有 ．
21．（7分）先化简，后求值：，其中．
22．（6分）解方程：
（1）；
（2）．
23．（6分）李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米）
（1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）；
（2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用80元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？
24．（6分）七年级四班共有学生48人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个．每个盒身匹配2个盒底，那么问有多少人制作盒身，多少人制作盒底，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
25．（8分）如图，在直线上顺次取，，三点，使得，，如果为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点．
①求线段的长度．
②求线段的长度．
26．（8分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
27．（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
2024-2025学年甘肃省武威市凉州区七年级（上）期末数学试卷
选择题、填空题答案速查
选择题、填空题解法提示
10．解：探究发现：规律是，
、20不是“正方形数”，不符合规律，不符合题意；
、25是“正方形数”， ，不符合规律，不符合题意；
、36是“正方形数”， ，符合规律，符合题意；
、49是“正方形数”， ，不符合规律，不符合题意；
故选：．
18．解：、、在数轴上位置如图所示，
则，，，，
原式
，
故答案为：．
解答题参考答案
19．解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
20．解：在数轴上表示各数如图所示：
8个数中负数有，共2个，
故答案为：2个．
21．解：原式
，
由条件可知，，
，，
原式．
22．解：（1）原方程去括号得，
移项得，
合并同类项得；
（2）原方程去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化1得．
23．解：（1）地面面积为：
（平方米）；
（2）当，时，
（平方米），
（元，
即铺地砖的总费用是6000元．
24．解：设有人制作盒身，则有人制作盒底，
根据题意得，，
解得，
，
答：有26人制作盒身，22人制作盒底，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
25．解：①，，为线段的中点，为线段的中点，
，，
故可得．
②为线段的中点，，
，
故可得：．
26．解：（1）点，，在同一条直线上，
，
，分别平分和，
，
；
（2），，分别平分和，
，
，
．
27．解：（1）设每个足球的定价是元，则每套队服是元，根据题意得
，
解得，
．
答：每套队服150元，每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：（元，
到乙商场购买所花的费用为：（元；
（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：
将代入，得
（元．
（元，
因为，
所以在乙商场购买比较合算．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
C
A
A
D
C
B
C
11.5 13.9 14. 15. 16.0 17. 18.