2024-2025学年人教版八年级上册数学期中测试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年人教版八年级上册数学期中测试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D．两个等边三角形全等.
3．已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（ ）
A．50°B．35°C．30°D．40°
5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．70°
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．如图，在中，的平分线交于点若则点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，高与相交于点从，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A．15°B．225°C．30°D．45°
10．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．
12．如图，在中，分别以为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则△BCD的周长是__________．
13．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为_____．
14．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为_______.
15．已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ____________.
16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠1=40°，∠2=110°，则∠A=_____．
三、解答题：本大题共9小题，共72分。
17．（8分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置。
18．（8分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求证：（1）；（2）．
19．（8分）如图，在中，是上一点，且．求的长．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；
（3）△A1B1C1的面积为 ；
（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
21．（7分）如图，在等边三角形中，于点以为一边向右作等边三角形与交于点试判断与的数量关系，井给出证明．
22．（9分）如图，把三角形纸片沿折叠，点落在四边形内部点处，
（1）写出图中一对全等的三角形，井写出它们的所有对应角．
（2）设的度数为，的度数为，那么的度数分别是多少(用含或的式子表示)？
（3）与之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，井说明理由．
23．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
24．（8分）如图，已知中，，，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，与是否全等，请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇．
25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
(1)试说明AE＝CD；
(2)若AC＝10cm，求BD的长．
参考答案
1．D2．B3．D4．D5．A6．D7．A8．D9．C10．C
11．10cm