2026届高考物理一轮基础复习训练31 动量守恒定律

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练31 动量守恒定律，共11页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1.如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A. 男孩和木箱组成的系统机械能守恒
B. 小车与木箱组成的系统动量守恒
C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D. 男孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量
2.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计二百千克左右），一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，以及船长L，已知他自身的质量为m。若不计水的阻力，则渔船的质量M为（ ）
A. m(L+d)d
B. m(L−d)d
C. mLd
D. m(L+d)L
3.如图所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度v0撞向它们，设碰撞过程中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别为（ ）
A. v1=v2=v3=v0
B. v1=0，v2=v3=v0
C. v1=0，v2=v3=12v0
D. v1=v2=0，v3=v0
4.如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球最后未越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（ ）
A. mv0M+m
B. mv0M
C. Mv0M+m
D. Mv0m
5.如图，冰壶A以1.5 m/s的速度与静止在冰面上的冰壶B正碰，碰后瞬间B的速度大小为1.2 m/s，方向与A碰前速度方向相同，碰撞时间极短。若已知两冰壶的质量均为20 kg，则下列说法中正确的是（ ）
A. 碰后瞬间A的速度大小为0.4 m/s
B. 碰撞过程中，B对A做功为21.6 J
C. 碰撞过程中，A对B的冲量大小为24 N·s
D. A、B碰撞过程是弹性碰撞
6.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。则A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小为（ ）
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 3 m/s
D. 4 m/s
7.我国早在宋代就发明了火箭，即把前端封闭的火药筒捆在箭杆上，点燃后产生的燃气以较大的速率向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动，这与现代火箭的原理大致相同。某时刻火箭速度为v0，在极短的时间内喷射质量为Δm、相对地的速度为u的燃气，u与v0同向，喷出燃气后火箭的质量为m。则此次火箭喷气后速度的变化量为（ ）
A. Δmm(v0+u)
B. Δmm(v0−u)
C. v0+Δmm(v0−u)
D. v0+Δmm(v0+u)
二、多项选择题
8.如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端。如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B. 物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C. 物块到不了水平轨道的最左端
D. 物块将从轨道左端冲出水平轨道
9.如图，一人站在静止的平板车上，不计平板车与水平地面的摩擦，空气的阻力也不考虑，则下列说法正确的是（ ）
A. 人在车上向右行走时，车将向左运动
B. 当人停止走动时，车也会停止
C. 人缓慢地在车上行走时，车可能不动
D. 当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
10.在光滑的水平面上，质量为3m的小球A以速度v0水平向右运动，与质量为m的静止的小球B发生弹性碰撞。在碰撞过程中下列说法正确的是（ ）
A. A和B小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B. A和B小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C. 碰后A球的速度为12v0，B球的速度为32v0
D. 碰后A球的速度为v0，B球的速度为3v0
11.如图，质量为2m的物块B放在光滑水平面上，B上方用铰链连接一根长为L的轻杆，轻杆顶端固定一质量为m的小球A，开始时轻杆竖直。给小球A一个向左的轻微扰动，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 若物块B固定，在轻杆转动过程中，小球A水平方向的速度先增大后减小
B. 若物块B固定，在轻杆转动过程中，重力做功的最大功率为mg2gL
C. 若物块B不固定，A、B组成的系统水平方向的动量不守恒
D. 若物块B不固定，当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移大小为2L3
12.如图所示，轻质绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至使绳水平后放手，则（水平面光滑，空气阻力不计）（ ）
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零
C. 小球不能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为2mlM+m
13.水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（ ）
A. 48 kg
B. 53 kg
C. 58 kg
D. 63 kg
三、非选择题
14.如图所示，质量为4m的木块用轻质细绳竖直悬于O点，当一颗质量为m的子弹以v0的速度水平向右射入木块后，它们一起向右摆动的最大摆角为60°。木块可视为质点，重力加速度大小为g，求轻绳的长度。
15.如图所示，小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起X，使其在竖直方向上升高度ℎ后由静止释放，X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为ℎ4，若X、Y质量分别为mX和mY，碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为Ek1和Ek2，求：
（1）mXmY的值；
（2）Ek1Ek2的值。
16.嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：
（1）分离后A的速度大小v1；
（2）分离时A对B的推力大小。
17.如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：
（1）A释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
一、单项选择题
答案：C
解析：
男孩、小车与木箱三者组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒（C正确）。
男孩推木箱时做功，系统机械能不守恒（A错误）；小车与木箱组成的系统受男孩的力，动量不守恒（B错误）；由动量定理，推力的冲量等于木箱的动量变化量（D错误）。
答案：B
解析：
设人走动时速度为v，船后退速度为V，由动量守恒mv=MV。
运动时间相同，人相对地面位移L−d，船位移d，故L−dt⋅m=dt⋅M，解得M=m(L−d)d（B正确）。
答案：D
解析：
弹性碰撞中，质量相同的小球碰撞后速度交换。球1与球2碰撞后，球1静止、球2以v0运动；球2立即与球3碰撞，球2静止、球3以v0运动（D正确）。
答案：A
解析：
小球到达最高点时，小球与滑块水平共速，水平方向动量守恒：mv0=(M+m)v，解得v=mv0M+m（A正确）。
答案：C
解析：
动量守恒：m⋅1.5=mvA+m⋅1.2，得vA=0.3 m/s（A错误）。
B对A做功：W=12m(vA2−1.52)=−21.6 J（B错误）。
A对B的冲量：I=ΔpB=m⋅1.2=24 N·s（C正确）。
碰撞前后动能差ΔEk≠0，非弹性碰撞（D错误）。
答案：B
解析：
A与C碰撞动量守恒：mAv0=mAvA+mCvC。
最终A、B共速且vAB=vC，对A、B：mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB。
联立解得vA=2 m/s（B正确）。
答案：B
解析：
动量守恒：(m+Δm)v0=m(v0+Δv)+Δmu，解得Δv=Δmm(v0−u)（B正确）。
二、多项选择题
答案：BC
解析：
轨道不固定时，系统水平动量守恒，但摩擦力做功，机械能不守恒（A错误，B正确）。
相对位移小于固定时，物块到不了左端（C正确，D错误）。
答案：ABD
解析：
水平动量守恒，人动船反向动，人停船停（A、B正确）。
缓慢行走仍满足动量守恒，船必动（C错误）。
移动距离仅与相对位移和质量有关，与速度无关（D正确）。
答案：AC
解析：
弹性碰撞中动量和机械能均守恒（A正确，B错误）。
由守恒定律：3mv0=3mvA+mvB，12⋅3mv02=12⋅3mvA2+12mvB2，解得vA=v02，vB=3v02（C正确，D错误）。
答案：ABD
解析：
B固定时，A在最低点水平速度最大，故水平速度先增后减（A正确）。
重力功率P=mgvy，最低点vy=0，最高点v=0，中间某点P最大，由机械能守恒得Pmax=mg2gL（B正确）。
B不固定时，水平方向动量守恒（C错误）。
水平位移满足mxA=2mxB，xA+xB=L，得xA=2L3（D正确）。
答案：BD
解析：
系统水平动量守恒（总动量不守恒，竖直方向有重力）（A错误，B正确）。
机械能守恒，小球能摆到原高度（C错误）。
最大距离由mx=M(L−x)得x=MLM+m，总距离2x=2mlM+m（D正确）。
答案：BC
解析：
每次推物块，动量变化Δp=2×4×5=40 kg·m/s（反弹后动量反向）。
8次后：8×40=Mv1，v1>5 m/s⇒M