2024-2025学年河南省信阳市高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年河南省信阳市高二（下）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(0!+0!+0!+0!)!=( )
A. 0B. 4C. 12D. 24
2.某校开展安全知识竞赛，每个参赛选手从6道题(其中选择题4道，填空题2道)中不放回地依次抽取2道题作答，则在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到填空题的概率( )
A. 12B. 25C. 35D. 23
3.根据如图的散点图，变量x和变量y的样本相关系数r的值为( )
A. −0.81
B. −0.20
C. 0.34
D. 0.88
4.调查某医院一段时间内婴儿出生的时间(白天与晚上)和性别(男与女)的关联性，对样本数据分析统计，计算得到χ2=3.689，依据小概率值α=0.1的独立性检验，下列说法正确的是(附：x0.1=2.706)( )
A. 婴儿90%在白天出生
B. 婴儿性别与出生时间无关联
C. 有0.1的把握认为婴儿性别与出生时间有关联
D. 婴儿性别与出生时间有关联，此推断犯错误的概率不大于0.1
5.《哪吒之魔童闹海》在全球热映创下中国电影多项记录，影片的角色受到海内外观众的喜爱.现将敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人4个卡通模型和2个相同的哪吒模型从左到右排成一排，则两个哪吒模型相邻的概率为( )
A. 16B. 14C. 13D. 12
6.已知函数f(x)=aex−lnx在区间(1,2)上单调递减，则a的最大值为( )
A. 12e2B. 1eC. eD. e22
7.随机变量ξ的分布列如表，若Eξ=13，则Dξ=( )
A. 16B. 56C. 4327D. 119
8.某人在n次射击中击中目标的次数为X，且X∼B(n,0.8)，记Pk=P(X=k)，k=0，1，2，⋯，n，若P7是唯一的最大值，则D(X)的值为( )
A. 1.28B. 1.6C. 6.4D. 8
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，函数y=(x+2)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A. f(x)在(−∞,−2)上单调递减
B. −2为f(x)的极小值点
C. 函数f(x)有极大值f(2)
D. 函数f(x)有三个零点
10.我国南宋数学家杨辉首先发现了二项式系数的性质，并把系数写成一张表，后人称为杨辉三角，如图所示，关于杨辉三角正确的是( )
A. Cnr=Cnn−r
B. Cnr=Cn−1r+Cn−1r+1
C. C11+C21+C31+…+Cn−11=Cn2(n≥2)
D. C22+C32+C42+…+Cn−12=Cn3(n≥3)
11.甲、乙两人投篮，每人只能在下列两种方式中选一种.方式1：投篮3次，每次投中得1分，未投中不得分，累计计分.方式2：选手最多投3次，如果第一次投中可进行第二次投篮，如果第二次投中可进行第三次投篮，如果某次未投中，则投篮终止，且每投中一次得2分，未投中不得分，累计计分.已知甲、乙两人每次投中的概率均为p(0