江西省九江市2023-2024学年七年级下学期期中测试数学试卷(含解析)

这是一份江西省九江市2023-2024学年七年级下学期期中测试数学试卷(含解析)，共137页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下图中，和是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，则的值为（ ）
A．B．10C．50D．20
7．已知可以写成一个完全平方式，则可为（ ）
A．6B．C．3D．
8．如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的图，下列说法中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）表示汽车匀速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；
（4）第40分钟时，汽车停下来．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．若，则的补角为 ．
10．若，则 ．
11．如果的乘积中不含项，则= ．
12．若，，，则 ．
13．如图，在内部作，平分，若，则 ．
14．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是 °．
15．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒） 之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是 米．
16．如图是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF折叠成图，则∠FGD的度数是 度，再沿BF折叠成图，则图中的∠DHF的度数是 ．
三、解答题
17．（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：．其中，．
19．数学中我们学过尺规作图．在如图中，已知直线l及l外一点A，请只用圆规和直尺在直线l外画出一点P，使得点A、P所在直线与直线l平行．（不写画法，保留画图痕迹）．
20．甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城到B城旅行，如图所示，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.
（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度；
（2）乙出发多长时间与甲相遇．
21．如图所示，已知，直线分别交于点，平分，若，求的度数．

22．对于任意实数a，b，我们规定：，，例如：，．
(1)填空：
①______；
②若，则______；
(2)若，且，求与的值．
23．，在的右侧，直线平分，直线平分，、所在的直线交于点．．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)将线段沿方向移动，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，请直接写出的度数（用含n的代数式表示）．
《江西省九江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》参考答案
1．B
解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
2．D
解：由题意得：，
∴用科学记数法表示为；
故选D．
3．B
解：，
故选：B．
4．D
解：A、不符合平方差公式的形式，故本选项不符合题意；
B、不符合平方差公式的形式，故本选项不符合题意；
C、不符合平方差公式的形式，故本选项不符合题意；
D、符合平方差公式的形式，故本选项符合题意；
故选：D．
5．D
解：A、和的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
B、和的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
C、和的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
D、和有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．
故选：D．
6．D
解：，，
，
故选：D．
7．D
解：若时，此时，
若时，此时，
，
故选：D．
8．D
解：由图可得，在时，速度为0，故（1）（4）正确；
段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；
时，，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）正确；
故选：D．
9．
解：∵，
∴的补角为，
故答案为：．
10．2024
解：，
，
，，
解得：，，
，
，
故答案为：．
11．
解：
的乘积中不含项，
故答案为：．
12．
解：∵，，，
∴
，
，
∴
．
故答案为：．
13．/25度
解：，平分，
，
，
，
，
故答案为：．
14．135
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°，
∵OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，
∴∠CON＝∠AON=∠AOC，∠BOM＝∠DOM=∠BOD，
∴∠AON+∠BOM=（∠AOC+∠BOD）=×90°=45°，
∴∠MON＝180°﹣(∠AON+∠BOM)＝180°﹣45°＝135°，
故答案为135
15．87.5
解：由题可得，甲从A到达B运动的时间为375秒，
∴甲的速度为：1500÷375=4m/s，
又∵甲乙两人从出发到相遇的时间为200秒，
∴乙的速度为：1500÷200﹣4=3.5m/s，
又∵甲从相遇的地点到达B的路程为：175×4=700米，
乙在两人相遇后运动175秒的路程为：175×3.5=612.5米，
∴甲到B点时，乙距B点的距离为：700﹣612.5=87.5米，
故答案为87.5.
16． 520 780
解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，
∴∠BFE=∠DEF=26°，
∴图b中，∠FGD=26°+26°=52°；
图c中，∠CFE=180°-3×26°=102°，
∴∠DHF=180°-102°=78°．
故答案为52，78°．
17．（1）；（2）
解：（1）
；
（2）
．
18．，
解：
，
当，时，原式．
19．见解析
解：如图所示，即为所求．
．
20．（1） ，50 （2）
（1）甲在DE的速度为：（100-60）÷（8-5）=(千米/小时)
乙的平均速度为100÷（6-4）=50(千米/小时)
（2）设乙出发t小时与甲相遇，
由题意可得；
解得，t=（小时）
21．
解：，
，．
平分，
，
，
．
22．(1)①20；②
(2)，．
（1）解；①由题意得，，
故答案为：20；
②∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．(1)
(2)
(3)或
（1）解：平分，，
；
（2）解：如图，过点作，
，，
，
，，
平分，平分，，，
，，
（3）解：a：如图所示，过点作，
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
．
b：如图所示，过点作，
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
．
c：如图所示，过点作，
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
．
综上所述，的度数为或．