高中物理粤教版 (2019)必修 第三册测量电源的电动势和内阻第2课时学案

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册测量电源的电动势和内阻第2课时学案，共7页。
一、安阻法测电动势和内阻
1．实验思路
如图所示，由E＝________知，改变电阻箱的阻值，测出多组________、________的值，通过公式或图像就可求出E、r的值。
2．实验器材
电池、________、________、开关、导线。
3．数据处理
(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E、r。
(2)图像法：由E＝I(R＋r)得eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)
eq \f(1,I)－R图像的斜率k＝eq \f(1,E)，纵轴截距为eq \f(r,E)(如图甲)，又R＝E·eq \f(1,I)－r，R－ eq \f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。
E、r由图像的斜率和纵轴截距求解。
4．误差分析
电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测＝r真＋RA)。
例1 (2024·广州市高二期末)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图(a)所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①________________________；②___________________。
(2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出eq \f(1,I)数据，根据数据，在方格纸上作出了R－eq \f(1,I)关系图像如图(b)。由图像可计算出该干电池的电动势为______ V；内阻为________ Ω。(结果均保留三位有效数字)
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图(c)所示，则该干电池的电动势应为________ V；内阻应为________ Ω。
(c)
例2 (2023·广州市高二期末)某同学将锌、铜两块电极插入一个土豆中做成一个“土豆电池”，他用电压表测得这个“土豆电池”两端电压为0.96 V，但他将四个这样的“土豆电池”串起来给“3 V 0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光。检查灯泡、线路均没有故障，为了寻找原因，决定先测定一节“土豆电池”的电动势和内阻，他设计了如图甲所示的电路，电路中所用电流计G的阻值为50 Ω，实验中他多次改变电阻箱的阻值，分别记录下各次电阻箱的阻值及相应的电流计示数，算出电流的倒数，并将数据填在如下的表格中。
(1)请你帮该同学在图乙的坐标纸中作出eq \f(1,I)－R图像；
乙
(2)设电源电动势为E、内阻为r，电阻箱的示数为R，电流计电阻为Rg，电流表示数为I，则eq \f(1,I)＝__________(用E、r、R、Rg物理量表示)。
(3)根据图像可以求得该电池的电动势为__________ V，内阻为__________ Ω。(结果均保留3位有效数字)
(4)完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因是____________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
二、伏阻法测电动势和内阻
1．实验思路
由E＝________＝U＋eq \f(U,R)r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。
2．实验器材
电池、电压表、________、开关、导线。
3．数据处理
(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝U1＋______,E＝U2＋______)) 解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E＝U＋eq \f(U,R)r得：eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,E)·eq \f(1,R)。故eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像的斜率k＝eq \f(r,E)，纵轴截距为eq \f(1,E)，如图。
由图像的斜率和纵轴截距求解E、r。
4．误差分析
电压表的分流引起系统误差，电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
例3 (2023·惠州市高二期末)如图所示为某物理研究小组利用图甲所示电路测定干电池的电动势和内阻，现提供的器材如下：
A．待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆)
B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)
C．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
D．电阻箱R(0～99.9 Ω)
E．定值电阻R0＝5 Ω
F．开关和导线若干
(1)为了使测量结果尽量准确，电压表V应选择________(选填“B”或“C”)。
(2)正确选择电压表完成电路连接后，改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的eq \f(1,U)－R图像如图乙所示，图线与横纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该干电池的电动势为________，内阻为________(用a、b、R0表示)
(3)该实验测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
第2课时 安阻法和伏阻法测电池的电动势和内阻
一、
1．IR＋Ir I R
2．电流表 电阻箱
二、
1．U＋Ir 2.电阻箱
3．(1)eq \f(U1,R1)r eq \f(U2,R2)r
例1 (1)①开关处于闭合状态
②电阻箱接入电路电阻为零
(2)1.37 1.20 (3)1.37 1.0
解析 (1)连接电路时，开关不应该闭合，应该保持断开状态；电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小。
(2)由闭合电路欧姆定律有E＝IR＋Ir
得R＝E·eq \f(1,I)－r，可知R－eq \f(1,I)图像的斜率表示电动势E，纵轴截距绝对值为内阻r，
可知E＝1.37 V，r＝1.20 Ω
(3)电流表的内阻
RA＝eq \f(UA,I)＝eq \f(66×10－3,0.33) Ω＝0.2 Ω
闭合回路的欧姆定律应为
E＝IR＋I(RA＋r)
即R＝eq \f(1,I)E－(RA＋r)
因此可知电动势不变，内阻为r＝1.2 Ω－0.2 Ω＝1.0 Ω。
例2 (1)见解析图 (2)eq \f(1,E)R＋eq \f(r＋Rg,E)
(3)1.00 250 (4)见解析
解析 (1)作出eq \f(1,I)－R图像如图所示
(2)根据闭合电路欧姆定律得I＝eq \f(E,R＋r＋Rg)
解得eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r＋Rg,E)
根据图像得eq \f(1,E)＝eq \f(8－3×100,5×100) V－1，eq \f(r＋Rg,E)＝3×100 A－1
解得E＝1.00 V，r＝250 Ω
(3)完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因是土豆电池的内阻太大，土豆电池与灯泡中组成电路中电流太小，灯泡的实际功率太小，因此灯泡不能发光。
例3 (1)B (2)eq \f(b,aR0) b－R0
(3)偏小 偏小
解析 (1)待测干电池的电动势约为1.5 V，故电压表选用B；
(2)由闭合电路欧姆定律得
E＝U＋eq \f(U,R0)(R＋r)
可得eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)(1＋eq \f(r,R0))＋eq \f(1,ER0)R
由题图乙知eq \f(1,ER0)＝eq \f(a,b)，eq \f(1,E)(1＋eq \f(r,R0))＝a
解得E＝eq \f(b,aR0)，r＝b－R0
(3)因为电压表分流，设电压表和R0并联的总电阻为R并；根据闭合电路欧姆定律有E真＝U＋eq \f(U,R并)(R＋r真)
变式得到eq \f(1,U)＝eq \f(1,E真R并)R＋eq \f(r真＋R并,E真R并)
则E真＝eq \f(b,aR并)>E测＝eq \f(b,aR0)
电动势的测量值比真实值偏小
同理可得r真＝b－R并>r测＝b－R0
内阻的测量值比真实值偏小。
电阻R/Ω
电流I/mA
电流倒数eq \f(1,I)/A－1
100
2.50
400
200
2.00
500
300
1.66
602
400
1.42
704
500
1.26
794