陕西省宝鸡市凤翔区2024-2025学年八年级下学期期中阶段性质量检测数学试卷(含解析)

这是一份陕西省宝鸡市凤翔区2024-2025学年八年级下学期期中阶段性质量检测数学试卷(含解析)，共137页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中是中心对称图形的是 （ ）．
A．B．
C．D．
2．若，则下列判断不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．全等三角形的面积相等D．两直线平行，同位角相等
5．如图，在等腰中，，是边上的高，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，将沿边所在的直线向下平移得到，与交于，下列结论中不一定正确的（ ）
A．B．C．D．
8．推进中国式现代化需夯实农业基础，振兴乡村．某合作社发展乡村水果网络销售，购进脐橙，收购单价为10元．已知运输和仓储中脐橙质量损失，为保证至少获得的利润，设销售单价为元，则可列不等式为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，以点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连接交于点．若，，则的周长为（ ）
A．22B．20C．18D．16
10．如图，在中，，于D，平分，且于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③；④是等腰三角形．其中正确的有（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．“y的2倍与8的和不小于”用不等式表示为 ．
12．将直线y=-2x+2沿y轴向下平移b个单位后过点（1，-2），则b= ．
13．在平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为 ．
14．如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，若，，则的长为 ．

15．如图，所在直线是的垂直平分线，垂足是点，与的平分线相交于点，若，则 度．
三、解答题
16．解不等式：，并写出该不等式的最小整数解．
17．解不等式组：
18．如图，在中，．请用尺规作图在边上找一点D，使点D到直线的距离等于．（要求：保留作图痕迹，不写作法）．
19．如图，在中，，，是延长线上一点，点在上，且．求证：．
20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都位于方格交点处.请在图中画出关于坐标原点成中心对称的（点、、的对应点分别为、、）.
21．如图，在中，，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点B的对应点D恰好落在边上，求的长．

22．在中，，过点A作的平行线交的角平分线于点D，连接．求证：为等腰三角形．
23．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
24．如图，在中，是的垂直平分线，于点D，且D为的中点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
25．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，西安市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，共有师生255人，学校计划租8辆车前往，此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．现有甲、乙两种车型可供选择，它们的载客量和租金如下表所示：
(1)请问有哪几种租车方案？
(2)学校租车总费用最少是多少元？
26．观察猜想：
(1)如图1，在直角中，，，点D为边上一动点（与点B不重合），连接，将绕点A逆时针旋转到，那么、之间的位置关系为______，数量关系为______；
数学思考：
(2)如图2，在中，，，D、E为上两点，且，求证：．
拓展延伸：
(3)如图3，在中，，，，若以、、为边的三角形是以为斜边的直角三角形，当时，求的长．
《陕西省宝鸡市凤翔区2024-2025学年八年级下学期阶段性质量检测数学试卷》参考答案
1．C
解：选项A、B、D不是中心对称图形．
选项C是中心对称图形．
故选：C．
2．D
解：∵，
∴，，，
当，，
∴A、B、C、一定正确，故不符合要求；
D不一定正确，故符合要求；
故选：D．
3．C
解：依题意得：不等式组的解集为．
故选C．
4．D
解：A：逆命题为：相等的两个角是对顶角，为假命题，不符合题意；
B：逆命题为：若，则．取，可知为假命题，不符合题意；
C：逆命题为：面积相等的三角形一定全等．一个直角三角形的面积可以和一个钝角三角形的面积相等，可知为假命题，不符合题意；
D：逆命题为：同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定定理可知为真命题，符合题意．
故选：D
5．A
解： 是等腰三角形，且，，
，
又是边上的高，
，
，
,
故选A．
6．A
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组有4个整数解，
，
解得：．
故选：A．
7．A
解：∵沿直线边所在的直线向下平移得到，
∴，，
∴，，
∴，
观察四个选项，不正确，
故选：A．
8．B
解：根据题意，得．
故选：B．
9．D
解：由作图可知，
分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连接交于点．
垂直平分，
，
的周长为，
，，
的周长为，
故选：D．
10．A
解：中，，
∴
∴．
∴．
∵，，，
∴．
∴，．
∵，，，
∴
又，，
∴．
∴，．
∴．故选项①，②正确；
．故选项③正确；
中，，H是边的中点，
∴．
∴．
∵，
，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴是等腰三角形．故选项④正确；
故选：A．
11．
解：∵“y的2倍与8的和不小于”，
∴，
故答案为：．
12．2
∵将直线向下平移个单位，
∴直线平移后的解析式，
∵平移后直线过点，
∴，
解得：．
故答案为：2
13．
解：由图可知，当时，函数的图像在函数图像的上方，
∴关于x的不等式的解集为，
故答案为：．
14．9
解：的平分线交于点D，
，，
，
，
，
∴在中，，
，
，
，
，
，
故答案为：．
15．
解：过点D作，交延长线于点E，于点F，
∵是的平分线，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
在和中，
，
∴．
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
16．，最小整数解是
解：，
去分母，得：，
移项及合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
∴该不等式的最小整数解是．
17．﹣3≤x＜2
解：，
解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x≥-3，
不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
原不等式组的解集为-3≤x＜2．
18．见解析
解：如图，作的平分线交于，
∵，即，
∵平分
∴点到的距离等于，
∴点即为所作．
19．见解析
证明：，
，
，
为等腰直角三角形，
在和中，
20．见解析
解：∵，
∴关于原点对称的点的坐标为：，
∴如图所示：
21．
∵，将绕点按逆时针方向旋转得到，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
22．见解析
证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰三角形．
23．7
解：设购买球拍个，依题意得：
，
解之得：，
由于取整数，故的最大值为7．
24．(1)证明见解析
(2)
（1）证明：∵于点D，且D为线段的中点，
∴垂直平分，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．(1)见解析
(2)2800元
（1）解：（1）设租甲型客车m辆，则租乙型客车辆，
根据题意得，
解得，
为整数，
可取3、4、5，
一共有3种租车方案：
方案1：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆；
方案2：租甲型客车4辆，租乙型客车4辆；
方案3：租甲型客车5辆，租乙型客车3辆．
（2）设学校租车总费用是w元，
，
，
随m的增大而增大，
由（1）可得m取3，4，5，
时，w取最小值，最小值为（元），
答：学校租车总费用最少是2800元．
26．(1)
(2)见解析
(3)
（1）解：与位置关系是，数量关系是．
理由：在中，，，
，
∵绕点逆时针旋转得到，
∴，，
∴，即，
又，
∴，
∴，，
∴，即 ，
故答案为：．
（2）证明：如图，把绕点顺时针旋转得到，连接，

则．
∴，，．
∴，
∵，，
∴，
在和中，，
∴．
∴，
又∵，
∴，
．
（3）解：如图，将绕点顺时针旋转得到，

∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵以、、为边的三角形是直角三角形，
∴以、、为边的三角形是直角三角形，
∴是直角三角形，若
，且，
，
，
，
，
综上，的长为．
甲型客车
乙型客车
载客量（人／辆）
35
30
租金（元／辆）
400
320