2026届高考物理一轮基础复习训练35 机械振动

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练35 机械振动，共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（ ）
A. 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B. 当振子稳定振动时，它的振动频率是6 Hz
C. 当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D. 当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
2.扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（ ）
A. －t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大
B. －t＝2×10－3 s时刻纸盆中心的加速度最大
C. 在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向不变
D. 纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4cs50πt (m)
3.（文档1）摆球质量为m的单摆做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图所示，则该单摆（ ）
A. 摆长为gt024π2
B. 摆长为gt02π2
C. 摆球向心加速度的最大值为2E0mt0
D. 摆球向心加速度的最大值为E02mt0
4.如图所示，小球甲在竖直面内摆动的周期为T0，悬线长为L；小球乙在水平面内做匀速圆周运动，悬点为O1、轨迹圆圆心为O2，甲、乙两小球都能视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 小球甲的向心力由合力来充当
B. 小球乙的向心力由拉力来充当
C. 若小球乙运动的周期为T0，则与小球乙连接的悬线长度为L
D. 若、O1、O2两点间的距离为L，则小球乙运动的周期为T0
5.如图所示，树梢的摆动可视为周期12 s、振幅1.2 m的简谐运动。某时刻开始计时，36 s后树梢向右偏离平衡位置0.6 m。下列说法正确的是（ ）
A. 开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B. 树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08 Hz
C. 树梢在开始计时后的36 s内通过的路程为4.8 m
D. 再经过4 s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2 m处
6.如图所示，弹簧振子在、A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得、A、B间距为6 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则（ ）
A. 该振子振动周期是2 s，振幅是6 cm
B. 该振子振动频率是2 Hz
C. 小球完成一次全振动通过的路程是12 cm
D. 小球过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm
7.如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x−t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为（ ）
A. 0.2 rad/s，1.0 m
B. 0.2 rad/s，1.25 m
C. 1.26 rad/s，1.0 m
D. 1.26 rad/s，1.25 m
8.如图，一单摆悬挂于O点，摆长为l，周期为T，P点位于O点正下方。在单摆背后的竖直墙面上钉一个经过P点、能挡住摆线的长钉后，测得该摆做小角度摆动的周期变为34T。若运动中摆线始终与墙面平行，则、O、P两点的距离为（ ）
A. 14l
B. 13l
C. 12l
D. 34l
9.将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行，让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为l。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a−t关系图。则以下说法正确的是（ ）
A. 忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供
B. 当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力等于手机所受的重力
C. 秋千摆动的周期为t3−t1
D. 该地的重力加速度g＝4π2l(t2−t1)2
10.2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12 km。高度约为30 m的“天王星大楼”发生严重倾斜，是受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频率最可能是（ ）
A. 10 Hz
B. 30 Hz
C. 60 Hz
D. 90 Hz
二、多项选择题
11.如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（ ）
A. 只有A、C的振动周期相等
B. C的振幅比B的振幅小
C. C的振幅比B的振幅大
D. A、B、C的振动周期相等
12.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπ4t，则质点（ ）
A. 第1 s末与第3 s末的位移相同
B. 第1 s末与第3 s末的速度相同
C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同
D. 3 s末至5 s末的速度方向都相同
13.某种弹簧振子做简谐振动时，动能与弹性势能随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 此弹簧振子在光滑的水平面上振动
B. t0时刻弹簧振子处在位移最大处
C. 弹簧振子的周期为4t0
D. 弹簧振子的周期为2t0
