2024-2025学年广东省韶关市八年级下学期期末考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省韶关市八年级下学期期末考试数学检测试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟．注意事项：
1 ．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题 卡上．
2 ．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能 答在试题上．
3 ．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必 须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4 ．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 ．数据 2 ，3 ，5 ，3 ，2 ，2 ，7 的众数是( )
A ．3 B ．4 C ．2 D ．5
2 ．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是( )
A ．3 ，4 ，5 B ．4 ，5 ，6 C ．5 ，8 ，13 D ．1 ， ，4
3 ．下列是最简二次根式的是( )
A ． B ． C ． D ．
4 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，上B = 120° ,则 Ð C 的度数为( )
A ．40° B ．60° C ．80° D ．120°
5 ．在函数y = 2x — 3 的图象上的点是( )
A ．(2, 0) B ．(2,1) C ．(0, 4) D ．(1,1)
6 ．若一次函数y = —x + 3 的图象上有两点(—3, y1 ) ，(5, y2 ) ，则 y1 与y2 的大小关系是
( )
A ．y1 > y2 B ．y1 < y2 C ．y1 = y2 D ．不能确定
7 ．已知 ·、 + 2 — b = 0 ，则a + b 的值为( )
A ． —1 B ．1 C ．5 D ．6
8 ．如图，在直角三角形 ABC 中，上BAC = 90° , AC = 6 ，AB = 8 ，点 D 为 BC 中 点，则 AD 的长为( )
A ．10 B ．4 ．8 C ．4 D ．5
9 ．一次函数y ＝kx＋b 的图象如图所示，则方程 kx＋b ＝0 的解为( )
A．x ＝2 B．y ＝2 C．x＝－ 1 D．y＝－ 1
10 ．如图，在桌面上放置一个棱长为3cm 的正方体，点 B 为一条棱上的点，且 BC = 1cm ，蚂蚁在正方体表面爬行，从顶点 A 爬行到点 B 的最短路程是( )
A ． cm B ． cm C ．7cm D ．2 cm
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．
11 ．函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ．
12 ．为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，每班各派 10 名学生 参加．已知甲班 10 名学生测试成绩的方差S = 0.95 ，乙班 10 名学生测试成绩的 方差S = 2.05 ，两个班参加测试学生成绩的平均分都是 92 分，则 （填“甲” 或“乙”）班参加测试学生的成绩更稳定．
13 ．如图，在 △ABC 中，E、F 分别为 AC，AB 的中点，若EF = 35 ，则 BC 的长 为 ．
14 ．如图，一次函数y = 一x + b 和y = 2x + c 的图象相交于点(2, 2) ，则关于 x 的不等 式一x + b > 2x + c 的解集为 ．
15 ．如图，在四边形 ABCD 中，AD ⅡBC ，AD = 10cm ，BC = 15cm ，点 P 从点A 出发，以1cm / s 的速度向终点 D 运动；同时点 Q 从点 C 出发，以3cm / s 的速度向 终点 B 运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．当 t = s 时，PQ ⅡCD ．
三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分．
16 ．计算： × 一 + ( )2 ．
17 ．如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 经过点C(2, 2) ，与 x 轴交于点A(1, 0) ， 与y 轴交于点 B．
(1)求直线AB 的解析式；
(2)求△OBC 的面积．
18 ．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O ，E，F 是 BD 上的两点， 且BE = DF ．求证：四边形 AECF 是菱形．
四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．
19．2025 年春节国产动画电影《哪吒之魔童闹海》在全球热映，累计票房超 150.19 亿元，某影院为了了解本市观众对该影片的喜爱程度，随机调查了 a 名观众，根 据评分（满分为 10 分）的统计结果、绘制出如图的统计图①和图② . 请根据相 关信息，解答下列问题：
(1)填空：a 的值为_________，图①中 m 的值为_________；
(2)求统计的这组观众对影片的喜爱程度数据的平均数；
(3)若该影院单日观看影片人数达到 1700 人，请估计这些观众对影片的喜爱程度 评分为 10 分的人数．
20 ．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 相交于点 O ，E 为边 AB 的中
点，连接 OE，过点 E 作EF ^ BC 于点 F，过点 O 作OG 丄 BC 于点 G．
(1)求证：四边形 EFGO 是矩形；
(2)若四边形 ABCD 是菱形，且AC = 4 ，上ABC = 60° ,求矩形 EFGO 的面积．
21 ．综合与实践．
如何分配工作，使公司支付的总费用最少
1
素 材
瑶绣是工艺美术织品，是瑶族人民最精彩的文化创造之一，其历史也 非常悠久．某公司承接到 1800 个瑶绣手提包的订单，计划将任务分配 给甲、乙两个生产部门去完成．已知甲部门每天生产的总数比乙部门 每天生产的总数多 60 个，若甲、乙两个部门合作完成这项任务需 10 天．
2
素
材
完成这项订单时，公司需要付钱给这两个部门：
每天需付给甲部门的费用是 6000 元，每天需付给乙部门的费用是 3600 元．
3
素
由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的三分之 材
一
.
