2024-2025学年江西省萍乡市高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年江西省萍乡市高二（下）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−2,−1,0,3,5}，B={x∈N|x2−5x−6≤0}，则A∩B=( )
A. {0,3,5}B. {−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}
C. {3}D. {−1,0,3,5}
2.若a，b∈R，则“lna0，直线y=x+b与曲线y=ex−a相切，则4a+1b的最小值是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
7.已知函数y=f(x)定义域为(0,+∞)，f′(x)为其导函数，若xf′(x)−2f(x)>0恒成立，且f(12)=14，则不等式f(x)0，q>0，则S2n−1⋅S2n+1>(S2n)2
10.下列命题正确的是( )
A. 若b>a>1，则函数y=lga(x+b)的图象不经过第四象限
B. lg52>e−0.5
C. 已知x>0，y>0，则1x+xy2+y的最小值为2 2
D. 已知x2+y2−xy=1，则x+y≤1
11.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：f′(x)是函数f(x)的导函数，f″(x)是函数f′(x)的导函数，若方程f″(x)=0有实数解x0，则称(x0,f(x0))为函数f(x)的“拐点”.某同学探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是其对称中心.若函数f(x)=x3−32x2−6x+3，则下列说法正确的是( )
A. f(x)的极小值为−7
B. f(x)有且仅有2个零点
C. 点(12,−14)是y=f(x)的对称中心
D. f(12025)+f(22025)+f(32025)+⋯+f(20242025)=−506
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数y=f(x+1)的定义域是[1,2]，则函数g(x)=f(x)ln(x−2)的定义域为______．
13.若命题“∃t∈R，t2−4t−ap成立，求实数p的最大值．
答案解析
1.【答案】A
【解析】解：集合A={−2,−1,0,3,5}，
B={x∈N|x2−5x−6≤0}={x∈N|−1≤x≤6}={0,1,2,3,4,5,6}，
所以A∩B={0,3,5}．
故选：A．
由一元二次不等式的计算和交集的运算可得结果．
本题主要考查交集的运算，属于基础题．
2.【答案】A
【解析】解：由lna