2025年秋人教版八年级数学上册 期中测试卷

这是一份2025年秋人教版八年级数学上册 期中测试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．[［2025厦门海沧区期末］]地铁是城市轨道交通的一种，对提升城市综合承载力，缓解交通拥堵等具有重大意义.下列各直辖市的地铁图标中，是轴对称图形的为（ ）
A. 天津B. 北京
C. 上海D. 重庆
2．能把三角形分成两个面积相等的小三角形的线段是三角形的（ ）
A. 中线B. 高
C. 角平分线D. 以上三种情况都正确
3．将一个三角板和一个直尺如图摆放，若△ABC是等腰三角形，则∠1的度数是（ ）
（第3题）
A. 22.5∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘
4．在下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角
C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边
5．将一条长为8cm的细绳首尾连接围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为2cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A. 2cmB. 4cm或3cmC. 2cm或3cmD. 3cm
6．在平面直角坐标系中，下列关于点P(−3,4)与点Q(−3,−4)的说法正确的是（ ）
A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称D. 线段PQ的长为5
7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为(a,b)，则a与b的数量关系为（ ）
（第7题）
A. a+b=0B. a+b>0C. a−b=0D. a−b>0
8．[［2025重庆九龙坡区月考］]如图，AB//CD，∠EFB=50∘ ，FM平分∠BFG，过点G作GH⊥FM于点H，则∠HGD的度数是（ ）
（第8题）
A. 25∘B. 30∘C. 40∘D. 20∘
9．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠ABC=∠AEF，∠EAB=40∘ ，连接EB.则下列结论中不正确的是（ ）
（第9题）
A. ∠FAC=40∘B. AF=AC
C. ∠EFB=40∘D. ∠EBC=110∘
10．[［2025东莞期末］]如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上，且BP=AQ=QD=1，动点E在BD上，则PE+QE的最小值为（ ）
（第10题）
A. 2.5B. 3C. 103D. 3.5
二、填空题（每题3分，共18分）
11．如图，已知∠AOB=30∘ ，点P在OA上，且OP=6，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=_ _ _ _ .
（第11题）
12．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60∘ ，则∠BOC=_ _ _ _ _ _ _ _ .
（第12题）
13．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是cm.
（第13题）
14．如图，在△ABC中，点E是边AB上一点，连接CE，且BE=CE，过点E作ED⊥BC于点D，若△ACE的周长为20，BD=3，则△ABC的周长为.
（第14题）
15．如图，在△ABC中，AC=BC，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧交BC于点D，交AC于点E，再分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径作圆弧，两弧相交于F，G两点，画直线FG恰好经过点E.给出下列四个结论：①若连接AD，则△ABD是等腰三角形；②若连接DE，则△EDC是等腰三角形；③∠C=30∘ ；④AC=AB+BD.其中正确结论的序号有_ _ .（填序号）
（第15题）
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘ ，AD平分∠BAC交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且∠B=∠CED.若AB=16，CE=6，则AE的长为_ _ _ _ .
（第16题）
三、解答题（共72分）
17．（8分）已知△ABC的三边长分别是3，8，x，若△ABC的周长是大于20的正整数，求x的值.
18．（8分）尺规作图：如图，线段BC和一副三角尺，其中∠α=60∘ ,∠β=45∘ .
求作：以线段BC为一条边作△ABC，使得∠ABC=60∘ ,∠BAC=75∘ .（要求：保留作图痕迹，不写作法）
19．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1） 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
（2） 将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标.
（3） 观察△A1B1C1与△A2B2C2，它们是否成轴对称？若是，请画出对称轴.
20．（8分）某综合实践小组设计了一个简易发射器，其示意图如图①所示，发射杆AP始终平分同一平面内两条固定轴所成的∠BAC，且∠BAC=120∘ ，AE=AF=20cm，发射中心D能沿着发射杆滑动，DE，DF为橡皮筋.
（1） 求证：DE=DF.
（2） 当△AED由图②中的等边三角形AED1变成直角三角形AED2的过程中，发射中心D向下滑动的距离D1D2是多少?
21．（8分）如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从B向A运动，每分钟运动1m，点Q从B向D运动，每分钟运动2m，P，Q两点同时出发，当一点停止运动时，另一点也随之停止运动.运动几分钟后，△CPA与△PQB全等？
22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C,D,E分别是线段BC,AC上的点，且AD=AE.
（1） 如图①，若∠BAC=90∘ ,D为BC的中点，则∠1的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 如图②，用等式表示∠1与∠2之间的数量关系，并给予证明.
23．（10分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线.
（1） 若∠ACB=50∘ ，∠BAD=65∘ ，求∠AEC的度数；
（2） 若AB=9，△BCF与△BAF的周长差为3，求BC的长.
24．（12分）在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60∘ ，C是射线BD上的一个动点（不与点B 重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC.
（1） 当点C在线段BD上时，
① 若点C与点D重合，请根据题意补全图①，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 _ _ _ _ _ _ _ _ ；
② 如图②，若点C不与点D重合，请证明：AE=BF+CD.
（2） 当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）.
参考答案
1-5 AABAD 6-10 ACADB
11、6 12、120∘ 13、80 14、26
①②④ 16、4
17、解：根据题意得8−3