广东省珠海市香洲区文园中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

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这是一份广东省珠海市香洲区文园中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，如果盈利600元记作+600元，那么亏本400元记作（）
A．−400B．−600C．+400D．+600
2．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）
A．-4℃B．0℃C．4℃D．5℃
3．绝对值比 2 大的数是（）
A．-3B．0C．1D．2
4．下列式子正确的是（）
A．−+3=3B．−−3=3C．−−3=3D．+−3=−3
5．下列说法正确的是（）
A．0是最小的整数 B．若a=b，则a=b
C．相反数是它本身的数是0 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
6．若a−1+b+2=0，则a−b的值为（）
A．3B．−1C．−2D．0
7．下列正确的式子是（）
A．−（−1）>−（+2）B．−821−13D．3y，则x+y的值为（）
A．−9B．−1C．−1或−9D．+1或−9
9．若a=−a，则有理数a在数轴上对应的点一定在（）
A．原点的左侧B．原点或者原点的左侧
C．原点的右侧D．原点或者原点的右侧
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|>b，②a−b>0，③a+b>0，④b>−a>0，⑤a821，
∴−821>−37，故此选项错误，不符合题意；
C、∵−−0.3=0.3，−13=13=0.3·，
∴−−0.3−5，故此选项错误，不符合题意．
故选：A．
【分析】根据有理数大小的比较方法“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”逐项判断即可．
8．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5，
又∵x>y
∴当x=-4，y=-5时，x+y=-9；
当x=4，y=-5时，x+y=-1．
故选：C．
【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，然后代入代数式计算即可．
9．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：∵当a>0时，a=a；当a=0时，a=0=−a；当a2，
∴第五次离公司A最远
故答案为：五
【分析】（1）把这七个数相加，看结果如果为正，说明最后一次投递包裹结束时他在公司A的东方，如果为负说明在投递包裹结束时他在公司A的西方.而和的绝对值就是最后一次结束时离公司A的距离.
（2）从第一个数开始，分别将每一个数与它前面的几个数相加，分别求出它们各自的和的绝对值，比较后即可得到结果.
（3）将这七个数据的绝对值相加，就是快递小哥这一天走的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量和每升汽油的价格即可得到他一条需要花的汽油费.
（4）算出这一天的总路程再加上结束时与公司A的距离，乘以每千米的耗油量，再与邮箱出发时的存油量相比较，即可知道他能不能回到公司.
21．【答案】（1）4；8
（2）x+3+x−1
（3）-3或5；4；1≤x≤3；2；3；4
（4）解：∵|x−1|+|x−2|+|x−3|+⋯+|x−100|取最小值
∴当50≤x≤51时取得最小值
令x=50
∴原式=0+2(1+2+3++48+49)+50=2500
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；两个绝对值的和的最值；多个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
A到B的距离为−5−−1=4
A到C的距离为−5−3=8
故答案为：4，8
（2）A到B的距离与A到C的距离之和可以表示为：
x−−3+x−1=x+3+x−1
故答案为：x+3+x−1
（3）①∵|x−3|+|x+1|=8，
当x≥3时
x-3+x+1=8，解得：x=5
当x≤-1时
-x+3-x-1=8
∴x=-3
∴满足|x−3|+|x+1|=8的x的所有值是-3，5
故答案为：-3，5
②∵|x−3|+|x+1|=m，当−1≤x≤3时，m的值是不变的，而且是m的最小值，
∴这个最小值为-1到3之间的距离为：4
当1≤x≤3时，|x−1|+|x−3|的最小值为1到3之间的距离为2
当x的取值是3时，|x−1|+|x−3|+|x−5|的最小值是4
故答案为：-3或5，4，1≤x≤3，2
【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（2）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（3）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（4）根据数轴上两点间距离即可求出答案.第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+7
﹣9
+10
+4
﹣5
﹣2