14.科技文化节中，某社团做了如下一个沙摆实验。如图甲所示，薄木板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过最低点时开始计时（记为第1次），当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19 s（忽略摆长的变化）。取当地重力加速度g＝10m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A. 随着沙子不断漏出，沙摆摆动的频率将会增加
B. 该沙摆的摆长约为1 m
C. 由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5×10－3 m/s2
D. 当图乙中的C点通过沙摆正下方时，薄木板的速率约为0.126 m/s
15.一质点做简谐运动时其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐运动的周期为5×10－2 s，振幅为28 cm
B. 该简谐运动的表达式为x＝14sin50πt+3π2 cm
C. t＝0.5×10－2 s时质点的速度最大，且方向沿x轴负方向
D. t＝0.5×10－2 s时质点的位移为−72 cm
16.如图所示，两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍。当细线突然断开后，两物块都从静止开始做简谐运动，已知弹簧振子做简谐运动的周期公式为T＝2πmk。在弹簧振子运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍
B. 物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍
C. 物块甲的最大速度是物块乙最大速度的12
D. 物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍
三、非选择题
17.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时，以竖直向上为正方向，振子在一个周期内的振动图像如图乙所示，据此回答下列问题：
（1）振子在O点受到的弹簧弹力是否为零？请说明理由。
（2）写出振子做简谐运动的表达式。
（3）分析0.5 s～1.0 s内振子的运动状态（包括位移、速度、加速度的变化情况）。
一、单项选择题
答案：D
解析：
摇把转速240 r/min=4 r/s，驱动力频率为4 Hz，周期0.25 s。受迫振动稳定后频率等于驱动力频率，故A、B错误。
振子固有频率2 Hz，当转速减小时，驱动力频率靠近固有频率，振幅增大；转速增大时远离，振幅减小，故C错误，D正确。
答案：D
解析：
A. t=1×10−3 s时，位移为0（平衡位置），错误。
B. t=2×10−3 s时，位移为0，加速度a=−kxm=0，错误。
C. 0～2×10−3 s内，速度方向从正变为负（先向正方向运动到最大位移，再返回），错误。
D. 振幅A=1.0×10−4 m，若周期为0.04 s，则ω=50π，振动方程为x=1.0×10−4cs(50πt) m，正确。
答案：B
解析：
动能图像周期与单摆周期一致，T=t0（动能从0到0为一个周期）。
单摆周期公式T=2πlg，解得l=gt02π2，故B正确。
向心加速度最大值a=v2l，由E0=12mv2得v=2E0m，代入l得a与选项不符，故C、D错误。
答案：D
解析：
A. 单摆甲的向心力由拉力与重力的径向分力提供，错误。
B. 乙的向心力由拉力的水平分力提供，错误。
C. 乙的周期T=2πL′g（L′为竖直摆长），若T=T0，则L′=L，但悬线长度大于L′，错误。
D. O1O2=L即竖直摆长为L，周期T=2πLg=T0，正确。
答案：D
解析：
A. 36 s=3T，位移0.6 m=A/2，初始时刻位移亦为0.6 m，错误。
B. 圆频率ω=2πT≈0.52 rad/s，频率f≈0.08 Hz，但“圆频率”单位错误，错误。
C. 36 s内路程3×4A=14.4 m，错误。
D. 再经4 s（T/3），位移x=1.2cs(π/3+2π/3)=−1.2 m（向左最大），正确。
答案：C
解析：
振幅A=3 cm（AB间距的一半），周期T=2 s，故A错误。
频率f=1/T=0.5 Hz，B错误。
一次全振动路程4A=12 cm，C正确。
3 s=1.5T，路程1.5×4×3=18 cm，D错误。
答案：C
解析：
转速12 r/min=0.2 r/s，频率f=0.2 Hz，圆频率ω=2πf≈1.26 rad/s。
12.5 s=2.5T，路程2.5×4×0.1=1.0 m，正确。
答案：D
解析：
原周期T=2πlg，加钉后摆长为l′，周期T′=T2+2πl′g2=3T4，解得l′=l/4，故OP=l−l′=3l/4。
答案：D
解析：
A. 回复力是重力的切向分力，错误。
B. 最低点支持力N=mg+mv2l>mg，错误。
C. 周期为t2−t1，错误。
D. 由T=t2−t1=2πlg，得g=4π2l(t2−t1)2，正确。
答案：D
解析：
固有频率f=0.1ℎ2=0.1×302=90 Hz，共振时振幅最大，故地震波频率接近90 Hz。
二、多项选择题
答案：CD
解析：
受迫振动周期等于驱动力周期（A的周期），故D正确。
C与A摆长相同，发生共振，振幅大于B，故C正确。
答案：AD
解析：
x=Asin(πt/4)，周期8 s。
t=1 s与t=3 s位移均为Asin(π/4)，A正确。
速度方向相反（B错误），3~5 s内速度均沿负方向（D正确），位移先正后负（C错误）。
答案：BD
解析：
t0时刻动能为0，势能最大，位移最大（B正确）。
周期为2t0（从0到t0为半个周期），D正确。
答案：B
解析：
单摆周期与质量无关，频率不变（A错误）。
20次经过最低点时间19 s，周期T=2 s，摆长l=gT24π2≈1 m（B正确）。
沙痕间距相等，木板匀速（C错误），速度v=ΔxT≈0.0155 m/s（D错误）。
答案：BD
解析：
周期T=0.04 s，振幅14 cm（A错误）。
t=0时x=−14 cm，表达式x=14sin(50πt+3π/2) cm（B正确）。
t=0.005 s时，x=−72 cm（D正确），速度沿正方向（C错误）。
答案：CD
解析：
动量守恒m甲v甲=m乙v乙，v甲/v乙=1/4（C正确）。
周期T=2πmk，T甲=2T乙（D正确）。振幅相等（A错误），频率f甲=1/2f乙（B错误）。
三、非选择题
解：
（1）不为零。理由：振子在平衡位置O时，重力与弹簧弹力平衡，故弹簧弹力等于振子重力。
（2）振幅A=0.05 m，周期T=2 s，角频率ω=π rad/s，t=0时位移为−A，故表达式为x=−0.05cs(ωt)。
（3）运动状态分析：
位移：从0增大到+0.05 m（正向最大），方向竖直向上。
速度：从最大值减小到0，方向竖直向上，逐渐减速。
加速度：从0增大到最大值，方向竖直向下（与位移方向相反）。