2025年高考物理第一轮总复习专项训练：43电场力的性质（附答案）

这是一份2025年高考物理第一轮总复习专项训练：43电场力的性质（附答案），共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
题组一 库仑定律的理解和应用
1．下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于任何电场的计算
B．置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静电力为零
C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为eq \f(kQ2,9r2)
D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力
[答案] B
[解析] 库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，其大小也不可忽略，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
2.在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示。静电力常量为k。如果保持它们的位置不变，则电荷A受到其他三个电荷的静电力的合力大小是( )
A．eq \f(2kq2,a2) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)－\f(1,2)))eq \f(kq2,a2)
C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋\r(2)))eq \f(kq2,a2) D．eq \f(3kq2,2a2)
[答案] D
[解析] 电荷D对电荷A的静电力大小F1＝keq \f(q2,\r(2)a2)，电荷B和电荷C对电荷A的静电力大小F2＝F3＝keq \f(q2,a2)，根据力的合成法则可知，电荷A所受的静电力大小F＝eq \r(F\\al(2,1)＋\r(2)F22)＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kq2,2a2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2)kq2,a2)))2)＝eq \f(3kq2,2a2)，故D正确。
3. (2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B固定两个电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，试求Q1∶Q2是多少( )
A．2n2∶1 B．4n2∶1
C．2n3∶1 D．4n3∶1
[答案] C
[解析] 对小球受力分析如图所示，轨道的弹力FN指向圆心，由正弦定理有eq \f(FA,sin ∠CPH)＝eq \f(FB,sin ∠CHP)，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，其中△APO中eq \f(AP,sinπ－∠POB)＝eq \f(AO,sin∠APO)，同理有eq \f(BP,sin ∠POB)＝eq \f(BO,sin ∠BPO)，其中FA＝keq \f(Q1q,AP2)，FB＝keq \f(Q2q,BP2)，联立有Q1∶Q2＝2n3∶1，故选C。
题组二 电场强度的理解 电场的叠加
4．如图，A、B、C、D是边长为a的菱形的四个顶点，O点为菱形的中心，∠A＝∠C＝60°，在A、D两点分别放有电荷量分别为＋q、－q的点电荷，在C点放了某个未知点电荷Q后，O点的电场强度E＝eq \f(4kq,a2)，设此时B点的电场强度的大小为EB。已知静电力常量为k，下列表达式正确的是( )
A．Q＝＋q，EB＝0 B．Q＝＋2q，EB＝keq \f(q,a2)
C．Q＝＋q，EB＝keq \f(4q,3a2) D．Q＝－2q，EB＝0
[答案] A
[解析] 由点电荷电场强度公式可知，D处点电荷在O点产生的电场强度为E1＝eq \f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,2)))2)＝eq \f(4kq,a2)，由电场强度的叠加原理可知，A处点电荷和C处点电荷在O点产生的电场的电场强度大小相等，方向相反，可知，在C处放置的点电荷与A处的点电荷相同，即Q＝＋q，两个正点电荷在B点的合电场强度为E1＝2×eq \f(kq,a2)sin 30°＝eq \f(kq,a2)，方向沿DB方向，D点处点电荷在B点产生的电场强度为E2＝eq \f(kq,a2)，方向沿BD方向，则B点的电场强度为EB＝E1－E2＝0，故A正确。
5．(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A．正电荷，q＝eq \f(QΔL,πR) B．正电荷，q＝eq \f(\r(3)QΔL,πR)
C．负电荷，q＝eq \f(2QΔL,πR) D．负电荷，q＝eq \f(2\r(3)QΔL,πR)
[答案] C
[解析] 在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电荷量qA＝qB＝eq \f(Q,2πR)ΔL，qA、qB在O点产生的合场强为EAB＝eq \f(k\f(Q,2πR)ΔL,R2)＝eq \f(kQΔL,2πR3)，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为eq \f(kQΔL,2πR3)，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有keq \f(q,2R2)＝keq \f(QΔL,2πR3)，解得q＝eq \f(2QΔL,πR)，C项正确。
题组三 电场线的理解和应用
6．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是( )
A．甲带负电，乙带正电
