专题42 电场力的性质——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题42  电场力的性质

（时间：30分钟）

1、如图，带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点，带正电的小球b用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的O点，b球静止时与a球在同一水平面内。若将小球a从P点缓慢移到C点过程中，小球b所受的库仑力大小（　　）

A．逐渐减大

B．逐渐减小

C．保持不变

D．先减小后增大

【答案】  B

【解析】

设细线长为L，OP距离为h，两球间距为x，对小球b受力分析，如图所示，在小球a缓慢下移过程，由相似三角形可得

两电荷间库仑力为

联立可得

由于h变大，故x变大，则F变小，B正确。

故选B。

2、如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有A、B两点，己知A、B两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是（　　）

A．某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力

B．某检验电荷在A点受的电场力小于在B点受的电场力

C．某检验电荷从A点移动到B点电势能可能不变

D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能

【答案】  D

【解析】

AB．根据点电荷的分布可知该点荷电带正电，其电场分布如下图

由几何关系可知B点离点电荷较远，则场强较小，所以某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力，则AB错误；

CD．离正点电荷越远的点电势越低，根据电势能与电势的关系

可知，正的检验电荷在电势低的点电势能越小，反之负的验电荷在电势低的点电势能越大，所以C错误；D正确。

故选D。

3、（多选）如图所示，一倾角的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中。有一质量为m、电量为q的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B处。则运动过程中（　　）

A．小球不可能做减速运动

B．小球的电势能增加

C．电场力做的功等于小球的机械能增量

D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同

【答案】  ABC

【解析】

A．能到达斜面底端B处，说明电场力小于或等于小球自身重力，则小球做加速或匀速运动，不会做减速运动。故A正确；

B．小球所受电场力与位移方向夹角为钝角，则电场力做负功，所以其电势能增加。故B正确；

C．根据除重力外其他力做功为机械能的改变量，可知电场力做的功等于小球的机械能增量。故C正确；

D．根据冲量的定义式，有

电场力的冲量大小可能与重力的冲量大小相同，但二者冲量的方向恰好相反。故D错误。

故选ABC。

4、（多选）如图所示，三根绝缘轻绳悬挂着质量分别为m1、m2、m3的A、B、C三个带电小球（均可视为质点），三小球静止在同一水平面内，悬挂点O在△ABC重心O'的正上方，且∠BAC=∠ACB=45°，OB与竖直方向的夹角为37°。已知m2=0.2kg，小球A、B之间的距离为L，若小球A、B、C的电荷量分别为q1、q2、q3，且q2=6×10-5 C，k=9.0×109 N⋅m2/C2，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．小球A、C的质量不同

B．轻绳OB的拉力为2.5N

C．

D．小球A、C在小球B处产生的合场强大小为2.5×104 N/C

【答案】  BD

【解析】

A．已知为等腰三角形，为重心，则，因此，则轻绳OA、OC与水平面的夹角相等，根据牛顿第三定律知，对B受力分析如图1所示

A、C两球对B球的合力沿方向，即角平分线的反方向，则，综上所述，可得，，故A错误；

B．对B受力分析如图2所示

平移到同一个力的矢量三角形中，有

故B正确；

C．A、C两球对B球的库仑力的合力

由库仑定律有

解得

故C错误；

D．由电场强度的定义式

解得

故D正确。

故选BD。

5、如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O点为圆心，带电荷量为、质量为的a小球固定在半圆轨道底端的A点，带电荷量为、质量为的b小球静止于半圆轨道内的B点，此时。由于ab两小球的质量变化或电荷量变化使得b小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于C点，，此时a，b两小球的质量分别为、，电荷量分别为、，已知a、b两小球均可视为带电质点，，则下列说法正确的是（　　）

A．b小球受到的支持力一定大于其重力

B．b小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化

C．可能仅是ab两小球电荷量的乘积减小至

D．可能仅是b小球的质量增加至

【答案】  D

【解析】

AB．对小球b受力分析，如图所示

小球b受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知

F1=FN

由图可知，△OAB∽△BFF1，设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知

所以

FN=mbg

又几何关系可得

L=2Rsin37°=1.2R

所以

同理可知，当小球b处于C位置时，AC距离为

所以有

F′=mb′g

根据库仑定律有

根据以上的分析可知，b小球受到的支持力一定等于其重力。而当b下降的过程中，可能是b的质量发生变化，也可能是a、b电荷量的乘积发生了变化，故A B错误；

C．仅是a、b两小球电荷量的乘积qa'qb'发生变化，由以上可得

故C错误；

D．若只有b的质量发生变化，由以上联立可得

故D正确。

故选D。

6、真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B，过直线延长线上的O点作的垂线，以O点为圆心的圆与的延长线和垂线分别交于a、c和b、d四点，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．a点的电势高于b点的电势

B．a点的电场强度大于b点的电场强度

C．带负电的试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能

D．带正电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

【答案】  B

【解析】

电场线的分布如图所示

A．由于沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势低于b点的电势，选项A错误；

B．由于等势线与电场线垂直，画出过b点的等势线，可知b、d两点与b点的电势相等，而电场线的疏密表示电场强度的大小，可得a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B正确

