初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.3 乘法公式16.3.2 完全平方公式教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.3 乘法公式16.3.2 完全平方公式教案配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，完全平方公式，复习引入，新知探究，添括号法则，括号里面的各项不变号，括号前面是正号，括号里面的各项都变号，括号前面是负号，典例精析等内容，欢迎下载使用。
1.理解添括号法则. 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2.
首平方，尾平方，积的2倍在中央，中间符号同前方.
完全平方公式的常见变形
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则． （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b+c）
解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b+c）=a-b-c
去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号．
a+(b+c)=a+b+c; a-(b+c)=a-b-c.
a+b+c=a+(b+c); a–b–c=a–(b+c ) .
把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号：
你能根据上面，概括出添括号法则吗？
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
重点：(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号；(2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号；(3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验.
例5 运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.
解: (1)原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
(2)原式=[(a+b)+c]2
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9.
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
1．判断下列运算是否正确． （1）2a-b+c=2a-（b+c） （2）m-3n+a-b=m+（3n+a-b） （3）2x-5y+4=-（2x+5y-4） （4）3a-2b-4c+5=（3a-2b）-（4c-5）
2.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A. a-(b-c)=a-b+c B. a-(-b+c)=a-b-c C. a-b-c=a-(b+c) D. a-b+c-d=a-(b-c+d)3.3ab-4bc+1=3ab-( )， 括号中所填入的整式应是( ) A. -4bc+1 B.4bc+1 C.4bc-1 D. -4bc-1
4.a-2b+c=a-( )，3x+y-2z=3x+( )5.3a-2b+5c+3=3a+5c-( )6.(x+2y+3)(x-2y-3)=[x+( )][x-( )]7.(x+2y-3)(x-2y-3)=[( )+2y][( )-2y]8.(3x+4y-6)2展开式的常数项是______.9.已知2a-3b2=6，则10-2a+3b2=_____.
1.若a+b=3,ab=-6, 求a2+b2,a2-ab+b2.2.已知x+y=8,x-y=2,求xy.
解：a2+b2=（a+b)2-2ab=32-2×(-6)=21；
a2-ab+b2=a2+b2-ab=21-(-6)=27.
解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=2, ∴(x-y)2=4,即x2+y2-2xy=4②;
1.添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．
1．计算(－1－x)2的结果是(　　) A．1＋x2 B．1－2x＋x2 C．1－2x－x2 D．1＋2x＋x22．化简：(1－x)2＋2x＝_______．3．已知a＋b＝2，ab＝－1，则a2＋b2＝____．