浙江省宁波市2025届九年级下学期强基计划测试数学试卷(答案不全）

这是一份浙江省宁波市2025届九年级下学期强基计划测试数学试卷(答案不全），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，，，下面结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 甲盒子里有2个白球，乙盒子中有3个白球，丙盒子中有3个白球和1个黑球，问随机选一个盒子，随机摸一个球，摸出黑色小球概率为( )
A. B. C. D.
3. 已知为等腰三角形，，，点I为的内心，点O为的外心，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，设y的最大值为M，则M的最小值为（ ）
A. B. 7C. D. 9
二、填空题（共5小题）
5. 化简：__________．
6. 已知函数，则该函数与坐标轴围成面积为__________．
7. 已知a，b满足，已知，x正数，则__________．
8. 如图，已知为四边形的内接圆，恰好与三条边相切，半径为，为四边形的外接圆，半径为，则的取值范围为__________．
9. 如图，已知点在反比例函数的图象上，，为直角三角形，将旋转至，使得点恰好也在反比例函数的图象上，已知，则的值为__________．
三、解答题（共3小题）
10. 已知，．
（1）当时，求m的最小值．
（2）当，a为正整数时，求的值．
（3）是否存在a，b，c为整数，使m的值为奇数．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
11. （1）在四边形中，，在上有一点，连接，，．证明：．
（2）若四边形菱形，将沿对折，使恰好落在上，已知，求．
12. 点O是的外接圆，为直径，在中，，，．
（1）求的度数；
（2）当时，求；
（3）连结交于点M，过点M作交EF于点N，探究，，三者之间的数量关系．
2025宁波强基数学试卷
一、选择题（共4小题）
【1题答案】
D
【2题答案】
D
【3题答案】
B
【4题答案】
C
二、填空题（共5小题）
【5题答案】
##
【6题答案】
3
【7题答案】
【8题答案】
【9题答案】
或
三、解答题（共3小题）
【10题答案】
（1）；
（2）；
（3）不存，理由见解析
【11题答案】
（1）见解析；（2）
【12题答案】
（1）
（2）
（3）