2024_2025学年_甘肃酒泉金塔县等4地高二第一学期11月期中数学试卷

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这是一份2024_2025学年_甘肃酒泉金塔县等4地高二第一学期11月期中数学试卷，共4页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知数列，，，，，…，，…，则该数列的第项是（）
A. B. C. D.
2. 已知数列的前项和，则的值为（）
A. B. C. D.
3. 在等差数列中，，则的值为（）
A. 7B. 14C. 21D. 28
4. 直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
5. 设为数列的前项和，若，则的值为（）
A. 8B. 4C. D.
6. 若点在圆的外部，则的取值一定不是（）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列的前n项和为，，且，则下列说法正确的是（）
A. 公差B.
C. 使成立的n的最小值为20D.
8. 已知是圆上的两个动点，且，点是线段的中点，则的最大值为（）
A. 12B. C. 6D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知直线l过点，且与直线及x轴围成等腰三角形，则直线l的方程可能为（）
A. B.
C D.
10. 已知数列的前n项和为，则下列说法中正确的是（）
A. 若，则是等差数列
B. 若，则是等比数列
C. 若是等差数列，则
D. 若是等比数列，且，则
11. 已知圆和圆，则下列结论中正确的是（）
A. 圆与圆相交
B. 圆与圆的公共弦AB所在的直线方程为
C. 圆与圆的公共弦AB的垂直平分线方程为
D. 若AB为圆与圆的公共弦，P为圆上的一个动点，则△PAB面积的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知直线的方向向量为，且直线经过点，则直线的一般式方程为________．
13. 圆C：，Px0,y0为圆C上任意一点，则的最大值为______．
14. 已知等比数列前n项和，，则a＝________；设数列的前n项和为，若对恒成立，则实数λ的取值范围为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知直线，，且满足，垂足为.
（1）求的值及点的坐标.
（2）设直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的外接圆方程.
16. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前项和.
17 已知圆C：，点．
（1）若，过P的直线l与C相切，求l的方程；
（2）若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
18 已知数列满足：，数列满足.
（1）求数列通项公式；
（2）求的值；
（3）求的值.
19. 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）证明：；
（3）若，求数列的前n项和