2024-2025学年河南省南阳市方城县七年级下学期期终阶段性调研数学检测试卷

这是一份2024-2025学年河南省南阳市方城县七年级下学期期终阶段性调研数学检测试卷，共35页。
数学注意事项：
1 ．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共 6 页，三个大题，满分 120 分， 考试时间 100 分钟．
2 ．试题卷上不要答题，请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上， 答在试题卷上的答案无效．
3 ．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡 第一面的指定位置上．
一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填 涂在答题卡上． 每小题 3 分，共 30 分．)
1 ．若x = y ，则下列变形正确的是( )
A ．x +1 = y -1 B ．2 x = 2 y C ．3x = -3y D ．4 - x = 3 -y
2 ．不等式-3x ≤ 6的解集在数轴上表示正确的是( )
A ． B ．
C ． D ．
3 ．2024 年 12 月 4 日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践” 列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．春节蕴含了非常丰厚的 历史内涵和文化内涵．下列春节标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形 的是( )
A ． B ． C ． D．
4 ．如图，CD ，CE ，CF 分别是 △ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错 误的是( )
A ．AB = 2BF B ．上上ACB
C ．AE = BE D ．CD 丄 AB
5 ．一件夹克衫先按成本提高50% 标价，再以 8 折（标价的80% ）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是( )
A ．（1+ 50%）x ×80% = x - 28 B ．（1+ 50%）x ×80% = x + 28
C ．（1+ 50%x）×80% = x - 28 D ．（1+ 50%x）×80% = x + 28
6 ．如图，在 △ABC 中，上A = 29° , D 为AB 延长线上一点，过点D 作DE Ⅱ BC ．若
上D = 46° ,则 Ð C 的度数是( )
A ．13° B ．15° C ．17° D ．23°
7 ．已知不等式组 í 的解集为-2 < x < 3，则 (a + b)2025 的值是( )
A ．-1 B ．0 C ．-2 D ．1
8 ．如图，三角形ABC 沿BC 所在的直线向右平移得到三角形DEF ，当AD = 2EC ， BF = 10 时，平移的距离为( )
A ．4 B ．3.5 C ．3 D ．2
9 ．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于 x， y ，m ，n 的取值，下列说法不正确的是( )
A ．x + y 的值一定是 2 B ．若x -y = 0 ，则 m = 3
C ．若n = 6 ，则 y = 0 D ．若x = 1 ，则 y = 3
10．如图，在 △ABC 中，延长CA 至点F，使得AF = CA ，延长AB 至点D，使得BD = 2AB ， 延长BC 至点 E，使得CE = 3CB ，连接EF 、FD 、DE ，若 S△DEF = 36 ，则 S△ABC 为 ( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题(每题 3 分，共 15 分)
11 ．写出一个解为x = 2 ，且未知数的系数为-5的一元一次方程
12 ．如图， △ABC ≌△ADE ，若 AE = 5，则 AC = ．
13．若关于x 的一元一次方程x - m + 2 = 0 的解是非负数，则 m 的取值范围是 ．
14．正六边形ABCDEF 和正五边形DGHIJ 的位置如图所示，其中点 E，D，J 在同 一条直线上，则上CDG 的度数为 ．
15 ．如图，在 △ABC 中，上ABC = 90° , 上CAB = 30° , D 是边AB 上的一个动点，连 接CD ，将△CDB沿着CD 翻折得到 △CDE ，当 DE 与 △ABC 的一边垂直时，
上CDB = ．
三、解答题(本题 8 个小题，共 75 分)
16 ．（1）解方程
（2）解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来．
17 ．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度． △ABC 的 顶点 A 、B 、C 均在格点上．
(1)画出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1 ；
(2)画出△ABC 绕点 A 逆时针旋转90° 后得到的 △AB2 C2 ；
(3)连接B2 C ，则四边形 ABCB2 的面积是 ．(直接写出结论)
18 ．阅读材料，解答下列问题．
如果关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x - y = 1 ，我们就说方程组的解 x 与y 具有“邻好关系”．