B．甲的电荷量大于乙的电荷量
C．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点
D．P点的电场强度小于Q点的电场强度
[答案] B
[解析] 根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；在P位置静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子在P位置沿电场线的切线由静止加速，不沿电场线运动，C错误；根据电场线的密集程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强度，D错误。
7. (多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )
[答案] CD
[解析] 根据v－t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明电荷是带正电还是负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，A、B两项错误，C、D两项正确。故选CD。
8．(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则( )
A．E、F两点电场强度相同
B．A、D两点电场强度不同
C．B、O、C三点中，O点电场强度最小
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
[答案] AC
[解析] 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。
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9. (多选)如图，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是( )
A．A、B带同种电荷
B．A、B带电荷量的绝对值不相等
C．a点电场强度比在b点电场强度大
D．带电粒子在a点加速度比在b点加速度小
[答案] BD
[解析] 图中电场线起源于A，终止于B，由电场线分布的特征可知两粒子带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；由于题图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示电场的强弱，所以b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误；根据qE＝ma，可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确。
10.真空中电荷量为4q的正点电荷固定在O处，另一质量为m、电荷量为－q的点电荷在库仑力作用下绕O点做匀速圆周运动，半径为R，已知静电力常量为k，不考虑相对论效应及由于电荷运动产生的磁场，则两点电荷附近(非无限远处)电场强度为零的动点的运动速率为( )
A．qeq \r(\f(k,mR)) B．2qeq \r(\f(k,mR))
C．4qeq \r(\f(k,mR)) D．8qeq \r(\f(k,mR))
[答案] C
[解析] 点电荷做圆周运动，库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得keq \f(4q·q,R2)＝mω2R，解得ω＝eq \f(2q,R)eq \r(\f(k,mR))，设场强为零的点距离O点为r，则keq \f(4q,r2)＝keq \f(q,r－R2)，解得r＝2R，则电场强度为零的动点的运动速率为v＝ωr＝4qeq \r(\f(k,mR))，C正确，A、B、D错误。
11. (多选)(2025·江西南昌检测)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v－t图像中，可能正确的是( )
[答案] AB
[解析] 在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿A、B连线的垂直平分线。如果P、N相距足够远，小球C从很远处开始向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小，由O点到很远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则B项正确；如果P、N相距很近，小球C从P点开始向O点运动，加速度变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率变小；由O
点到N点，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则A项正确。故选AB。
12. (2025·山东菏泽高三阶段练习)如图所示，小球A、C均带正电，B球带负电，A球在绝缘的粗糙水平地面上，B球由绝缘的细线拉着，C球处在与B球等高的位置，A、B、C三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角形。若细线与竖直方向的夹角为60°，mC＝6mB，则A、B、C三球所带电荷量大小之比为( )
A．2∶1∶4 B．1∶2∶4
C.eq \r(2)∶1∶2 D．1∶eq \r(2)∶2
[答案] A
[解析] B、C两球受力如图所示，对C球，由力的平衡条件可得FBC＝eq \f(1,2)FAC＝eq \f(\r(3),3)mCg，对B球，由力的平衡条件可得FT·sin 60°＝FAB·sin 30°＋FCB＝FAB·sin 30°＋eq \f(\r(3),3)mCg，FT·cs 60°＝FAB·cs 30°＋mBg，由题设条件有mB＝eq \f(1,6)mC，联立各式解得FAB＝eq \f(\r(3),6)mCg＝eq \f(1,2)FBC，由FBC＝eq \f(1,2)FAC，FAB＝eq \f(1,2)FBC，以及库仑定律F＝keq \f(q1q2,r2)，可得qA∶qB∶qC＝2∶1∶4，故选A。