2024-2025学年甘肃省酒泉市金塔县等4地高二上册11月期中数学检测试题

这是一份2024-2025学年甘肃省酒泉市金塔县等4地高二上册11月期中数学检测试题，共4页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知数列，，，，，…，，…，则该数列的第项是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列的前项和，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 在等差数列中，，则的值为（ ）
A. 7B. 14C. 21D. 28
4. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
5. 设为数列的前项和，若，则的值为（ ）
A. 8B. 4C. D.
6. 若点在圆的外部，则的取值一定不是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列的前n项和为，，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 公差B.
C. 使成立的n的最小值为20D.
8. 已知是圆上的两个动点，且，点是线段的中点，则的最大值为（ ）
A. 12B. C. 6D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知直线l过点，且与直线及x轴围成等腰三角形，则直线l的方程可能为（ ）
A. B.
C D.
10. 已知数列的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则是等差数列
B. 若，则是等比数列
C. 若是等差数列，则
D. 若是等比数列，且，则
11. 已知圆和圆，则下列结论中正确的是（ ）
A. 圆与圆相交
B. 圆与圆的公共弦AB所在的直线方程为
C. 圆与圆的公共弦AB的垂直平分线方程为
D. 若AB为圆与圆的公共弦，P为圆上的一个动点，则△PAB面积的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知直线的方向向量为，且直线经过点，则直线的一般式方程为________．
13. 圆C：，Px0,y0为圆C上任意一点，则的最大值为______．
14. 已知等比数列前n项和，，则a＝________；设数列的前n项和为，若对恒成立，则实数λ的取值范围为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知直线，，且满足，垂足为.
（1）求的值及点的坐标.
（2）设直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的外接圆方程.
16. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前项和.
17 已知圆C：，点．
（1）若，过P的直线l与C相切，求l的方程；
（2）若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
18 已知数列满足：，数列满足.
（1）求数列通项公式；
（2）求的值；
（3）求的值.
19. 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）证明：；
（3）若，求数列的前n项和