2024-2025学年河北省唐山市玉田县下学期期末考试八年级数学检测试卷

这是一份2024-2025学年河北省唐山市玉田县下学期期末考试八年级数学检测试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
玉田县 2024~2025 学年度第二学期期末质量检测
八年级数学试卷
注意事项：1 ．本试卷共 6 页，总分 100 分，考试时间90 分钟．
2 ．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3 ．答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 ．若点P(x, -4) 在第三象限，则 x 的值可以是( )
A ．0 B ．-2 C ．2 D ．1
2 ．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学 2 000 名学生家长对“中学生骑电 动车上学”的态度，从中随机调查 400 名家长，结果有 360 名家长持反对态度，则下列说法 正确的是( )
A ．调查方式是普查
B ．该校只有 360 名家长持反对态度
C ．样本是 360 名家长
D ．该校约有 90%的家长持反对态度
3 ．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形 BCDE 的外角和的度数分别 为a ， β ,则正确的是( )
A ．a - β = 0 B ．a - β < 0
C ．a - β > 0 D ．无法比较a 与 β 的大小
4 ．2025 年4 月24 日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为激发同学们对 航空航天方面的兴趣，某学校开展了航空航天知识竞赛，赛后随机抽取了某班全部学生的竞
赛成绩（单位：分）进行统计，绘制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包 括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为 4% ，12% ，40% ，
28% ，且第五组的频数是8 ，则下列结论不正确的是( )
A ．第五组的频数占总人数的百分比为16% B ．该班有50 名学生参赛
C ．成绩在70 ~ 80 分的人数最多 D ．80 分以上的学生有14 名
5 ．如图，已知菱形 ABCD 的周长是 24 米， 0, y > 0 求出x 的取值范围，最后根据一次函数的图象与性质即可得．
【详解】解：如图，过点 P 作PE 丄 CD 于点E ，
QYABCD 的面积为 4，
: CD . PE = 4 ，
:△CPD 的面积为 ，
:x + y = 4 - 2 ，即 y = -x + 2 ，
Q 点P 在AB 边上从左向右运动（不含端点），
> 0
> 0
ìx
ly
:í
ìx > 0
l-x + 2 > 0
,即 í ,
解得0 < x < 2 ，
则y 关于x 的函数图象大致是在0 < x < 2 内的一条线段，且y 随x 的增大而减小， 故选：B．
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式、 一次函数的图象与性质等知识点，熟练掌握平 行四边形的面积公式是解题关键．
13 ．(0, -4)
【分析】本题主要考查了求一次函数与y 轴的交点坐标，求出自变量的值为 0 时的函数值即 可得到答案．
解：在 中，当x = 0 时 ， :一次函数 的图象与y 轴的交点坐标是(0, -4) ，
故答案为：(0, -4) ．
14 ．105
【分析】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答； 根据题意求出总质量，然后在乘脂肪的百分比和求.
【详解】解：营养套餐的总质量：35 ÷ 10% = 350g 脂肪的含量为：350 × (1-10% - 40% - 20%) = 105g
故答案为：105 .
