小学六年级小升初数学专项突破2-式与方程（练习附详细解析）

这是一份小学六年级小升初数学专项突破2-式与方程（练习附详细解析），共11页。试卷主要包含了4a+8错写成4×等内容，欢迎下载使用。
1．甲数是a，比乙数的5倍多b，下面表示乙数的算式中正确是（ ）
A．（a﹣b）÷5B．a÷5﹣bC．（a+b）÷5
2．4a+8错写成4×（a+8），结果比原来（ ）
A．多4B．少4C．多24
3．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．80+aB．8aC．8+10aD．80a
4．这个学期的数学课上，我们认识了方程，知道了怎样的式子是方程。用你所学的知识判断，下面式子中方程有（ ）个。
①2n+4＜14
②28﹣7＝21
③5a＝40
④3y+26
A．1B．2C．3
5．如果2x﹣2＝10，那么6x+4＝（ ）
A．28B．34C．40
6．汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（ ）千米/时
A．70x﹣90B．90x+70C．90x﹣70
7．下面选项中，（ ）表示“m的2倍比52少多少”。
A．2（m﹣52）B．2m﹣52C．52﹣2mD．2（52﹣m）
8．学校买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元，学校买足球和篮球共花（ ）元。
A．8×（a+b）B．56×（a+b）C．8a+56bD．8+a+56+6
二．填空题（共8小题）
9．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要89元，六（1）班要买6副羽毛球拍和1副乒乓球拍，一共需要 元（填含字母的算式）。
10．运动上衣每件m元，运动裤每条n元，买40套运动服一共需要 元。
11．我们平时买鞋时的尺码一般采用国际通用标准“码”作单位，“码”和“厘米”之间的换算关系是：a＝2b﹣10（a表示码数，b表示厘米数）。小明刚买了一双38码的运动鞋，那么，小明买的运动鞋长是 厘米。
12．妈妈买2.5千克的花生油和2.5千克的白菜，每千克花生油a元，每千克白菜b元，妈妈买这些花生油和白菜一共要付 元。
13．工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，，第二周用去吨，一共用去 吨。
14．甲核酸检测，甲组每分钟检测m人，乙组每分钟比甲组少检测4人，m﹣4表示 ，乙组10分钟检测 人。
15．妙想有20元钱，他买了a根彩形，每根彩带3.5元，这些彩带一共需要 元，她还剩 元。
16．学校篮球社团有学生a人，比足球社团少5人，a+5表示 。乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大 岁。
三．计算题（共3小题）
17．解方程。
3.8x﹣x＝0.56；
26+7x＝3x﹣46；
3x﹣2.8×3＝0.6.
18．解方程。
19．解方程。
四．应用题（共7小题）
20．一本书原价x元，现在优惠促销，便宜了3元。
（1）现在买2本书多少元？
（2）当x＝28时，现在买2本书多少元？
21．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
22．新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了a包口罩，每包装50个，大约已用了120个。
（1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。
（2）当a＝16时，求剩下多少个口罩。
23．建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。
（1）用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数。
（2）当x＝8，y＝4时，男生和女生一共有多少人？
24．一家商店上午售出电视12台，下午售出6台，每台电视售价x元。
（1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。
（2）当x＝1800时，上午和下午一共收款多少元？
25．电话收费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）共收费0.6元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费0.4元。
（1）某天小红给外婆打了a分钟电话（α＞3），应缴话费多少元？
（2）如α＝6，那么应缴话费多少元？
26．小美有一张长acm，宽bcm的长方形彩纸（a＞b），她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。
（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
（2）当a＝25，b＝20时，剩下图形的面积是多少？
专题2-式与方程（专项突破）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：求乙数的算式是（a﹣b）÷5。
故选：A。
2．【解答】解：4（a+8）﹣（4a+8）
＝4a+32﹣4a﹣8
＝32﹣8
＝24
答：结果比原来多24。
故选：C。
