2024-2025学年云南省昆明市安宁市七年级下学期7月期末数学检测试卷

这是一份2024-2025学年云南省昆明市安宁市七年级下学期7月期末数学检测试卷，共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2025 年安宁市七年级下册数学测试卷
（全卷三个大题，共 27 个小题，共 8 页；满分 100 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1 ．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应 位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2 ．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评．
一、选择题：本题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．
1 ．下列各数中，无理数是( )
A ． π B ． C ． D ．0
2 ．下列计算正确的是( )
A ． B ． C ． D ．
3 ．若a > b ，则下列不等式中，一定成立的是( )
A ．a - 3 < b - 3 B ．-2a < -2b C ．a +1> b + 2 D ．
4 ．如图，烧杯内液体表面AB 与烧杯下底CD 平行，光线EF 从液体中射向空气时发生折射， 光线变成FH ，点G 在射线EF 上．若上HFB = 20° , 上FED = 58° ,则 上GFH 的度数为
( )
A ．32° B ．38° C ．42° D ．58°
5 ．下列是二元一次方程3x - 2y = -2 的解的是( )
B ． C ． D ．
6 ．我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象 是( )
A．
C．
B．
D．
7．如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶片“顶部”A，B 两点的坐标分别 为(0, 4)，(-1, 2) ，则表示叶杆“底部”的点C 的坐标为( )
A ．(5, -4) B ．(4, -1) C ．(5, -5) D ．(4, -4)
8 ．下列命题中，是真命题的是( )
A ．同位角相等
B ．相等的角是对顶角
C ．互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角
D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9 ．如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是( )
A ．向南偏西 50°行走 600 米 B ．向南偏东50行走 400 米
C ．向北偏东 50°行走 600 米 D ．向北偏西 30°行走 400 米
10．把一根长 7 m 的钢管截成 2 m和 1 m 两种规格的钢管(两种都有) ．如果没有剩余，那么
截法有( )
A ．6 种 B ．5 种 C ．4 种 D ．3 种
11 ．小明参加100m 短跑训练，今年 2~6 月的训练成绩及趋势图如下所示：
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明 2 个月后 100m 短跑的成绩为 ( )
A ．14s B ．15s C ．14.6s D ．14.2s
12 ．利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 ( )
A ．要消去 x，可以将①×5-@×2 B ．要消去 x，可以将①×3+@ ×5
C ．要消去y，可以将①×5+@ ×3 D ．要消去y，可以将①×5+@ ×2
13．如图，把两个边长为 4 的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一 起，得到一个大正方形，则大正方形的边长在( )
A ．3 和 4 之间 B ．4 和 5 之间 C ．5 和 6 之间 D ．6 和 7 之间
14．我国古代数学名著《孙子算经》中有一个问题，其大意是：现有若干人和车，若每辆车
月份
2
3
4
5
6
成绩
（s）
15.6
15.5
15.2
15.1
15
乘坐 5 人，则空余 2 辆车；若每辆车乘坐 3 人，则有 8 人步行．问人与车各多少？若设有x 人，y 辆车，则所列方程组正确的是( )
A ． B ．
C ． D ．
15 ．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
第一行 1 /2
第二行 、/3 2 ·、 、/6
第三行 、 3 /10 ·/12
第四行 · · 4 ·、 、 · ·、
…… ……
根据数阵规律，第八行倒数第三个数是( )
A ． B ． C ．、 D ． /69
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分．
16 ．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 丄 OC ，若上AOC = 58° ,则 上EOB 的大小为
°
.
17 ．已知第四象限的点P(3, m) 到x 轴的距离是 7，则点 P 的坐标是 ．
18 ．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，其流程图如下，当输入x 的值是 64 时， 输出的y 值是 ．
ì7 - 2x ≤ 1
lx - m < 0
19 ．若关于x 的不等式组 í 的整数解共有 3 个，则m 的取值范围是 .
