陕西省宝鸡市凤翔区2024-2025学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份陕西省宝鸡市凤翔区2024-2025学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题（卷）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0
2．如果直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边的长是（ ）
A．7 B．5 C． D．5或
3．已知点在第四象限，则直线的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．秋天，各地红枫林成了一道亮丽的风景线．如图，将一片枫叶放在平面直角坐标系内，点的坐标是，则和点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5．如图，在中，，若，，则的长是（ ）
B． C． D．
6．已知点和点，如果直线轴，那么的值为（ ）
A．1 B． C． D．4
7．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．21，23
8．如图，已知AB∥CD∥EF，∠B＝55°，∠C＝135°，那么∠BEC等于（ ）
A．5° B．10° C．15°D．20°
9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．已知函数的图象经过点，则比较的大小为（ ）
A． B． C． D．无法比较
填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分。）
11.计算：_____．
12．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则另一组数据5x1﹣5，5x2﹣5，5x3﹣5，5x4﹣5的平均数是 ．
13． 已知是二元一次方程的一个解，则的值为______．
14．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于 ．
15.如图，在矩形中，，点E是边上的一个动点，将沿折叠，当点A的对应点F落在矩形一边的垂直平分线上时，的长为 ______．
三、解答题（共75分。）
16．（5分） 计算：．
17.（5分） 计算：
18.（5分）解方程组：．
19.（5分）某校为加强劳动教育，需招聘一位劳动教师，学校将笔试、上课、答辩三项测试得分按，，的比例来确定最终的综合测试成绩，下表是李老师的三项测试成绩，求李老师最终的综合测试成绩．
20．（5分）如图，，，求证：．
21.（6分）若一个正数a的两个平方根分别是和．
(1)求a和b的值；(2)求的平方根．
22.（6分）在平面直角坐标系中，已知点，点
(1)若在轴上，求点的坐标；(2)若轴，且，求的值．
23．（7分）某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了下列统计图和数据分析表．
根据提供的信息，解答下面的问题
（1） ； ；
(2)求高中部这5人决赛成绩的平均数c的值；
(3)分析上述数据，说明哪个代表队的成绩比较稳定?
24（9分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：
(1)在图中作使和关于x轴对称；
(2)写出点的坐标；
(3)在y轴上找点P，使得最小，则点P的坐标为
25.（10分）某服装经销商计划购进A型、B型两种型号的童装．若购进8件A型童装和5件B型童装需用2200元；若购进4件型童装和6件B型童装需用1520元．
（1）求每件A型童装和每件B型童装的进价各多少元；
（2）该经销商计划用不超过11800元成本，购进A型童装和B型童装共75件，其中A型童装不超过35件．假若A型童装的定价为298元；B型童装的定价为198元，且全部以定价售完该批童装．该经销商获得最大利润是多少？
26.（12分）已知：AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接EA、EC．
（1）如图1，若∠A＝80°，∠C＝50°，求∠AEC的度数；
（2）如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE交AF于点F，直接写出∠AEC和∠AFC之间的数量关系∠AEC＝ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AE交DC于点G，在AG上取一点K，连接FK交CD于点H，CL⊥AF，若∠CEG＝50°，∠AFK＝∠CHF．求∠GKH．
八年级期末考试参考答案
1--10 BDDDDBBAB
11.2 12.20 13.7 14. 130° 15.
16．解：原式
．----------------5分
17. 解：
----------------5分
18.解：整理得：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：
解得：，
∴原方程组的解为．----------------5分
19.解：分．
答：李老师最终的综合测试成绩为85分．
20．证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
21.（1）（3分）由题可知，所以）
所以
所以==16
（2）（3分）
因为25的平方根是
所以的平方根为
22.（1）解：在轴上，
，
，
，
；----------------3分
（2）解：轴，
，
，
，
或，
或，
当时，；
当时，，
点的坐标为，
故的值为4或2．----------------3分
23．（1）；（2分）
（2）解：，（2分）
∴高中部这5人决赛成绩的平均数的值为85；
（3）解：∵初中部代表队的方差70小于高中部代表队的方差160，
∴初中部代表队的成绩比较稳定．（3分）
24
（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
25.（1）解：每件A型童装的进价x元，每件B型童装的进价y元，根据题意得：，
解得：，
答：每件A型童装的进价200元，每件B型童装的进价120元．----------------5分
（2）解：设购进A型童装a件，则B型童装件，利润为W元，根据题意得：
，
即：，
，
，
，
W随着a的增大而增大，
当时，W最大，最大值为：
，
该经销商获得最大利润是6550元．----------------5分
26.．解：（1）如图，过点E作EG∥AB，
∴∠GEA＝∠A，∠GEC＝∠C，
∵∠A＝80°，∠C＝50°，
∴∠GEA＝80°，∠GEC＝50°，
∴∠AEC＝∠GEA+∠GEC＝130°；-----------------------------------3分
（2）∠AEC＝2∠AFC，-----------------------------------4分
（3）∵∠CEG＝50°，
∴∠AEC＝130°，
∵，
又CL⊥AF，
∴∠CLF＝90°，
∴∠LCF＝25°，
∴设∠CFK＝α，∠K＝β，∠BAF＝∠EAF＝x，∠ECF＝∠FCD＝y，则∠AFK＝∠CHF＝65°+α，
根据三角形的内角和为180度可得：
∠FCH+∠CFH+∠CHF＝180°，
∴x+α+α+65°＝180°，
∴x+2α＝115°，
由（2）知：∠AFC＝∠BAF+∠FCD，
∴x+y＝65°，
∵∠AOF＝∠OFK+∠K，
∴α+β＝25°+50°＝75°，
∴α+β+x+y＝140°，
∵∠AFK＝∠CHF，
∴∠FAK+∠K＝∠FCH+∠CFH，即α+x＝β+y，
∴α+x＝70°，
把α+x＝70°代入x+2α＝115°，得70°+α＝115°，
∴α＝45°，
∴∠K＝β＝30°．-----------------------------------5分
项目
笔试
上课
答辩
李老师
85分
83分
90分
平均数
中位数
众数
方差
初中部
85
85
70
高中部
100
160
平均数
中位数
众数
方差
初中部
85
85
b
70
高中部
c
a
100
160