2026届高考数学一轮总复习第9章统计与成对数据的统计分析第1讲随机抽样与用样本估计总体课件

这是一份2026届高考数学一轮总复习第9章统计与成对数据的统计分析第1讲随机抽样与用样本估计总体课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，抽取一部分个体，每一个调查对象，样本中包含的个体数，都相等，不放回的，简单随机抽样，抽签法等内容，欢迎下载使用。
【命题规律与备考策略】本章内容主要在选择题、填空题中考查抽样方法、统计图表、样本的数字特征(如众数、中位数、百分位数等)、线性回归方程及独立性检验．解答题常考线性回归分析或将独立性检验与随机变量分布列综合的问题．命题的兴趣点在社会生产生活中实际问题情境下的统计图表的识别、数据的抽取与应用，高科技、五育以及社会热点问题情境下的一元回归分析模型与独立性检验，考查数据分析、数学运算、逻辑推理等核心素养．
备考要注意材料的阅读理解，学会准确识别各种统计图表，特别是样本频率分布直方图，要注意其纵轴的单位，掌握数据的统计方式；要掌握样本数据数字特征的求解及其应用，学会用样本估计总体，建立样本与总体数据之间的对应．灵活利用相关公式求解以社会实际生产生活问题为情境的一元线性回归模型及独立性检验．上述两个方面多与概率问题相结合，综合进行考查．
第一讲　随机抽样与用样本估计总体
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理普查——对每一个调查对象都进行调查的方法．抽样调查——根据一定目的，从总体中__________________进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法．调查对象的______称为总体，组成总体的_______________称为个体．从总体中抽取的那部分个体称为样本，___________________称为样本容量，简称样本量．
知识点一　简单随机抽样1．定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中_______抽取n(1≤n50%，故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3×0.02＋4×0.04＋5×0.10＋6×0.14＋7×0.20＋8×0.20＋9×0.10＋10×0.10＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68(万元)，超过6.5万元，故C错误．故选C.
据表中数据，结论中正确的是(　　)A．100块稻田亩产量的中位数小于1 050 kgB．100块稻田中亩产量低于1 100 kg的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200 kg至300 kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900 kg至1 000 kg之间
5．(2024·新课标全国Ⅱ卷改编)某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并部分整理下表
[答案]　C[解析]　根据频数分布表可知，6＋12＋18＝3690%，故A正确；该测试满分同学的百分比为1－8%－32%－48%＝12%，即有12%×150＝18名，故B错误；由图知，中位数为80分，平均数为40×8%＋60×32%＋80×48%＋100×12%＝72.8分，故C正确；由题意，1 500名学生成绩能得优秀的同学有1 500×(48%＋12%)＝900，故D错误．故选AC.
二、条形图(柱状图)——建立直角坐标系，用横轴(横轴上的数字)表示样本数据类型，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的等宽矩形，然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图．
(2025·山西大同调研)我市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到如图的统计图表，则样本中人数最多的是________层，样本中E层的男生人数为________人．
[答案]　B　6[解析]　由图可知女生人数为60，则男生人数为40，样本中A层的人数为9＋40×10%＝13；样本中B层的人数为24＋40×30%＝36；样本中C层的人数为15＋40×25%＝25；样本中D层的人数为9＋40×20%＝17；样本中E层的人数为3＋40×15%＝9.故样本中B层的人数最多，样本中E层的男生人数为40×15%＝6.
三、折线图——建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图．折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势．
(多选题)(2024·湖湘名校联合体联考)某学校校医对生病的甲、乙两名同学一周的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列说法正确的有(　　)A．甲同学的体温的平均值为36.4 ℃B．甲同学的体温的方差为0.2C．乙同学的体温的众数、中位数都为36.4 ℃D．乙同学的体温的极差为0.3 ℃[答案]　AC
四、雷达图(网络图、蜘蛛图)——一种能够直观地展示多维度的类目数据对比情况的统计图．1．(2024·广东实验中学阶段测试)2025年某省将实行“3＋1＋2”模式的新高考，其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目，“1”表示必须从物理和历史中选考一门科目，“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目．为帮助甲、乙两名高一学生应对新高考，合理选择选考科目，将其高一年级的成绩综合指标值(指标值满分为5分，分值越高成绩越优)整理得到如下的雷达图，则下列选择最合理的是(　　)A．选考科目甲应选物理、化学、历史B．选考科目甲应选化学、历史、地理C．选考科目乙应选物理、政治、历史D．选考科目乙应选政治、历史、地理
[答案]　D[解析]　根据雷达图，甲同学按照科目综合指标值从高到低顺序为：物理、历史(化学)、地理、生物、政治，乙同学按照科目综合指标值从高到低顺序为：历史、物理(政治)、地理、生物、化学，根据新高考选科模式规则，选考科目甲应选物理、化学、地理；选考科目乙应选历史、政治、地理．故选D.
2．(多选题)(2024·湖南名校联合体联考)如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：