三、解答题：本题共 8 小题，共 62 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤．
20 ．计算
21 ．解不等式 ，并把解集在下面的数轴上表示出来．
22 ．已知A，B，C 三点的坐标分别是(3，2)，(-1，4)，(3，4)．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C ，再用线段依次连接这三点得 到三角形ABC ；
(2)将三角形ABC 平移，得到三角形A,B,C, ，使点 A, 的坐标为(1, -3)，画出平移后 的三角形A,B,C, ，并写出点 B, 的坐标．
23．为加强交通安全教育，某区组织全体七年级学生进行交通知识竞赛．数学兴 趣小组根据随机抽取的七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图 表．
知识竞赛成绩频数分布表
知识竞赛成绩频数分布直方图
知识竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题．
(1)C 组对应扇形的圆心角度数是___________．；
(2)请将知识竞赛成绩频数分布直方图补充完整；
(3)已知全区七年级有 10000 名学生，请估计全区七年级知识竞赛成绩低于 80 分 的人数．
24 ．如图，EF Ⅱ DC ，且 上1+ 上2 = 180 ．求证：上A = 上3 ．
组别
成绩分组
频数
A
95 ≤ x < 100
300
B
90 ≤ x < 95
a
C
85 ≤ x < 90
150
D
80 ≤ x < 85
200
E
75 ≤ x < 80
b
25．某超市销售A，B 两种型号的电器，每台进价分别为 160 元、120 元，下面是 近两周的销售情况表．
（进价、售价均保持不变，利润= 销售收入- 进价）
(1)每台A，B 两种型号的电器的售价分别为多少元？
(2)超市准备再次采购这两种型号的电器共 40 台，其费用不超过 5700 元，若销 售完这 40 台电器后利润要超过 1800 元，则有哪几种采购方案？
26．我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智 力题：一个数是 59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39 ．你知道华罗庚是 怎样准确迅速地计算出来的吗？有一种方法如下：
第一步 确定立方根的数位 Q 1000 < 59319 < 1000000 ，
: < <
:10 < < 100 ，即 59319 的立方根是一个两位数；
第二步 确定立方根的个位上的数字 0~9 十个整数的立方如下表．
销售时段
销售数量/台
销售收入/元
A 种型 号
B 种型 号
第一周
2
3
900
第二周
3
5
1430
数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
立方
0
1
8
27
64
125
216
343
512
729
观察发现：0~9 十个整数的立方的个位数字是 0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 中的某一个，且无重无漏．
Q59319 的个位数字是 9，而93 = 729，:能确定 的个位数字是 9；
第三步 确定立方根的十位上的数字
我们知道被开方数的小数点向左（或向右）移动 3 位，它的立方根的小数点就相 应地向左（或向右）移动 1 位．数字 59319 太大，为了便于确定十位数字，可以 先将求 的问题转化为求 的问题，再移动小数点得 3/59319 的值．
经验证393 = 59319
根据以上材料，解答下列问题．
(1)3375 的立方根是一个___________位数，其立方根的个位数字是___________；
(2)已知 238328 是整数x 的立方，按照上述方法求x ．
27．如图，在平面直角坐标系中，点A，C 均在x 轴上，点B 在第一象限，直线AB 上所有点的坐标(x, y) 都是二元一次方程x -y = -2 的解，直线BC 上所有点的坐标 (x, y) 都是二元一次方程2x + y = 8 的解．
(1)点A 的坐标为（___________ ，0），点 C 的坐标为（___________， ___________）；
(2)求点B 的坐标时，小明是这样想的：先设点B 的坐标为(m, n) ，因为点B 在直线
AB 上，所以(m, n) 是方程x -y = -2 的解；又因为点B 在直线BC 上，所以(m, n) 也
是方程2x + y = 8 的解，从而m，n 满足 ．请据此求出点B 的坐标；
(3)若点D 在线段AB 上，且满足S△△ABC ，求点D 的坐标．
1 ．A
【分析】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义．
根据无理数的定义，无限不循环小数即为无理数，需逐一判断各选项是否为整数或分数（即 有理数），或无法表示为分数（即无理数）．
【详解】解： 选项 A： π 是圆的周长与直径的比值，其小数部分无限不循环，无法表示为两 个整数之比，因此 π 是无理数；
选项 B： ，22 和 7 均为整数，且7 ≠ 0 ，因此是分数，属于有理数；
选项 C： ， = 2 ，2 是整数，属于有理数；