3．【解答】解：因为十位数字为8，个位数字为a，
所以这个两位数可以表示为10×8+a＝80+a。
故选：A。
4．【解答】解：①2n+4＜14，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
②28﹣7＝21，不含有未知数，是等式，所以不是方程；
③5a＝40，含有未知数，且是等式，所以是方程；
④3y+26，含有未知数，不是等式，所以不是方程。
故选：A。
5．【解答】解：6x+4＝6x﹣6+10＝3（2x﹣2）+10
把2x﹣2＝10代入3（2x﹣2）+10，得：
3×10+10
＝30+10
＝40
故选：C。
6．【解答】解：因为高铁的速度＝汽车速度的x倍+70，
所以西成高铁的速度＝90x+70。
故选：B。
7．【解答】解：52﹣m×2＝52﹣2m
故选：C。
8．【解答】解：a×8+56×b＝8a+56b（元）
答：学校买足球和篮球共花（8b+56b）元。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：a×6+89＝6a+89（元）
答：一共需要 （6a+89）元。
故答案为：6a+89。
10．【解答】解：（m+n）×40
＝40m+40n（元）
答：一共需要（40m+40n）元。
故答案为：40m+40n。
11．【解答】解：已知鞋38码，代入a＝2b﹣10，得：
38＝2b﹣10，所以2b＝48，所以b＝48÷2＝24（厘米）
答：小明买的运动鞋长是24厘米。
故答案为：24。
12．【解答】解：a×2.5+b×2.5
＝2.5（a+b）（元）
答：妈妈买这些花生油和白菜一共要付2.5（a+b）元。
故答案为：2.5（a+b）。
13．【解答】解：a×+＝a+（吨）
答：一共用去 （a+）吨。
故答案为：a+。
14．【解答】解：m﹣4表示乙组每分钟检测人数，
10×（m﹣4）＝（10m﹣40）人
乙组10分钟检测（10m﹣40）人。
故答案为：乙组每分钟检测人数，（10m﹣40）。
15．【解答】解：3.5×a＝3.5a（元）
还剩下：20﹣3.5a（元）
答：这些彩带一共需要3.5a元，她还剩（20﹣3.5a）元。
故答案为：3.5a，（20﹣3.5a）。
16．【解答】解：学校篮球社团有学生a人，比足球社团少5人，a+5表示足球社团人数。乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大5岁。
故答案为：足球社团人数，5。
三．计算题（共3小题）
17．【解答】解：（1）3.8x﹣x＝0.56
2.8x＝0.56
2.8x÷2.8＝0.56÷2.8
x＝0.2
（2）26+7x＝3x﹣46
26+7x+46＝3x﹣46+46
72+7x＝3x
72+7x﹣3x＝3x﹣3x
72+4x＝0
72+4x﹣72＝0﹣72
4x＝﹣72
4x÷4＝﹣72÷4
x＝﹣18
（3）3x﹣2.8×3＝0.6
3x﹣2.8×3+2.8×3＝0.6+2.8×3
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
18．【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）x﹣＝1+
x﹣+＝1++
x＝2
19．【解答】解：x+20%x＝32
x＝32
x×＝32×
x＝60
x：＝50：8
8x＝×50
8x÷8＝20÷8
x＝
x﹣×0.6＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
四．应用题（共7小题）
20．【解答】解：（1）2×（x﹣3）＝（2x﹣6）元
答：现在买2本书（2x﹣6）元。
（2）当x＝28时
2×28﹣6
＝56﹣6
＝50（元）
答：现在买2本书50元。
21．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数：（2x﹣12）棵。
（2）当x＝15时
2×15﹣12
＝30﹣12
＝18（棵）
答：杨树有18棵。
22．【解答】解：（1）a×50﹣120＝50a﹣120（个）
答：小明家剩下的口罩数量为（50a﹣120）个。
（2）当a＝16时
50a﹣120
＝50×16﹣120
＝800﹣120
＝680（个）
答：剩下680个口罩。
23．【解答】解：（1）（16x+20y）人
答：参加广播操表演的人数为（16x+20y）人。
（2）当x＝8，y＝4时，
16×8+20×4
＝128+80
＝208（人）
答：男生和女生一共有208人。
24．【解答】解：（1）（12+6）x＝18x（元）
答：上午和下午一共收款18x元。
（2）当x＝1800时
1800×18＝32400（元）
答：上午和下午一共收款32400元。
25．【解答】解：（1）应缴话费为：[0.6+（a﹣3）×0.4]元。
（2）当α＝6时，
0.6+（a﹣3）×0.4
＝0.6+（6﹣3）×0.4
＝0.6+1.2
＝1.8（元）
答：如α＝6，那么应缴话费1.8元。
26．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积：（ab﹣b×b）平方厘米。
（2）当a＝25，b＝20时
25×20﹣20×20
＝500﹣400
＝100（平方厘米）
答：剩下图形的面积是100平方厘米。
+x＝
x﹣＝
x﹣＝1+
x+20%x＝32
x：＝50：8
x﹣×0.6＝