(1)方程组的解 x 与y 是否具有“邻好关系”？ 请说明理由；
(2)若方程组 的解 x 与y 具有“邻好关系”，求 m 的值．
19．如图，在 △ABC 中，上A = 32。，上B = 76。，CE 平分 Ð ACB 交AB 于点 E，CD 丄 AB 于点 D．
(1)求 Ð ACE 的度数；
(2)若上CDF = 68。，证明： △CDF 是直角三角形．
20．在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．该班共 有学生 55 人，其中男生人数比女生人数少 3 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个．
(1)该班有男生、女生各多少人？
(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该 分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
21 ．小雯做作业时遇到这样一个题目：如图， 上MON = 90。，点 A ，B 分别是射 线OM ，ON 上的动点，AP 平分上MAB ，BP 平分上NBA ．当点 A，B 在OM ，ON 上 运动时， ÐP 的大小是否变化？请说明理由．
小雯想了许久，对于求 ÐP 的度数没有思路，就去请教好朋友小溪，小溪给了她
下面的提示．
(1)填空：以上提示中① ；@ ．
(2)请参考提示，帮助小雯写出完整的解答过程．
22．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开 展种植活动．市场调查获悉：购买 3 捆 A 种菜苗，2 捆 B 种菜苗需要 120 元；购 买 2 捆 A 种菜苗，4 捆 B 种菜苗需要 160 元．
(1)求每捆 A 种菜苗和每捆 B 种菜苗的价格；
(2)菜苗基地为支持该校活动，对 A，B 两种菜苗均提供九折优惠．学校决定在菜 苗基地购买 A，B 两种菜苗共 100 捆，且 A 种菜苗的捆数不超过 B 种菜苗捆数的 ,总费用不超过 2500 元．怎么购买费用最低？
23．如图 1，直线AB∥CD ，直线l 与直线AB ，CD 相交于点B，F ，点P 是射线EA 上的一个动点（不包括端点）．
(1)若上CFE = 120。，PG 交上FEB 的平分线EG 于点G ，上APG = 150。，求上G 的大小．
(2)如图 2，连接PF ．将 △EPF 沿PF 折叠，顶点E 落在点Q 处．
①若上PEF = 46。，点Q 刚好落在其中的一条平行线上，则上EFP 的大小为 ___________；
@若上PEF = 75。，上上PFC ，则 上EFP 的度数___________．
1 ．B
【分析】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质 1、等式两边加同一 个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果 仍得等式．根据等式的性质，可得答案．
【详解】解：∵x = y ，
: x +1 = y +1 ，2 x = 2 y ，-3x = -3y ，4 - x = 4 - y ， 故选：B．
2 ．A
【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的性质，可得不等式的解集， 可把不等式的解集表示在数轴上．把不等式的解集在数轴上表示出来．
【详解】解：-3x ≤ 6 ， 解得x ≥ -2 ，
解集在数轴上表示的是，
故选：A．
3 ．C
【分析】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形和轴对称 图形是解题的关键；把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．
【详解】解：A ．图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，
B ．图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形， C ．图形是轴对称图形，也是中心对称图形，
D ．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形， 故选 C．
4 ．C
【分析】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线， 熟练掌握三角形的高线、中线、角平 分线的定义是解题的关键．根据三角形的高线、中线、角平分线的定义， 逐项分析即可即可 判断．
【详解】解：∵ CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，
: AB = 2BF ，上上ACB ，CD 丄 AB ．
结合选项可知，A 、B 、D 选项不符合题意，C 选项符合题意；
故选：C．
5 ．B
【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题，根据“售价＝成本＋利润”即可列出方程． 【详解】解：设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，得
（1+ 50%）x ×80% = x + 28 ． 故选：B
6 ．C
【分析】本题主要考查平行线的性质定理和外角的性质定理，熟记性质定理是解题关键． 根据DE Ⅱ BC ，可得 上CBD = 上ADE = 46° ,根据外角的性质，可得 上C = 上CBD -
上A = 17° .