选项 D：0 是整数，属于有理数；
故选：A．
2 ．D
【分析】本题主要考查了算术平方根， 平方根，立方根等知识点，解题的关键是掌握算术平 方根，平方根和立方根的定义．
根据算术平方根，平方根和立方根的定义，逐一分析各选项的正确性．
解 而非 ±5 ，错误，不符合题意；
B. 错误，不符合题意；
错误，不符合题意；
D. 3/-27 = -3 ，正确，符合题意： 故选：D．
3 ．B
【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质． 根据不等式的基本性质逐一分析选项即可．
【详解】解：A. 由a > b得a - 3 > b - 3，故 A 错误，不符合题意；
B. 由a > b得-2a < -2b ，故 B 正确，符合题意；
C. 由a > b无法得到a +1 > b + 2 ，故 C 错误，不符合题意；
D. 由a > b得 故 D 错误，不符合题意；
故选：B．
4 ．B
【分析】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键．
根据两直线平行同位角相等可得上GFB = 上FED = 58° ,再根据角的和差计算即可解答． 【详解】解：∵ AB∥CD ，上FED = 58° ,
: 上GFB = 上FED = 58° ,
: 上GFH = 上GFB - 上HFB = 58° - 20° = 38° , 故选：B．
5 ．D
【分析】本题考查了二元一次方程解的含义，熟练掌握二元一次方程的解是解题的关键； 将选项中的x 、y 值代入方程3x - 2y = -2 ，看等式是否成立即可判断．
解：A．把 代入方程左边得：3 × 1- 2 × 1 = 3 - 2 = 1 ≠ -2 ，所以该选项错误，不 符合题意；
代入方程左边得： 3 × (-2) - 2× 2 = -6 - 4 = -10 ≠ -2 ，，所以该选项错误，不符 合题意；
代入方程左边得： 3 × 0 - 2 × 0 = 0 ≠ -2 ，，所以该选项错误，不符合题意；
代入方程左边得：3 × 0 - 2 × 1 = 0 - 2 = -2 ，方程左边等于右边，所以该选项正确， 符合题意；
故选：D．
6 ．C
【分析】本题考查了两点确定一条直线，垂线段最短，两点之间，线段最短等知识．熟练掌 握两点确定一条直线，垂线段最短，两点之间，线段最短是解题．
根据线段的性质，直线的性质和垂线段最短分别判断即可。
【详解】解：A、弯曲河道改直为两点之间，线段最短，故不符合题意；
B 、 木板上弹墨线为两点确定一条直线，故不符合题意；
C、测量跳远成绩为垂线段最短，故符合题意；
D、两钉子固定木条两点确定一条直线，故不符合题意． 故选：C．
7 ．B
【分析】本题主要考查了用坐标确定位置， 和由点的位置得到点的坐标．依据已知点的坐标 确定出坐标轴的位置是解题的关键．
根据A，B 两点的坐标确定出坐标系的位置，即可得到点的坐标．
【详解】解：:表示叶片“顶部”A，B 两点的坐标分别为(0，4)，(-1，2) ， :得出坐标系如图所示位置：
:点C(4, -1) ， 故选：B．
8 ．D
【分析】本题考查的是命题真假的判断， 平行线的性质，对顶角的含义，补角的定义，垂线 的定义理解，熟记基本概念与平行线的性质是解本题的关键．
分别根据平行线的性质对顶角的含义，补角的定义，垂线的定义对选项依次判断即可． 【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，原说法错误，是假命题，不符合题意；
B、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，是假命题，不符合题意；
C、互补的两个角可以都是直角，原说法错误，是假命题，不符合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，是真命题，符 合题意，
故选：D．
9 ．A
【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置．依据地图上的方向辨别方法，即“上 北下南，左西右东“，以及图上标注的其他信息即可进行解答．
【详解】以学校为观测点， 根据图形中的角度标识，小明从学校出发去少年宫的方向是南偏 西50° ,
由图可知，比例尺为 1 个单位长度代表 200 米，从学校到少年宫有 3 个单位长度， 所以距离为3 × 200 = 600 米．
综上，小明从学校出发去少年宫的行走路线是向南偏西50° 行走 600 米．
故选：A．
10 ．D
【分析】截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长 7 米时，不造成浪费，设截成 2 米 长的钢管 x 根，1 米长的 y 根，由题意得到关于 x 与 y 的方程，求出方程的正整数解即可得 到结果．
【详解】解； 截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长 7 米时，不造成浪费，设截成 2 米长的钢管 x 根，1 米长的 y 根，
由题意得，2x+y=7，
因为 x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为：
ìx＝1 ìx＝2 ìx＝3
íly＝5 ， íly＝3 ， íly＝1 ， 则有三种不同的截法．
