人教B版高中数学选修3 6-2-1《利用导数研究函数的性质---函数的单调性》课件

这是一份人教B版高中数学选修3 6-2-1《利用导数研究函数的性质---函数的单调性》课件，共31页。
---导数与函数的单调性学习目标学习目标学习目标:1.理解导数与函数的单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.会用导数求函数的单调区间.学科核心素养:1.通过函数的单调性与其导数正负关系的学习,培养逻辑推理、直观想象的核心素养.2.借助利用导数研究函数的单调性问题,提升数学运算及逻辑推理的核心素养.探究新知     (1)画出函数图象并指出单调性;(3)观察上述函数的单调性与导函数正负的关系.(2)求导函数并指出其正负;    探究新知  探究新知  函数的单调性与其导函数正负的关系注意:区间必须是在定义域内的某个区间.导函数的符号函数的单调性探究新知   思考:函数的变化快慢与导数的关系探究新知探究新知   探究新知 一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得较快,这时函数的图象就比较“陡峭” (向上或向下);反之,函数在这个范围内变化得较慢,函数的图象就比较“平缓”.典例讲解  证明 利用导数证明或判断函数单调性的思路方法归纳  证明变式训练典例讲解  解析典例讲解  解析  方法归纳  解析 变式训练典例讲解  解析典例讲解  解析典例讲解  解析 利用导数法解决参数取值范围问题的两个基本思路方法归纳  解析变式训练  解析变式训练  素养提炼(1)定义域优先的原则:解决问题的过程只能在定义域内,通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间.(2)注意“临界点”和“间断点”:在对函数划分单调区间时,除了必须确定使导数等于零的点外,还要注意在定义域内的间断点.(3)单调区间的表示:如果一个函数的单调区间不止一个,这些单调区间之间不能用“∪”连接,而只能用“逗号”或“和”字等隔开.利用导数解决单调性问题需要注意的问题素养提炼当堂练习  解析 当堂练习    解析D解析C当堂练习   解析当堂练习  解析 归纳小结作 业P91: 练习A:1、2、3