第17讲 函数的零点与方程的解 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（解析版）

这是一份第17讲 函数的零点与方程的解 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（解析版），共21页。
1.了解函数的零点、方程的解与函数图象与x轴交点三者之间的关系；
2.结合具体连续函数及图象的特点；
3.会借助函数零点存在性定理判定函数的零点所在的大致区间；
4.能借助函数单调性及图象判断零点个数.
1函数的零点
(1)函数零点的概念
对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数的零点.
(2) 方程根与函数零点的关系
方程fx=0 有实数根x0
⇔函数y=fx有零点x0
⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点，且交点横坐标为x0.
拓展
方程f(x)=g(x)有实数根x0⇔函数y=f(x)与函数y=g(x)有交点，且交点横坐标为x0.
(3)求函数零点方法
① (代数法) 求方程f(x)=0的实数根.
② (几何法) 利用函数的图象，根据函数的性质判断零点是否存在或找出零点位置.
2函数零点存在定理
如果函数y=f(x)在[a , b]上的图象是连续不断的，且f(a)f(b)