第08讲 二次函数与一元二次方程、不等式 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（解析版）

这是一份第08讲 二次函数与一元二次方程、不等式 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（解析版），共23页。学案主要包含了A组---基础题，B组---提高题等内容，欢迎下载使用。

1.通过函数图象理解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的紧密联系，理解一元二次不等式的几何意义；
2.掌握一元二次不等式的一般解法，并能用集合表示，能运用三个“二次”的关系解决相关的数学问题；
3.掌握与一元二次不等式有关的不等式恒成立及问题的解法；
1一元二次不等式的概念
(1)定义
一般地，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式；
(2)一般形式：ax2+bx+c>0(≥0)，ax2+bx+c0为例)
② 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系，可充分利用二次函数图像去理解；
③ 求解一元二次不等式时，利用二次函数图像思考，需要确定二次函数的开口方向，判别式，两根的大小与不等式的解集有关，而对称轴是不会影响解集的.
2 一元二次不等式的应用
(1) 分式不等式的解法
解分式不等式可等价为有理整式不等式(组)求解.
由于ab>0与ab>0均意味a,b同号，故ab>0与ab>0等价的；
ab0 ; x-1x-2≥0⇒x-1x-2≥0且x-2≠0.
② fxg(x)0=xx1，B=xx2+2x-3>0=xx+3x-1>0=xx1，
∴ B是A的真子集，
因此，p是q的必要不充分条件.
故选：B
3.不等式x2-3x