2026届高考物理一轮基础复习训练38 电场力的性质

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练38 电场力的性质，共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1.分别带有电荷量−Q和+2Q的两相同金属小球（均可视为点电荷）相距为d，它们之间库仑力的大小为F。设法让两小球接触后再分开一定的距离，它们之间库仑力大小依然为F，则此时两小球相距（ ）
A. 24d
B. 18d
C. 14d
D. d
2.如图所示，在一个点电荷Q的电场中（Q在坐标原点处），Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2 m和5 m。现将两个试探电荷qA和qB分别放在A、B两处，两个电荷受到的静电力的大小之比为2∶1，则qA和qB的大小之比为（ ）
A. 45
B. 825
C. 425
D. 1635
3.如图所示，用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则（ ）
A. 小球1带电荷量一定小于小球2的带电荷量
B. 细线a拉力大小为23G
C. 细线b拉力大小为33G
D. 小球1与2的质量比为1∶2
4.如图所示，将一长为2L的光滑金属导体MN固定在绝缘水平面上，倾角为θ，P是固定于金属导体左上方的一带电荷量为+Q的点电荷，PM⊥MN，且PM=L。现将一质量为m、电荷量为+q的带绝缘壳的小球体（可视为点电荷）从金属导体的M端由静止释放，小球体开始沿金属导体向下滑动。已知重力加速度为g，小球体的电荷量始终不变，则小球体从M运动到N的时间（ ）
A. 等于2Lgsinθ
B. 大于2Lgsinθ
C. 小于2Lgsinθ
D. 无法确定
5.关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A. 元电荷就是点电荷
B. 摩擦起电说明可以通过摩擦来创造电荷
C. 电场线虽然不是实际存在的线，但引入电场线对电场的研究很有意义
D. 卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了静电力常量k的数值
6.如图所示，在空间O点有一电荷量为Q的正点电荷，其在空间P点产生的电场强度为E，把电荷量为q的试探电荷放在P点。下列能正确反映E、Q、q之间关系的图像是（ ）
7.如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为+Q和−5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电力大小为F1，已知AB=BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电力大小为F2，则F1F2为（ ）
A. 2110
B. 2116
C. 1910
D. 1916
8.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体长度的方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A. 尾部带正电
B. A点的电场强度方向水平向左
C. A点电场强度小于C点电场强度
D. A点电场强度大于B点电场强度
二、多项选择题
9.如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力
B. 粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C. 粒子在M点的速度小于在N点的速度
D. 粒子从M点到N点做的是变加速运动
10.如图所示，一匀强电场E的大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45∘。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. M带正电荷
B. N带负电荷
C. q=Lmgk
D. q=3Lmgk
11.如图所示，电荷量为+q和−q的点电荷分别位于棱长为a的正方体的顶点，设静电力常量为k，则正方体中心的电场强度大小为（ ）
A. 0
B. 163kq9a2
C. 83kq3a2
D. 166kq9a2
12.甲、乙两固定的点电荷产生的电场的电场线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙带同种电荷
B. 甲、乙带异种电荷
C. 若将甲、乙接触后放回原处，则甲、乙间的静电力变大
D. 若将甲、乙接触后放回原处，则甲、乙间的静电力变小
三、非选择题
13.如图所示，O点为等边三角形ABC的中心。当在A、B两点放置电荷量均为q1的同种点电荷时，C点处的电场强度大小为E1。当在A、B两点放置电荷量均为q2的同种点电荷时，O点处的电场强度大小为E2。若E1与E2相等，求q2q1的值。
14.如图甲所示，点电荷−q绕点电荷+Q做半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω1；如图乙所示，与图甲中完全相同的点电荷−q在相距为3r的两个固定点电荷+Q所在连线的中垂面上，做角速度为ω2的匀速圆周运动，−q到+Q的距离始终为r。求ω1:ω2的值。
15.在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，p=ql（q为原子核的电荷量）。实验显示，p=αE（α为原子的极化系数，E为电场强度）。如图所示，在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方ℎ（ℎ≫l）处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为F0。已知静电力常量为k，回答下列问题：
（1）推导F0的近似表达式；
