2024—2025学年_江苏淮安盱眙县八年级下学期期末数学试题[附解析]

这是一份2024—2025学年_江苏淮安盱眙县八年级下学期期末数学试题[附解析]，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.绿色环保，人人参与，下列环保图标中是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.下列调查最适合普查的是（ ）
A.了解淮河中鱼的种类
B.了解一个班学生一分钟跳绳成绩
C.调查一批灯泡的使用寿命
D.了解全国中小学生书面作业总量

3.下列运算正确的是（ ）
A.18=32B.2+5=7C.62=3D.−−22=2

4.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE与CD边相交于点E．若∠A=44∘，则∠BEC的度数为（ ）
A.68∘B.44∘C.56∘D.88∘

5.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（ ）
A.12B.15C.18D.24

6.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A.16B.11C.8D.6

7.为大力发展交通事业，广元市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程15千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高35%，时间节省15分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（ ）
A.24x−151+35%x=1560B.24x−151+35%x=15
C.151+35%x−24x=15D.151+35%x−24x=1560

8.跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36∘），则在图③中应沿什么角度剪即∠ABC的度数为（ ）
A.126∘B.108∘C.90∘D.72∘
二、填空题

9.若式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．

10.“某人骑车经过十字路口，刚好遇到绿灯”属于__________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）

11.若最简二次根式m+1与12是同类二次根式，则m=___________________．

12.已知反比例函数y=k+1x，其图象在所在的每一个象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围是____________．

13.若关于x的方程1x−2+x+m2−x=1有增根，则m的值是________

14.如图，点M是反比例函数y=kxk≠0图象上的一点，MN⊥x轴于点N，若S△MNO=2，那么k的值是__________________．

15.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8，点E为射线DC上一个动点，将△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为_____________．

16.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为0,4，点B是x轴上一个动点，连接AB，以AB为边作正方形ABCD，连接OC,BD，则OC+BD的最小值为_____________．
三、解答题

17.计算：
（1）−52−16+−22
（2）36÷2−8×4

18.解方程：
（1）3−x4+x=12；
（2）1x−2+3=1−x2−x．

19.先化简，再求值：m+1m+2÷m2+2m+1m2−4，其中m=1．

20.如图，已知四边形ABCD是矩形，连接对角线AC，过点B作BE⊥AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F．求证：AE=CF．

21.如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A−2, 3、B−6, 0、C−1, 0．
（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；
（2）若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90∘，请直接写出点B的对应点B"的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

22.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

23.盱眙龙虾作为盱眙县的璀璨特产，以其独特风味享誉全国．在盱眙龙虾市场中，十三香口味的大虾与中虾的价格存在差异，每斤大虾的价格比中虾高出10元．且用200元购买大虾的数量和用160元购买中虾的数量相等．求十三香口味的大虾和中虾每斤分别是多少元？

24.如图，在四边形ABCD中，AB // CD，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若OC=CE，AB=4，求CE的长．

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x的图象相交于点Am, 3，B−6, n，与x轴交于点C.
1 求一次函数y=kx+b的关系式；
2结合图象，直接写出满足kx+b>6x的x的取值范围；
3若点P在x轴上，且S△ACP=32S△BOC，求点P的坐标.

26.在平面直角坐标系中，已知点A0,10、B6,a+10、C6,a．
1BC= ______ ，四边形OABC的面积是______ ；
2当四边形OABC是轴对称图形时，求a的值；
3连接OB，过OB的中点E作直线l，分别交线段AB、OC于点F、G.连接OF，△OFG的面积为20，反比例函数y=kxk>0,x>0的图象经过直线l上两点E、F，求k的值．

27.综合与探究
【问题情境】：数学活动课上，小明同学对正方形作如下探究：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC边上的点，连接DE，过点F作DE的垂线，交AB边于点G上，他发现DE、GF之间的存在着一定的数量关系．小明将GF沿AD方向平移到DH，连接CH．根据平移的性质，可判断四边形DGFH是平行四边形，再证明△ADE≅△CDH，得到DE=DH，继而得到DE=GF．
【尝试初探】：
1老师提出该问题的变式问题：将正方形ABCD改为菱形ABCD，∠A=60∘，如图2，E，F，G分别是AB，AD，BC边上的点，连接FG与DE交于点M．若∠EMG=60∘，猜想DE与FG之间的数量关系，并说明理由．
【迁移应用】：
2如图3，在正形ABCD中，点E在边AB上，M，N分别在边AD,BC上，连接DE,MN，若∠EON=45∘,AB=4,MN=17，求线段DE的长．
【拓展探究】：
3如图4，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC,AB边上，过点F作FG⊥AE于点H，交CD边于点G，连接EF,AG．若AB=6,CE=2BE，请直接写出AG+EF的最小值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省淮安市盱眙县八年级下学期期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
中心对称图形
【解析】
本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的概念．根据中心对称图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，找出各选项中的中心对称图形，即可得到答案．
【解答】
解：A、不是中心对称图形，不合题意；
B、不是中心对称图形，不合题意；
C、不是中心对称图形，不合题意；
D、是中心对称图形，符合题意；
故选：D．
2.
【答案】
B
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解答】
解：A：了解淮河中鱼的种类，调查范围广且无法逐一排查，适合抽样调查，故不符合；
B：一个班学生人数较少，全面调查可行且能准确获取每位学生的成绩，适合普查，符合题意；
C：测试灯泡寿命具有破坏性，无法对所有灯泡进行测试，需抽样调查，故不符合；
D：全国中小学生数量庞大，全面调查成本过高，适合抽样估算，故不符合；
故选：B．
3.
【答案】
A
【考点】
利用二次根式的性质化简
化为最简二次根式
二次根式的加减混合运算
【解析】
本题主要考查二次根式的运算，掌握相关运算法则是解题的关键．根据二次根式的运算法则逐一分析即可判断．
【解答】
解：A:18=32，运算正确，符合题意；
B:2与5不是同类二次根式，不能合并，运算错误。不符合题意；
C:62≠3，运算错误，不符合题意；
D:−−22=−4=−2，故运算错误，不符合题意；
故选：A．
4.
【答案】
A
【考点】
角平分线的有关计算
根据平行线的性质求角的度数
利用平行四边形的性质求解
【解析】
本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线的定义，根据平行四边形的性质得AD // CB，AB // CD，可得∠ABC=136∘，∠BEC=∠ABE，由角平分线的定义可求解，掌握平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线的定义．
【解答】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=44∘，
∴AD // CB，AB // CD
∴∠ABC=180∘−∠A=180∘−44∘=136∘，∠BEC=∠ABE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=12∠ABC=12×136∘=68∘，
∴∠BEC=∠ABE=68∘，
故选：A．
5.
【答案】
B
【考点】
三角形中位线定理
平行四边形的对角线互相平分
【解析】
根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=12BC，所以易求△DOE的周长．
【解答】
解：∵▱ABCD的周长为36，
∴2BC+CD=36，则BC+CD=18．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，
∴OD=OB=12BD=6．
又∵点E是CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，DE=12CD，
∴OE=12BC，
∴△DOE的周长＝OD+OE+DE=12BD+12BC+CD=6+9=15，
故选：B．
6.
【答案】
B
【考点】
已知反比例函数的图象，判断其解析式
【解析】
根据反比例函数的图象在点2,4和4,4之间即可作出判断．
【解答】
解：∵反比例函数的图象在点2,4和4,4之间，
∴ 2×4