福建省福州市杨桥中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份福建省福州市杨桥中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本卷共4页：满分150分；时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写到答题卡规定的位置！答在本试卷上一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；每题只有一个正确选项）
1.的倒数是（ ）
A.2024B.C.D.
2.2024年2月14日，春运进入第18日，据国务院联防联控机制春运工作专班数据显示，2月14日全国预计发送旅客1272万人次，“1272万”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.是整式B.的次数是7
C.单项式的系数是D.是二次三项式
4.化简，结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是（ ）
A.B.3C.D.
6.如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N，则点N表示的数为（ ）
A.B.C.D.
7.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（ ）
A.元B.元C.元D.元
8，某密码的规则为，即在密码本中，把这个字母替换成该字母前第2个字母，现密码本为26个英文字母按顺序循环书写，abedefghijklmnpqrstuvwxyz.现电文如下knkngcvj，请破译出来.正确的是（ ）
A.ilikemathB.knkmgcvuC.mpmiqexlD.hkhjdlzsg
9.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位…用纵式表示，十位、千位、十万位..用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）
A. B.
C. D.
10.一列数，，，…，，其中，，，…，，则的值是（ ）
A.B.C.1010D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.在“生活中的数学”知识竞赛中，若将加20分记为分，则扣15分记为__________分.
12.比较大小：__________.（“>”或“”号把它们连接起来.
18.（本题16分）计算
（1）.（2）
（3）.（4）
19.（本题8分）先去括号，再合并同类项：
（1）；（2）.
20.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.
21，（本题8分）已知在数轴上的位置如图所示：
（1）判断下列式子正负：_________0，_________0，_________0；
（2）化简：.
22，（本题8分）如图为福州地铁1号线地图的一部分，某天，小明参加志愿者服务活动，从东街口站出发，到从P站出站时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向南为正，向北为负，当天乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，，.
（1）请通过计算说明P站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
23.（本题6分）观察下面三行数
，，，，，，……；①
，，，，，，……；②
，，，，，，……；③
（1）第一行的第8个数为____________；
（2）观察第一行和第三行每个对应位置数的关系，则第三行的第n个数是____________；
（3）设x、y、z分别是第①、②、③行的第2024个数，求的值.
24.（本题6分）综合与实践
进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值.可使用数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进位制，简称进制.对于任意一个用进位制表示的数，通常使用个阿拉伯数字进行计数，特点是逢进一.现在我们通常用的是十进制数；（十进制数不用标角标，其他要标角标）如：十进制数，记作：234，七进制数，记作，；各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以7的正整数次幕，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：，即.
将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用7去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可.如：
（1）①把七进侧数转换为十进制数_________;②把十进制数29转换为二进制数_________.
（2）若一个三进制数转换为十进进数为，一个四进进数转换为十进制数为，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”，判断 与 ，是否互为“久久数”，并说明理由。
25.（本题9分）如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，且与互为相反数.
（1）_________，_________；
（2）若数轴上有一动点P，以每秒4个单位的速度从点A向点B匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；
（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点2从点B以每秒2个单位的速度从点B向点A匀速运动，且点P运动到B点后原速返回，当P，2两点相距2个单位长度时，求t的值.
26.（本题13分）我校食堂杨师傅去批发市场采购大排，他看中了A、B两家的某种品质相同的大排，标价都为60元/千克，批发价各不相同.
A家规定：批发数量不超过50千克，按标价的90%优惠；批发数量超过50千克但不超过100千克，所有大排按标价的85%优惠出售：批发数量超过100千克，所有大排按标价的80%优惠出售.
B家则分段计价，规定如下表：
（1）如果他批发40千克大排，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克大排（），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用
（3）据了解：我校师生每天用餐的人数为1000人，每块大排的平均质量是0.12千克.杨师傅要为全校师生购买供一餐用的大排（每人一块）.你能帮助他选择在哪家采购更优惠吗？请说明理由.
数量范围（千克）
0~50（含）
50（不含）~100（含）
100以上
价格（元）
超过部分按标价的95%
超过部分按标价的80%
超过部分按标价的70%