【详解】解：Q DE Ⅱ BC ， :上CBD = 上ADE = 46° ,
Q上CBD 是 △ABC 的外角，上A = 29° , :上C = 上CBD －上A = 17° .
故选：C．
7 ．A
【分析】本题考查了根据不等式组的解集求参数．
先求出不等式组的解集，根据“解集为-2 < x < 3”求出 a、b 的值，进而计算(a + b)2025 的值即 可．
【详解】解：解x + a > 1 得x > 1 - a ，
:解集为-2 < x < 3，
解得：a = 3 ，b = -4 ，
则 a + b = 3 + (-4) = -1，
: (a + b)2025 = (-1)2025 = -1 故选 A．
8 ．A
【分析】本题主要考查了平移的性质， 线段的和差等内容，解题的关键是熟练掌握平移的性 质．
利用平移的性质和线段的和差进行求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得，
AD ⅡBE, AD = BE, AD ⅡCF, AD = CF ， 又: AD = 2EC ，
: BF = BE + EC + CF = 5EC = 10 ， : EC = 2 ，
:平移的距离为AD = 2EC = 4 ， 故选：A．
9 ．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用（其他问题），读懂题意，根据各选项说法正确 列式计算是解题的关键．
由题意得 解得 ，再结合m + n = 8 ，对各选项说法逐项分析判断即 可得出答案．
【详解】解：由题意得：
解得：
:x + y
n - m 3m - n
= +
2 4
= +
2 (n - m) 3m - n
4 4
Qm + n = 8 ，
故说法A 正确，选项A 不符合题意； Qx -y
= 0 ，
Qm + n = 8 ，
: m = 3 ，
故说法B 正确，选项B 不符合题意； Q n = 6 ，m + n = 8 ，
:m = 2 ，
故说法C 正确，选项C 不符合题意； Qx = 1，
:1+ 2y = m ，3 + 2y = n ， Qm + n = 8 ，
:1+ 2y + 3 + 2y = 8 ， : y = 1，
故说法D 不正确，选项D 符合题意；
故选：D ．
10 ．B
【分析】先设 △ABC 的面积为m ，再根据底共线，高相等，面积的比等于底边的比，将其 余各个三角形的面积表示出来，总面积为36 ，解得 △ABC 的面积．
【详解】解：如图，连接EA 、CD ，设 △ABC 的面积为m ，
Q BD = 2AB ，
: △BCD 的面积为2m ， △ACD 的面积为3m ， Q AF = CA
: △AFD的面积为3m ， Q CE = 3CB ,
: △ACE 的面积为3m ， △AEF 的面积为3m ， △ECD 的面积为6m ， : S△DEF = m + 2m + 3m + 3m + 6m + 3m = 18m = 36 ，
: m = 2 ，即 △ABC 的面积为 2
故选：B
【点睛】本题考查了三角形的面积问题，等高且共底的三角形面积比是底边的比这个性质是 解题的关键．
11 ．-5x = -10 （答案不唯一）
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最 高次数为 1 且两边都为整式的等式，结合题干给出的条件写出方程即可．
【详解】解：依题意，一个解为x =2 ，且未知数的系数为 -5 的一元一次方程 :-5x = -10 满足题意，
故答案为：-5x = -10 （答案不唯一）
12 ．5
【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题关键是熟悉全等三角形的性质． 根据全等三角形的对应边相等求解．
【详解】解：:△ABC ≌△ADE ，AE = 5，
: AC = AE = 5 ， 故答案为：5．
13 ．m ≥ 2
【分析】根据方程的解为非负数得出 m - 2 ≥ 0 ，解之即可得． 本题主要考查解一元一次方 程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键．
【详解】解：由 x - m + 2 = 0 ， 得 x = m - 2 ，
:关于 x 的一元一次方程x - m + 2 = 0 的解是非负数，
: m - 2 ≥ 0 ， : m ≥ 2 ．
故答案为：m ≥ 2 ． 14 ．48° ##48 度
【分析】本题考查了正多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和是解题的关键； 根据正五边形和正六边形性质得出各外角度数，进而可得答案．
【详解】解：Q在正六边形ABCDEF 和正五边形DGHIJ 中，
上
:上CDG = 180° - 上CDJ- 上EDG = 180° - 60° - 72° = 48° , 故答案为：48° .