故选 D．
【点睛】本题考查二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出 x ，y 的 值是解本题的关键，注意 x ，y 只能取正整数．
11 ．C
【分析】本题考查统计与预测，延长趋势图中的直线，即可得出预测结果．
【详解】解：如图，根据趋势图的直线可预测得，小明 2 个月后100m 短跑的成绩为14.6s ．
故选：C．
12 ．A
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】对于原方程组，若要消去 x，则可以将①×5-②×2； 若要消去y，则可以将①×3+② ×5；
故选 A．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法．
13 ．C
【分析】本题考查求一个数的算术平方根以及估算无理数的大小，正方形的性质等，解题的 关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
判断出大正方形的面积可得结论．
【详解】由题意大正方形的面积 = 2 × 42 = 32 ， :大正方形的边长为 ，
: 25 < 32 < 36 ， ,
:大正方形的边长在 5 和 6 之间．
故选：C．
14 ．A
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组解决古代问题，解题的关键是找准等量关系． 根据题意，设有x 人，y 辆车，根据两种坐车方式，找出等量关系，列出方程组即可．
【详解】解：设有x 人，y 辆车，根据题意得，
故选：A．
15 ．C
【分析】本题考查了数字的变化， 算术平方根，观察题目找出解题点是解题的关键．根据数 阵的规律可知：被开方数是连续的正整数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行 数乘比行数大 1 的数，可得结论．
【详解】解：第 1 行的最后一个数是 ，
第 2 行的最后一个数是 ，
第 3 行的最后一个数是 ，
……
第 8 行最后一个数字为 :第 8 行倒数第三个数是 故选：C．
16 ．32
【分析】本题考查了垂直的定义， 平角的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．由垂直的定 义得上COE = 90° , 又上AOC + 上COE + 上EOB = 180° , 则上AOC + 上EOB = 90° , 然后代入即 可求解．
【详解】解：: OE 丄 OC ， : 上COE = 90° ,
: 上AOC + 上COE + 上EOB = 180° , : 上AOC + 上EOB = 90° ,
: 上AOC = 58° , : 上EOB = 32° , 故答案为：32 ．
17 ．(3, -7)
【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离， 第四象限内的点的坐标特点，点到 x 轴的距离 为该点纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离为该点横坐标的绝对值，据此可得点 P 横纵坐标的 绝对值，再根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负即可得到答案．
【详解】解：:第四象限的点P(3, m) 到x 轴的距离是 7， :点 P 的纵坐标的绝对值为-7 ，
:点 P 的坐标为(3, -7)， 故答案为：(3, -7)．
18 ． ·、
【分析】本题考查了算术平方根、立方根的计算及无理数的判断； 根据程序进行计算判断即
可．
解 是有理数， = 2 是有理数， 、2 是无理数，输出的y 值是 ·/2 ；
故答案为： ．
19 ．5 < m ≤ 6
【详解】分析： 分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解 集，根据解集中整数解有 3 个，即可得到 m 的范围．
详解： í
ì7 - 2x ≤ 1①
lx - m＜0② ,
由①解得：x≥3 ， 由@解得：x＜m，
故不等式组的解集为 3≤x＜m，
由不等式组的整数解有 3 个，得到整数解为 3 ，4 ，5， 则 m 的范围为 5＜m≤6．
故答案为 5＜m≤6．．
点睛：此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数 解是解本题的关键．
20 ．
【分析】本题考查了实数的混合运算， 涉及立方根、绝对值、乘方、算术平方根， 掌握相关 运算法则是解题关键．
先计算立方根、绝对值、乘方、算术平方根，再去括号计算加减法即可． 解：原式
21 ．x ≤ 3 ，图见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的一 般步骤，注意不等式两边同除以或乘以同一个负数，不等号方向发生改变．
先去分母，然后移项合并同类项，再将系数化为 1，并把解集表示在数轴上即可．
3 - x x 【详解】解： + 1≥
2 3 3(3 - x ) + 6 ≥ 2x ．
9 - 3x + 6 ≥ 2x
-3x - 2x ≥ -6 - 9
-5x ≥ -15 ．
x ≤ 3
将解集在数轴上表示为：
22 ．(1)见解析
(2)见解析，B, (-3，-1)