问题解决
1
根据
素材 任
1确 务
定工
作效
率
求甲、乙部门每天分别生产多少个瑶绣手提包．
五、解答题（三）：本大题共 2 小题，第 22 小题 13 分，第 23 小题 14 分，共 27 分．
22 ．已知点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上的一点，连接 BE，将 △ABE 沿 BE 折叠 得到 △A¢BE ．
(1)如图①,若点 A 的对应点A¢ 落在边 AB 的垂直平分线 MN 上．
①写出图①中一个度数为 30°的角：_________；
②若此时AE = 1 ，则 AB 的长度为_________；
(2)如图②,若点 A 的对应点A¢ 落在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，且AB = 2 ， 求 AE 的长．
(3)如图③, 若点 E 是边 AD 的中点，AB = 2 ，延长EA¢ 交边 DC 于点 F，连接 BF， 求 CF 的长．
23 ．如图①,在平面直角坐标系中，直线 y = —2x + 4交 x 轴于点 A，交 y 轴于点
B．过点 A 的另一条直线y = 3x — 6 交y 轴于点 C．将直线 AC 向上平移 5 个单位长 度，所得直线与直线 AB 相交于点 P，交 y 轴于点 Q．
2
根据
素材
任2 和
务3拟
订设
计方
案
①若设甲部门工作 m 天，则甲部门可完成瑶绣手提包________个，乙 部门工作时间可表示为_________天；（用含 m 的式子表示）
②在①的条件下，如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完 成任务时该公司支付的总费用最少？此时总费用是多少？
(1)直接写出 P 点坐标：_________；
(2)如图@，在 x 轴上有一动点 D，当点 D 在点A 的右侧时，过点 D 作 x 轴的垂 线，分别交直线 PQ 和直线 AB 于点 E 和 F．若EF = 10 ，求点 D 的坐标；
(3)如图③, 若点 N 是平面内任意一点，在y 轴上是否存在点 M，使得以 B ，P， M，N 为顶点且以 BP 为边的四边形为菱形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不 存在，请说明理由．
1．
【解析】略 2．
【解析】略 3．
【解析】略 4．
【解析】略 5．
【解析】略 6．
【解析】略 7．
【解析】略 8．
【解析】略
9 ．C
【分析】直接根据函数图象与 x 轴的交点进行解答即可．
【详解】∵一次函数y=kx＋b 的图象与 x 轴的交点为（－1 ，0）， :当y=kx＋b=0 时，x=－1．
故选：C．
10．
【解析】略
11 ．x ≥ 2
【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.
【详解】解：依题意，得 x - 2 ≥ 0 ，
解得：x ≥ 2 ，
故答案为x ≥ 2 ．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面 考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；@当函数解析式是分式时，考虑分
式的分母不能为 0；@当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题 中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
12．
【解析】略
13．
【解析】略
14．
【解析】略
15．
【解析】略
16．
【解析】略
17 ．(1)
(2)
【解析】略
18．
【解析】略
19 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
20 ．(1)
(2)
【解析】略
21．
【解析】略
22 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
23 ．(1) (2)
(3)
【解析】略