C．带负电的试探电荷从a点移到点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，选项C错误；

D．带正电的试探电荷从c点移到点的过程中电玚力做正功。电势能减小，即带正电的试探电荷在c点的电势能大于在d点的电势能，选项D错误；

故选B。

7、（多选）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球、悬挂起来，小球带正电，小球带负电，带电量大小分别为，。小球、质量相同，如果在该区间加一水平向右的匀强电场，两绳始终拉紧，最后达到平衡状态，则下列判断正确的是（　　）

A．如果，两球的平衡状态为A图

B．如果，两球的平衡状态为B图

C．如果，两球的平衡状态为C图

D．如果，两球的平衡状态为D图

【答案】  CD

【解析】

AC．把两个小球看做一个整体，如果带电量相同，则水平方向上的合力为零，则最上面的细线水平没有力作用，线应竖直，A错误， C正确；

BD．设上端绳子的拉了为，下端绳子的拉了为，场强大小为E，设上端绳子与竖直方向的夹角为，下端绳子与竖直方向的夹角为，两个小球质量均为m，如图所示

利用平行四边形可得

对b进行受力分析

可得

则

则

B错误，D正确。

故选CD。

8、（多选）如图所示，两个等量异种点电荷（电量绝对值均为q）相距为r，它们之间连线的中垂线与以负电荷为圆心、半径为r的圆弧相交于a和c两点，现将一带正电的试探电荷从a点沿圆弧顺针移动，经最右端b点到达c点，下列说法正确的是（　　）

A．从a点到b点，电场力先做正功后做负功

B．从a点到b点，电场力一直做正功

C．试探电荷在a、b、c三点所受电场力大小关系：

D．试探电荷在a、b、c三点电势能的大小关系：

【答案】  BCD

【解析】

AB．对点电荷，圆弧是其等势面，试探电荷在等势面上移动时点电荷对它的电场力不做功，而点电荷对试探电荷的电场力一直做正功，因此，从a点到b点的过程，电场力对试探电荷一直做正功，A错误，B正确；

C．设试探电荷电量为，在a和c两点时，根据库仑定律得两个点电荷对它的力均

由于分力夹角为120°，根据平行四边形定则可得其合力

而在b点时，其合力

C正确；

D．从a点到b点的过程，电场力对试探电荷一直做正功，从b点到c点的过程，电场力对试探电荷做负功，且整个过程电场力做功为零，因此电势能先变小后变大，根据对称性a和c两点的电势能相等，D正确。

故选BCD。

9、在一个点电荷的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和．已知放在、两点的试探电荷受到的电场力方向都跟轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线、所示，放在点的试探电荷带正电，放在点的试探电荷带负电．求：

（1）点的电场强度的大小和方向．

（2）试判断点电荷的电性，并确定点电荷位置坐标．

【答案】  （1），方向沿轴负方向 （2）带负电，位置坐标

【解析】

（1）由题图可得点电场强度的大小

.

因点的试探电荷带负电，而受力指向轴的正方向，故点场强的方向沿轴负方向．

（2）因点的正电荷受力和点的负电荷受力均指向轴的正方向，故点电荷位于、两点之间，带负电．

设点电荷的坐标为，则

，

由题图可得，则

解得或（不符合题意舍去）．

10、如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q，在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：

（1）A球刚释放时的加速度大小；

（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离。

【答案】  （1） ；（2）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律可得

根据库伦定律有

由几何知识可得

联立解得，A球刚释放时的加速度大小为

（2）当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为L，则有

解得

11、（多选）菱形ABCD边长为a，由两个等边三角形构成，在A、C点固定放置正点电荷，电量均为Q，如图所示，则有（  ）

A．要使B点电场强度为0，需要在D点另放置负电荷，电量为3Q

B．D处释放电量为Q的负电荷在垂直菱形平面可绕AC连线中点做匀速圆周运动，需要供给的初动能为

C．若B、D处再固定放置等量异号负点电荷，则对角线交点处电势为0

D．若A处电荷更换为电量为2Q的负电荷，则AC延长线上存在一点场强为0，且该点电势在延长线上是最低的

【答案】  BD

【解析】

A．由题知点电荷A、C在B点产生的场强方向如下图所示

点电荷A、C在B点产生的场强大小为

EA = EC = k，E1=k

由于要使B点电场强度为0，则因让D产生的场强与E1等大反向，则

k=k

解得n = 3，A错误；

B．D处释放电量为Q的负电荷在垂直菱形平面可绕AC连线中点做匀速圆周运动，则有

E1= m，E1=k

解得

v =，Ek =

B正确；

C．已知点电荷在某点的电势大小为（取无穷远处电势为零）

φ = k

由于A、C到对角线交点处的距离，小于B、D到对角线交点处的距离，则根据电势的叠加原理可知，对角线交点处的电势为正，C错误；

D．场强为0的点是电场方向处，该点电势是延长线上最低的，D正确。

故选BD。

12、如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和—Q，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p．质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求：

（1）C、O间的电势差UCO；

（2）在O点处的电场强度E的大小；

（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度VD大小．

【答案】  （1） 　（2） 　（3）

【解析】

（1）根据动能定理则，从C到O

则UCO＝.

（2）A点和B点在O点的电场强度均为E＝，其中r＝AO＝BO＝d，所以，根据对称性可知，两点电荷场强在水平方向的分场强抵消，合场强为：

E合＝2E·cos 45°＝.

（3）从C到D点，由于电场线的对称性，UCD＝2UCO，

则根据动能定理有： ，

所以vD＝v.