【分析】本题考查了描点和平移作图，根据点的坐标确定平移方式是解题关键．
（1）在直角坐标系中描点并依次连接即可；
（2）根据题意确定平移方式为先向左平移 2 个单位长度，向下平移 5 个单位长度，然后画 出平移后的三角形A,B,C, 即可．
【详解】（1）解：三角形 ABC 如图所示：
（2）解：∵点A 的坐标是(3，2)，点 A, 的坐标为(1, -3)，
:平移方式为先向左平移 2 个单位长度，向下平移 5 个单位长度， 如上图所示，三角形A,B,C, 即为所求，B, (-3，-1)．
23 ．(1) 54°
(2)见解析
(3)全区七年级知识竞赛成绩低于 80 分人数约为 500 人
【分析】题目主要考查条形统计图和扇形统计图综合应用， 理解题意，结合图形获取相关信 息是解题关键．
（1）根据题意得出学生总数为：200 ÷ 20% = 1000 人，然后求扇形统计图的圆心角度即可；
（2）先确定 B 组和 E 组的人数，然后补全统计图即可；
（3）利用样本估计总体计算即可．
【详解】（1）解：根据题意得，学生总数为：200 ÷ 20% = 1000 人，
C 组对应扇形的圆心角度数是 故答案为：54° ;
（2）根据题意得，B 组的人数为人，
E 组的人数为：b = 1000 - 300 - 300 -150 - 200 = 50 人， 补全统计图如下：
答：全区七年级知识竞赛成绩低于 80 分人数约为 500 人．
24 ．见解析
【分析】题目主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．
根据平行线的性质得出 Ð 2 + ÐDCF = 180 ，确定上1 = 上DCF ，再由平行线的判定和性质即 可证明．
【详解】证明：Q EF Ⅱ DC ，
: Ð 2 + ÐDCF = 180
Q 上1+ 上2 = 180 ，
:上1= 上DCF ．
: AC Ⅱ DH ．
:上A = 上3 ．
25 ．(1)每台A 、B 两种型号电器的售价分别为 210 元、160 元
(2)方案有两种：方案 1：采购A 种型号的电器 21 台，B 种型号的电器 19 台；方案 2：采购 A 种型号的电器 22 台，B 种型号的电器 18 台
【分析】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，熟练掌握等量关系是解 题的关键．
（1）设每台A 、B 两种型号电器的售价分别为x 元、y 元，根据题意列出二元一次方程进行 计算即可；
（2）设采购A 种型号电器a 台，则采购B 种型号电器(40 - a ) 台，列出不等式组进行计算即 可．
【详解】（1）解：设每台 A 、B 两种型号电器的售价分别为x 元、y 元， 依题意得 ，
解得
答：每台A 、B 两种型号电器的售价分别为 210 元、160 元；
（2）设采购 A 种型号电器a 台，则采购B 种型号电器(40 - a ) 台，
íìl(210 - 10)1(0(4-01))7-) > 1800
解得： Q a 为整数，
: a = 21 或a = 22 ． 方案有两种：
方案 1：采购 A 种型号的电器 21 台，B 种型号的电器 19 台；
方案 2：采购 A 种型号的电器 22 台，B 种型号的电器 18 台．
26 ．(1)两；5
(2) 62
【分析】题目主要考查立方根的计算求解规律，理解题意是解题关键．
（1）根据题干中的例题求解即可；
（2）结合题意确定238328 的立方根是两位数；能确定 的个位数字是 2 ．再求解计
算即可．
【详解】（1）解：Q 1000 < 3375 < 1000000 ， : < <
即 3375 的立方根是一个两位数；
Q3375 的个位数字是 5，而 53 = 125 ， : 能确定 3/3375 的个位数字是 5；
故答案为：两；5；
且1000 < 238328 < 1000000 ，
:10 < < 100
:238328 的立方根是两位数；
Q238328 的个位数字是 8，而 23 = 8 ．
: 能确定 的个位数字是 2． 而 < < ．
: = 62 ．
27 ．(1)-2, 4, 0
(2)B (2，4)
(3)点D 的坐标是(1, 3)
【分析】本题是三角形综合题， 考查了二元一次方程组的解法，坐标与图形的性质，三角形 的面积公式，熟练掌握坐标与图形的性质是解题的关键．
（1）令 y = 0 ，解方程即可求出 A、C 的坐标；
（2）解方程组 可以求出点B 的坐标，
（3）先求出 S△ABC = 12 ，再由 S△OCD = S△ABC 可得S△OCD = 6 ，由 S△OCD = OC . yD 可得yD ， 代入x -y = -2 ，进行求解即可．
【详解】（1）解：Q 点A 在x 轴上，又在直线AB 上，
:令y = 0 时，x - 0 = -2 ，
:x = -2 ，
: A(-2，0)，
同理，令y = 0 ，2x + 0 = 8 ，
:x = 4 ，
:C (4，0)，
故答案为：-2, 4, 0 ；

:B (2，4) ；
（3）设点 D 的纵坐标为yD
QA(-2，0)，C (4，0) ， : OA = 2，OC = 4 ，
: AC = OA + OC = 2 + 4 = 6 ， QB (2，4) ，
:yD = 3 ，
把y = 3 代入x -y = -2 得：x - 3= -2，
:x = 1，
: 点D 的坐标是(1, 3)．