15 ．45° 或60° 或30°
【分析】本题主要考查了三角形折叠中的角度问题， 直角三角形两锐角互余，正确进行计算 是解题关键，分当 D 点在线段AB 上时，当点 D 点在线段AB 延长线上讨论，画出对应的图 形，根据三角形内角和定理和折叠的性质求解即可．
【详解】解：当 D 点在线段AB 上且DE ^ AB 时，
由折叠可知：上E = 上ABC = 90° ,
:上BCE = 90° ,
Q 上ABC = 90° ,
:上CDB = 上BCD = 45° ;
当 D 点在线段AB 上且DE ^ AC 时，
由折叠的性质可得上DCE = 上
:上CDB = 90° - 上BCD = 60° ;
当 D 点在线段AB 延长线上且DE ^ AB 时，
同理可得上CDB = 45° ;
当 D 点在线段AB 延长线上且DE ^ AC 时，
:上AED = 90° ,
Q 上CAB = 30° ,
:上ADE = 90° - 30° = 60° ,
故答案为：45° 或60° 或30° .
16 ．（1）x = 7 ；（2）x > 2 ，数轴见解析
【分析】本题考查了一元一次方程的求解，一元一次不等式的求解，在数轴上表示不等式的 解集，准确计算为解题关键．
（1）根据去分母，去括号，移项，和并同类项，系数化为 1 的过程进行求解即可；
（2）根据去分母，去括号，移项，和并同类项，系数化为 1 的过程得到不等式的解集，再 在数轴上表示出来即可．
解
去分母，得：10x - 5 (3x -1) = 20 - 2 (x +18) ， 去括号，得：10x -15x + 5 = 20 - 2x - 36 ，
移项，得：10x -15x + 2x = 20 - 36 - 5 ，
和并同类项，得： - 3x = -21， 系数化为 1，得：x = 7 ；
（2） ，
去分母，得：2 (2x -1) < 3(3x - 2) - 6 ， 去括号，得：4x - 2 < 9x - 6 - 6
移项，得：4x - 9x < -6 - 6 + 2
和并同类项，得：-5x < -10 ， 系数化为 1，得：x > 2 ．
解集在数轴上的表示如图所示：
17 ．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查基本作图——轴对称变换、旋转变换、三角形的面积公式， 熟练掌握 轴对称和旋转的性质是解答本题的关键．
（1）根据轴对称的性质找到点 A1 ，B1 ，C1 ，再连线即可；
（2）根据旋转的性质找到点B2 ，C2 ，再连线即可；
（3）用割补法进行求解即可．
【详解】（1）解：如图， △A1B1C1 即为所求作的三角形；
（2）解：如图， △AB2 C2 即为所求作的三角形；
（3）解：四边形 ABCB2 的面积
18 ．(1)方程组的解 x 与y 具有“邻好关系”，见解析
(2)m 的值为 4 或 6
【分析】本题考查了二元一次方程组，读懂题意，理解“邻好关系”是解题的关键．
（1）由方程组中x -y = 1 ，即满足
x - y = 1 ，说明该方程组的解 x 与y 满足
x - y = 1 ，即该
方程组的解 x 与y 具有“邻好关系”；
（2）根据原方程组求得 ， 再根据“邻好关系”的定义，得出1+ m - (2m - 4) = 1， 解出 m 的值即可．
【详解】（1）解：方程组 的解 x 与y 具有“邻好关系”，理由如下：
由②知
x - y = -1 = 1，
:方程组的解 x 与y 具有“邻好关系”；
（2）解方程组 得 :方程组 的解 x 与y 具有“邻好关系”， : x - y = 1
即1+ m - ( 2m - 4) = 1
