海南省琼海市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份海南省琼海市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
2．2022年，某县完成生产总值39610000000元，同比增长，数据39610000000元用科学记数法可表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．下列命题是假命题的是（ ）
A．若，则不一定有B．两直线平行，同位角相等
C．对顶角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行
4．一个正方形的面积为21，估计这个正方形的边长在（ ）
A．7到8之间B．6到7之间C．5到6之间D．4到5之间
5．点在第二象限内，且到轴轴的距离分别为和，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是3B．
C．的算术平方根是D．的平方根是
10．下列调查方法合适的是（ ）
A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
11．如图所示，把AB、CD、EF三根木棒钉在一起，使之可以在连接点P，Q处自由旋转，若，，则如何旋转木条CD，才能使它与木条AB平行（ ）
①把木条CD绕点P逆时针旋转，②把木条CD绕点P顺时针旋转.
A．①操作正确，②操作错误B．①②操作都正确
C．① 操作错误，②操作正确D．①②操作都错误
12．已知不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．实数的相反数是 .
14．如图，直线AB//CD，BC平分，，则的大小是 ．
15．将一块含角的直角三角板按图中所示摆放在一张长方形纸片上，若，则 ．
16．点位于x轴下方，y轴右侧，且，，点P的坐标是 ．
三、解答题
17．（1）计算；
（2）解方程组：．
18．解不等式组
(1)求不等式组的解集并将解集在数轴上表示出来．
(2)写出满足这个不等式组的所有整数解．
19．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
(1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为 ；
(2)为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 ，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）；
(3)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为 万人；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
20．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买一台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？
(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
21．【问题探究】
（1）如图1，，平分，，则______度；
（2）如图2，点是直线上一点，分别平分和，则与的位置关系是______；
【问题解决】
（3）如图3，，，分别平分和，求的度数．
22．如图，直线，相交于点B，直线，相交于点E，于点P．连接，，．
(1)若，请求出的度数；
(2)若，求证：．
《海南省省直辖县级行政单位琼海市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题》参考答案
1．C
解：是负整数，属于有理数，是正分数，属于有理数，是无理数，是正分数，属于有理数，
故选：C
2．D
解：元．
故选：D．
3．D
、若，则可能，原选项为真命题，不符合题意；
、两直线平行，同位角相等，原选项为真命题，不符合题意；
、对顶角相等，原选项为真命题，不符合题意；
、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原选项为假命题，符合题意；
故选：．
4．D
解：根据题意，正方形的边长为：，
∵
∴，
故选：D．
5．A
解：设，
根据题意得：，，
∵点在第二象限内，
∴，，
∴，，
∴．
故选：A．
6．B
A．原方程组为三元一次方程组，故该选项不符合题意；
B．原方程组为二元一次方程组，故该选项符合题意；
C．原方程组为二元二次方程组，故该选项不符合题意；
D．原方程组不是整式方程，即不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；
故选：B．
7．A
解：∵解不等式，
∴，
∵解不等式，
∴，
∴不等式组解集是，
数轴表示为：
故选：A．
8．A
解：A、若，则，正确，该选项符合题意；
B、若，则，原变形错误，该选项不符合题意；
C、若，则，原变形错误，该选项不符合题意；
D、若a和b同为负数，若，，该选项不符合题意；
故选：A．
9．C
解：A. 的平方根是，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. 的算术平方根是，故该选项不正确，不符合题意；
D. 的平方根是，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
10．C
A. 为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式，故A错误；
B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式，故B错误；
C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确；
D. 对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式，故D错误；
故选C.
11．B
根据内错角相等两直线平行线可知，要使得即可，所以把木条CD绕点P逆时针旋转，把木条CD绕点P顺时针旋转，都可以实现，故选择B.
12．B
解不等式组，可得，
已知不等式组的解集为，
，
故选：B．
13．
实数的相反数等于-（），即.故答案为.
14．72°
∵AB//CD
，，
BC平分，
，
，
，
故答案为：
15．82°
如图，∵DG∥EF，
∴∠2＝∠ABD＝98°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠DBC＝98°−90°＝8°，
∴∠1＝90°−8°＝82°，
故答案为：82°．
16．
解：根据题意可得点在第四象限，即，
，，即，，
，
点P的坐标是，
故答案为：．
17．（1）0；（2）
（1）解：原式
；
（2）解：，
①得③，
③②得，
解得，
把得代入①得，
原方程的解．
18．(1)，数轴表示见解析
(2)3，4
（1）解：解不等式组
解不等式①得：
解不等式②得：
原不等式组的解集为：
该不等式组的解集在数轴上表示如图：

（2）故这个不等式组的所有整数解为：3，4．
19．(1)245
(2)扇形统计图
(3)
(4)不合理，理由见解析
（1）解：由题可得：，
故答案为：；
（2）解：为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，
故答案为：扇形统计图；
（3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为：
万人。
故答案为：；
（4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动前“都不戴”安全帽的百分比：，
宣传活动后“都不戴”安全帽的百分比：，
∵，
∴交警部门开展的宣传活动有效果．
20．(1)元，元
(2)台
（1）设每台A型电脑的价格为元，每台B型打印机的价格为元，
根据题意，得：，
解得：，
答：每台A型电脑的价格为元，每台B型打印机的价格为元；
（2）设学校购买台B型打印机，则购买A型电脑为台，
根据题意，得：，
解得：，
答：该学校至多能购买台B型打印机．
21．（1）30；（2）；（3）
解：（1）∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
故答案为：30；
（2）∵分别平分和，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（3）∵，，
∴，
∵分别平分和，
∴，，
又∵，
∴．
22．(1)
(2)证明见解析
（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．