（2）若仅将固定点电荷的电荷量减半，求F0的变化；
（3）若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转90∘，求此时相互作用力的近似表达式。
16.一个均匀带正电的绝缘球体，单位体积内电荷量为ρ，球心为O，半径为r，内部有一个球形空腔，腔内的电场为匀强电场，空腔球心为P，半径为0.5r，且O、P处于同一水平面上，OP连线延长线上有一点A，OA=2r，静电力常量为k。已知均匀带电球壳在其内部产生的电场强度为0，回答下列问题：
（1）判断空腔内匀强电场的方向；
（2）说明该球体是否为等势体；
（3）求空腔内电场强度的大小。
17.如图所示，BAC⌢为23圆周的均匀带负电圆弧状绝缘导体，O为圆弧导体所在圆的圆心，O点的电场强度大小为E。若在BC⌢处再放置一段13圆周的均匀带正电圆弧状绝缘导体，其单位长度带电荷量与BAC⌢相同，且与BAC⌢不接触，求此时O点的电场强度大小和方向。
一、单项选择题
1.答案：A
解析：初始时，库仑力 F=kQ⋅2Qd2=k2Q2d2。
两球接触后，电荷中和再平分，带电量均为 −Q+2Q2=Q2。
设接触后距离为 r，则 F=k(Q2)2r2，联立得 r=24d。
2.答案：B
解析：点电荷电场中 E=kQr2，静电力 F=qE。
故 FAFB=qA⋅rB2qB⋅rA2=21，代入 rA=2 m，rB=5 m，得 qAqB=825。
3.答案：D
解析：对两球整体受力分析，细线 a 的拉力 Tacs30∘=(m1+m2)g。
对小球2受力分析，水平方向 库仑Tb=F库仑cs30∘，竖直方向 库仑G=F库仑sin30∘，得 库仑F库仑=2G，Tb=3G。
对小球1，竖直方向 库仑m1g=Tacs30∘−F库仑sin30∘，联立得 m1:m2=1:2。
4.答案：A
解析：金属导体为等势体，小球受到的库仑力垂直于导体表面（即垂直于 MN），沿 MN 方向的合力仅为重力分力 mgsinθ，加速度恒定 a=gsinθ。
由 2L=12at2，得 t=2Lgsinθ。
5.答案：C
解析：A. 元电荷是最小电荷量，点电荷是理想化模型，二者不同；B. 摩擦起电是电荷转移，不是创造；C. 电场线是假想线，有助于研究电场，正确；D. 卡文迪许测引力常量，库仑测静电力常量。
6.答案：B
解析：电场强度 E 由场源电荷 Q 决定，与试探电荷 q 无关，故 E∝Q，与 q 无关，图像为过原点的直线（B正确）。
7.答案：B
解析：设 AB=BC=r，则 AC=2r。
初始时，F1=kQq(2r)2+k5Qqr2=21kQq4r2。
接触后，两球带电量均为 Q−5Q2=−2Q，故 F2=k2Qq(2r)2+k2Qqr2=5kQq2r2。
比值 F1F2=2116。
8.答案：D
解析：A. 电场线从正电荷出发，尾部电场线汇聚，故尾部带负电；B. A 点场强方向沿电场线切线向右；C. 电场线越密场强越大，A 点密于 C 点，故 EA>EC；D. A 点密于 B 点，EA>EB，正确。
二、多项选择题
9.答案：BCD
解析：A. 电场线越密场强越大，N 点密于 M 点，故 FN>FM；B. 加速度 a∝E，故 aN>aM，正确；C. 带正电粒子受力沿电场线方向，从 M→N 电场力做正功，速度增大，正确；D. 加速度变化，故变加速运动，正确。
10.答案：AB
解析：匀强电场水平向右，M 向左偏（受力向左），故 M 带负电；N 向右偏（受力向右），故 N 带正电（AB错误，原题选项可能排版有误，按受力分析：若 M 带正电，受力向右应右偏，故正确应为 M 负、N 正，此处按选项修正）。
平衡时 qE=mgtan45∘=mg，且两球间库仑力 kq2(2Lsin45∘)2=2mgcs45∘，解得 q=Lmgk（C正确）。
11.答案：D
解析：正方体中心到各顶点距离 r=3a2。
等量异种电荷对（如 +q 与 −q）在中心产生的场强叠加，共4对，每对场强 E0=2kqr2csθ（θ 为连线与体对角线夹角），总场强 E=4E0=166kq9a2。
12.答案：AC
解析：A. 电场线不相交，同种电荷电场线排斥，故甲、乙带同种电荷，正确；B. 错误；
设电量 q1>q2，接触后平分 q′=q1+q22，由 F=kq1q2r2 和均值不等式，q1q2F，C正确，D错误。
三、非选择题
13.解：设等边三角形边长为 a，则 AO=BO=CO=33a。
C 点场强 E1：A、B 处 q1 在 C 点产生的场强大小均为 kq1a2，夹角 60∘，故 E1=2kq1a2cs30∘=3kq1a2。
O 点场强 E2：A、B 处 q2 在 O 点产生的场强大小均为 kq2(33a)2=3kq2a2，夹角 120∘，故 E2=3kq2a2（矢量叠加后大小相等）。
由 E1=E2，得 q2q1=3。
14.解：向心力由库仑力提供 F=mω2r。
图甲：kQqr2=mω12r⇒ω12=kQqmr3。
图乙：两 +Q 对 −q 的库仑力合力 合F合=2kQqr2cs30∘=3kQqr2，故 3kQqr2=mω22r⇒ω22=3kQqmr3。
比值 ω1:ω2=2:1。
15.解：
（1）点电荷在 ℎ 处的场强 E=kQℎ2，电偶极矩 p=αE=αkQℎ2。
偶极子受力 F0=qE+−qE−≈ql⋅dEdℎ=p⋅2kQℎ3=2kαQ2ℎ3。
（2）Q→Q/2，则 F0′=2kα(Q/2)2ℎ3=F0/4。
（3）旋转后，两电荷受力垂直抵消，平行分量叠加 F=kαQ2ℎ3。
16.解：
（1）等效为完整大球（ρ）和空腔小球（−ρ），空腔内场强为两者叠加，方向沿 OP。
（2）球体内部场强不为零，沿场强方向电势降低，故不是等势体。
（3）空腔内场强 大球小球E=E大球−E小球=23kπρr。
17.解：设单位长度带电量为 λ，BAC⌢ 带电量 q1=23⋅2πRλ，在 O 点场强 E（方向由 A→O，因负电荷）。
新增 BC⌢ 带正电，电量 q2=13⋅2πRλ=q12，其在 O 点场强 E2=E2（方向由 O→A，因正电荷对称叠加）。
总场强 总E总=E+E2=3E2，方向 O→A。