复习课第01讲 解二元一次方程组、一元一次不等式组 暑假讲义2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）（原卷版）

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1 构建知识体系 明确学习目标，深入浅出，力求打扎实基础；
2 例题经典 力求熟练掌握各常考题型，提高分析能力；
【题型一】 解二元一次方程组
【题型二】 解三元一次方程组
【题型三】 解一元一次不等式组
【题型四】 参数问题
【题型五】 综合性问题
3 课后分层练习 进一步巩固所学内容.

1.会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；
2.会求解一元一次不等式组；
3.会求解二元一次方程组和一元一次不等式组的综合性问题.
1 二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的方法主要是通过消去一个未知数，把二元一次方程组的转化为一元一次方程，则可通过该方程先求出一个未知数，再求另一未知数。
将未知数的个数由多到少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
具体解法有代入消元法和加减消元法.
2解一元一次不等式组
解一元一次不等式组的一般步骤：
① 求出不等式组中各个不等式的解集；
② 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式的解集.

【题型一】 解二元一次方程组
【典题1】（24-25七年级下·全国·课后作业）用加减消元法解方程组3x+4y=16①5x-6y=33②

变式练习
1 （24-25七年级下·重庆潼南·期中）解二元一次方程组：
(1)x=3y4x+y=13； (2)4x-1+2y=y+8x3+y2=116．
【题型二】 解三元一次方程组
【典题1】（2025七年级下·浙江·专题练习）解方程组：3x+2y-z=1①x+y+z=6②2x-y+z=2③
变式练习
1（2025七年级下·全国·专题练习）解方程组：3x+y-4z=135x-y+3z=5x+y-2z=3．
【题型三】 解一元一次不等式组
【典题1】（2025·江苏镇江·一模）解不等式组：3x-1