15 ．(3, -3)
【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置， 根据用坐标(-1, -2) 表示邮局的位置，用坐 标(5,1) 表示书店的位置，画出平面直角坐标系，再读取表示学校位置的点的坐标，即可作 答．
【详解】解：:用坐标(-1, -2) 表示邮局的位置，用坐标(5,1) 表示书店的位置，
:画出平面直角坐标系，如图所示：
:表示学校位置的点的坐标是(3, -3) ， 故答案为：(3, -3)
16 ．
【分析】本题考查一次函数的图象及性质，点的坐标规律；理解题意，结合一次函数的图象 和正方形的性质，探索点的坐标规律是解题的关键．由题意分别求出
求解．
【详解】解：:点B1 在直线 l： 上，点B1 的横坐标为 1，过点B1 作B1A1 丄x 轴，垂足 为A1 ，
,
:四边形A1B1C1A2 是正方形，
3 3 3 9 9 9 27 27 27
: A2 ( , 0), B2 ( , ), A3 ( , 0), B3 ( , ), A4 ( , 0), B4 ( , ) ，
2 2 4 4 4 8 8 8 16
……
:点B2025 的坐标为 ，
故答案为 ．
17 ．(1) 200 人
(2)图见解析，144。
(3) 240 人
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图， 求扇形圆心角，样本估计总体，正确掌握相 关性质内容是解题的关键．
（1）运用“棋类”的学生人数除以占比，得出本次调查随机抽取的学生人数，即可作答．
（2）先算出“书画”和“戏曲”的学生人数，再补全条形统计图，再运用“器乐”的学生人数除 以总人数，再乘360。，即可得出“器乐”所在扇形的圆心角度数；
（3）运用样本估计总体的公式进行列式计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，本次随机调查的学生人数为 30 ÷ 15% = 200 （人）；
（2）解：“书画”的人数为200× 25% = 50 （人）， “戏曲”的人数为200 - (50 + 80 + 30) = 40 （人），
补全图形如下：
:“器乐”所在扇形的圆心角度数为
（3）解：估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为
18 ．(1)(-3, 2) ，4
(2)矩形，见解析；
【分析】本题考查了平面直角坐标系基础、作图-平移变换及矩形的判定等知识，解题的关
键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
（1）先求点 B 的坐标，求解的纵坐标的差即可求AB ；
（2）先分别画出平移后的对应点 C 和 D，再顺次连接，结合矩形的判定可得答案． 【详解】（1）解：∵A 、B 关于 x 轴对称，A (-3, -2)，
: B(-3, 2) ，AB = 2 - (-2) = 4 ．
（2）如图，点 B、点 A 都向右平移 5 个单位长度分别得到对应点 C 和 D : C(2, 2), D (2, -2)
∵ AB 丄 x 轴，点 B、点 A 都向右平移 5 个单位长度， : AB 丄 AD ，CD 丄 AD ，AB 丄 BC ，
:四边形ABCD 是矩形．
19 ．(1) s ，v 是变量， 是常量
(2) 7.5m
(3)该车超速了
【分析】本题考查了函数的应用，根据关系式将实际问题转化为数学模型．
（1）根据变量、常量的概念确定即可；
（2）根据关系式带入即可；
（3）根据关系式代入比较大小即可.
【详解】（1）解：s ，v 是变量， 是常量．
当v = 30km / h 时 ．
当s = 12m 时
解得v = 48km / h Q 48 > 40
:该车超速了.
20 ．BD = BE ，见解析
【分析】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，先根据矩形的性质得
AC = BD ， AB Ⅱ CE ，因为BE Ⅱ AC ，即可证明四边形 ABEC 是平行四边形，故 AC = BE ， 即可作答．
【详解】解：BD = BE ，理由如下：
Q 四边形ABCD 是矩形， : AC = BD ，AB Ⅱ CE ， Q BE Ⅱ AC ，
: 四边形ABEC 是平行四边形，
: AC = BE ，
:BD = BE ．
21 ． x ，y 的值随x 的值的增大而增大
(2)见解析
【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，坐标点的平移，一次函数值的求解，熟练掌握 相关性质为解题关键．
（1）将(0, 0) 点代入l : y = kx - 2k +1 ，求出 k 的值，根据函数性质判断即可；
（2）分情况，将点带入函数解析式进行判断即可． 【详解】（1）解：将(0, 0) 代入y = kx - 2k +1 中，得
0 = -2k + 1，
解得
:直线l 的表达式为
此时y 的值随x 的值的增大而增大；