解得m = 4 或m = 6
即 m 的值为 4 或 6．
19 ．(1) 36°
(2)见解析
【分析】本题考查了三角形内角和定义， 角平分线的定义，三角形外角性质，熟练掌握垂直 的定义、三角形内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义是解决本题的关键．
（1）先根据三角形内角和求出 Ð ACE 的度数，再根据角平分线的定义求出结果；
（2）先根据三角形外角性质求出 上CED 的度数，在Rt△CDE 中，求出ÐECD 的度数，在
△CDF 中，根据三角形内角和求出上CFD 等于90° 即可． 【详解】（1）解：Q 上A = 32°, 上B = 76° ,
:上ACB = 180° - 上A - 上B = 180° - 32° - 76° = 72° , Q CE 平分 Ð ACB
（2）由（1）知上ACE = 36° ,
Q 上A = 32°
:上CED = 上A + 上ACE = 32° + 36° = 68° QCD 丄 AB ，
在Rt△CDE 中，
Q 上CED + 上ECD = 90° ,
:上ECD = 90° - 上CED = 90° - 68° = 22° , 在 △CDF 中，
Q 上CDF = 68°
:上CFD = 180° - 上CDF - 上FCD = 180° - 68° - 22° = 90°
:△CDF 是直角三角形．
20 ．(1)男生 26 人；女生 29 人
(2)应该分配 30 名学生剪筒身，25 名学生剪筒底
【分析】（1）设该班有男生 x 人，根据“共有学生 55 人，男生人数比女生人数少 3 人”即可 列方程求得结果；
（2）设分配剪筒身的学生为y 人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚 好配套”即可列方程求得结果．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一 元一次方程．
【详解】（1）解：设该班有男生 x 人，依题意得 x + (x + 3) = 55 ，
解得x = 26 ，x + 3 = 26 + 3 = 29
:该班有男生 26 人，女生 29 人；
（2）解：设分配剪筒身的学生为 y 人，依题意得
50y × 2 = 120 (55 - y ) ，
,
解得y = 30
: 55 - 30 = 25 ，
:应该分配 30 名学生剪筒身，25 名学生剪筒底．
21 ．(1)①上1 + 上2 = 90° ；@ 270°
(2) ÐP 的大小不变化，见解析
【分析】（1）①根据直角三角形两锐角互余可得上1 + 上2 = 90° ；@由上1+ 上MAB = 180° , 上2 + 上NBA = 180° 可得上MAB + 上NBA = 360° -（上1+ 上2）= 360° - 90° = 270° ;
（2）根据角平分线的定义可得上3 + 上4 = (上MAB + 上NBA) = 135° , 根据三角形内角和定理 可得上P = 180° - (上3 + 上4) = 180° -135° = 45° .
本题主要考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】（1）解：Q 上MON = 90° ,
:上1+ 上2 = 90° ,
Q 上1+ 上MAB = 180° , 上2 + 上NBA = 180° ,
:上1+ 上2 + 上MAB + 上NBA = 360° ,
:上MAB + 上NBA = 360° -（上1+ 上2）= 360° - 90° = 270° .