（2）选择嘉嘉的说法：
由题意得，点Q 的坐标为(2,1) 将x = 2 代入y = kx - 2k +1 中，
解得y = 1
: 点Q 一定落在直线l 上 选择淇淇的说法：
由题意得y = k (x - 2) +1 当 x = 2 时， y = 1
: 该一次函数的图象总经过点(2,1) ．
22 ．(1) k = -3 ，A (5, 0)
(2)见解析
【分析】本题主要考查了待定系数法求解析式， 一次函数的性质，平行四边形的判定，熟练 掌握知识点的应用是解题的关键．
（1）代入 C 点坐标即可得出k 值确定直线的解析式，进而求出A 点坐标即可；
（2）求出 A ，D 点坐标，根据CD = OA，CD ⅡOA 即可证四边形OADC 是平行四边形． 【详解】（1）解：Q 直线l1 : y = kx +15 经过点C(3, 6) ，
:3k +15 = 6 ， 解得：k = -3 ，
即直线l1 的解析式为：y = -3x +15 ，
当y = 0 时，0 = -3x +15
解得x = 5 ，
: A(5, 0) ；
（2）证明：Q 线段CD 平行于x 轴，
:D 点纵坐标与C 点纵坐标均为 6， 又QD 点在直线l2 : y = x 上，
: 当y = 6 时，x = 8 ，即D(8, 6) ，
: CD = 8 - 3 = 5 ，
QOA = 5 ，
: OA = CD ，
又QOAⅡCD ，
: 四边形OADC 是平行四边形．
23 ．(1) AB = BC ，上ABD = 上CBD
(2)四边形ABCD 是菱形，，证明见解析 (3) 18
【分析】本题考查了勾股定理，30 度角的直角三角形，角平分线的尺规作图，平行四边形 的判定与性质，菱形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先结合作图过程得 AB = BC ，BD 是Ð ABC 的角平分线，即可作答．
（2）先得出AD = AB ，再整理得AD = BC ，根据一组对边平行且相等得四边形ABCD 是平 行四边形，运用一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可作答．
（3）先根据勾股定理算出 结合菱形的面积等于底乘高进行列式
计算，即可作答．
【详解】（1）解：结合作图过程，得出 AB = BC ，
由作图过程得出BD 是Ð ABC 的角平分线，则上ABD = 上CBD ；
（2）解：四边形 ABCD 是菱形，证明如下：
∵l1 ∥l2 ，
: 上ADB = 上CBD ，ADⅡBC 由（1）得 上ABD = 上CBD
: 上ABD = 上ADB
: AD = AB ，
∵ AB = BC ，
: AD = BC ，
∵ ADⅡBC ，
:四边形ABCD 是平行四边形， ∵ AB = BC ，
:四边形ABCD 是菱形；
（3）解：过点 A 作AH 丄 BC ，如图所示：
∵ AB = 6 ，上ABC = 60。，
:在Rt△ABH 中，上BAH = 90。- 60。= 30。，
由（2）得四边形 ABCD 是菱形， :BC = AB = 6,
:菱形ABCD 的面积= AH × BC = 3 × 6 = 18 ．
24 ．(1)120 ，40 ，1；
(2) y2 = 60t - 60 (1 ≤ t ≤ 3)；
(3) M 点的坐标为(çè , 24 ；所表示的实际意义：当甲、乙两个遥控车经过 分钟后，距离A 处的距离相等，为 24 米．
【分析】本题考查了一次函数的应用，求函数解析式，掌握相关知识是解题的关键．
（1）由图可得，BA = 60 米，AC = 120 米，同时到达需要3 分钟，即可求解；
（2）设y2 与 t 的函数关系式为y2 = kt + b ，当1 ≤ t ≤ 3 时，把(1, 0) ，(3,120) 代入求解即可得 出答案；
（3）由题意可知，点M表示为两车到A 点的距离相等，为y 米，设两车经过t1 分钟两车到 A 点的距离相等，依题意得60 - 60t1 = 40t1 ，求解即可．
【详解】（1）解：由图可得，BA = 60 米，AC = 120 米，同时到达需要3 分钟， :甲车的速度为：120 ÷ 3 = 40 （米/分钟），
乙车的速度为：(60 +120) ÷ 3 = 60 （米/分钟），
:乙从点B 到点A 需要的时间为：60 ÷ 60 = 1（分钟）， : a = 1，
故答案为：120, 40,1 ；
（2）解：由（1）可知，a = 1，设 y2 与 t 的函数关系式为：y2 = kt + b ， 当a ≤ t ≤ 3 ，即1 ≤ t ≤ 3 时，把(1, 0) ，(3,120) 代入得：
解得：
:当a ≤ t ≤ 3 时，y2 与 t 的函数关系式为：y2 = 60t - 60 ；
（3）解：由题意可知，点 M表示为两车到A 点的距离相等，为y 米， 设两车经过t1 分钟两车到A 点的距离相等，依题意得：
60 - 60t1 = 40t1 ， 解得： ，
（米）， :点
: M 点的坐标为 ，所表示的实际意义为：当甲、乙两个遥控车经过 分钟后，距离A 处的距离相等，为 24 米．