故答案为：① 上1 + 上2 = 90° ；@ 270°
（2）解： ÐP 的大小不变化.理由： Q 上MON = 90° ,
:上1+ 上2 = 90° ,
Q 上1+ 上MAB = 180° , 上2 + 上NBA = 180° ,
:上1+ 上2 + 上MAB + 上NBA = 360° ,
:上MAB + 上NBA = 360° -（上1+ 上2）= 360° - 90° = 270° , Q AP 平分上MAB ，BP 平分上NBA ，
在 △PAB 中，上P = 180° - (上3 + 上4) = 180° -135° = 45° ,
:上P 的大小不变化．
22 ．(1)每捆 A 种菜苗的价格为 20 元，每捆 B 种菜苗的价格 30 元
(2)购买 A 种菜苗 25 捆，B 种菜苗 75 捆费用最低
【分析】本题考查二元一次方程组，一元一次不等式组解决实际问题，读懂题意，理清数量 关系是解题的关键．
（1）设每捆 A 种菜苗的价格为x 元，每捆B 种菜苗的价格y 元．根据“购买 3 捆 A 种菜苗，
2 捆 B 种菜苗需要 120 元；购买 2 捆 A 种菜苗，4 捆 B 种菜苗需要 160 元”列出方程组，求 解即可；
（2）设购买 A 种菜苗 m 捆，则购买 B 种菜苗(100 - m) 捆．根据“A 种菜苗的捆数不超过 B 种菜苗捆数的 ，总费用不超过 2500 元”列出不等式组，求解后找出整数解，即可解答． 【详解】（1）解：设每捆 A 种菜苗的价格为x 元，每捆B 种菜苗的价格y 元．由题意，得
解得
答：每捆 A 种菜苗的价格为 20 元，每捆 B 种菜苗的价格 30 元．
（2）解：设购买 A 种菜苗 m 捆，则购买 B 种菜苗(100 - m) 捆．由题意，
解得
又∵m 为正整数，
:m 可取 23 ，24 ，25， :有三种购买方案，
方案①：购买 A 种菜苗 23 捆，B 种菜苗 77 捆，需费用：(20 × 23 + 30 × 77)×0.9 = 2493 （元）；
方案②：购买 A 种菜苗 24 捆，B 种菜苗 76 捆，需费用：(20 × 24 + 30 × 76)×0.9 = 2484 （元）；
方案③：购买 A 种菜苗 25 捆，B 种菜苗 75 捆，需费用：(20 × 25 + 30 × 75)×0.9 = 2475 （元）．
∵ 2475 < 2484 < 2493 ，
:购买 A 种菜苗 25 捆，B 种菜苗 75 捆费用最低．
23 ．(1) 30°
(2)①44° 或67° ; ②42°或60°
【分析】本题考查了三角形的内角和问题，掌握平行线的性质和三角形的内角和定理是解题 的关键．
（1）根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；
（2）①分两种情况讨论：当点 Q 落在AB 上时，利用折叠的性质和三角形内角和定理计算 即可．当点 Q 落在CD 上时，利用折叠的性质和平行线的性质，三角形的内角和定理计算即 可．②分两种情形：当点 Q 在平行线AB ，CD 之间时．当点 Q 在CD 下方时，结合平行线 的性质，即可解决问题．
【详解】（1）解：: AB∥CD ，
: 上BEF = 上CFE = 120°, 上PEF = 180° - 上CFE = 60° , : EG 平分上BEF ，
: 上上BEF = 60° ,
: 上PEG = 上PEF + 上GEF = 120° : 上APG = 150° ,
: 上EPF = 30° ,
: 上G = 180° - 上EPF - 上PEG = 180° - 30° -120° = 30° ;
（2）解：①当点 Q 落在AB 上时，
由折叠的性质得：上FPQ = 上EPF = 90° , : 上EFP = 90° - 上PEF = 90° - 46° = 44° . 当点 Q 落在CD 上时，
由折叠的性质得：上PQF = 上PEF = 46° , ∵ AB∥CD ，
: 上EPQ + 上PQF = 180° , : 上EPQ = 134° ,
∵上EPF = 上QPF ，
: 上EFP = 180° - 46° - 67° = 67° .
综上所述，满足条件的上EFP 的值为44° 或67° , 故答案为：44° 或67° .
②当点 Q 在平行线AB, CD 之间时．
由折叠的性质得：上EFP = 上PFQ ，
∵上上PFC ，即3上CFQ = 上PFC ，
∵ AB∥CD ，
: 上CFE + 上PEF = 180° , ∵ 上PEF = 75° ,
解得：上PFE = 42° ; 当点 Q 在CD 下方时，
由折叠的性质得：上EFP = 上PFQ ，
: 3上CFQ = 上PFC ，4上CFQ = 上PFQ = 上PFE ， : 上CFE = 上CFP + 上PFE = 7上CFQ ，
∵ AB∥CD ，
: 上CFE + 上PEF = 180° , ∵ 上PEF = 75° ,
: 7上CFQ+ 75° = 180° ,解得： 上CFQ = 15° , : 上PFE = 4上CFQ = 60° ;
综上所述，上EFP 的度数为42°或60° . 故答案为：42°或60°