山东省泰安市新泰市（五四学）2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省泰安市新泰市（五四学）2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法不一定成立的是( )
A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a+c>b+c，则a>b
C. 若a>b，则ac2>bc2D. 若ac2>bc2，则a>b
2.如图的四个转盘中，A，B转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
A. B. C. D.
3.已知二元一次方程2x+3y=15，用含x的代数式表示y，则y=( )
A. 15−2xB. 5−2xC. 5−23xD. 15−23x
4.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，尺规作图如下：分别以点A、点C为圆心，大于12AC长为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB于点E，连接CE；以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC、BC于点G，H，分别以点G，H为半径，以大于12GH长为半径作弧，两弧交于点M，连接CM，延长交AB于点F，则∠ECF的度数为( )
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
5.下列命题中，属于真命题的是( )
A. 同位角相等B. 相等的角是对顶角
C. 面积相等的两个三角形全等D. 同角的补角相等
6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为( )
A. 180°
B. 240°
C. 270°
D. 360°
7.如图，直线AB//CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于( )
A. 132°
B. 134°
C. 136°
D. 138°
8.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
9.如图，以∠CAB顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧交于点D，作射线AD，则说明∠CAD=∠DAB的依据是( )
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
10.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC上的一点，F为AD的中点，且∠BAE=35°，∠CDE=55°，∠ADE=30°，AE=3，AB=2，则EF的长为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
11.如图，直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组( )的解
A. x−y+1=02x−y−1=0
B. 3x−y−1=02x−y−1=0
C. x−y−1=02x+y−1=0
D. 2x−y+1=02x−y−1=0
12.如图，在△ABC中，AB>AC，D，E分别为边BC，AB上的点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点F，G为AD的中点，延长BG交AC于点H，则下列结论：
①线段AD是△ACE的高；
②△ABG与△BDG面积相等；
③∠CAD+∠CBE+∠BCE=90°；
④AB−AC=BE．
其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到______相等．
14.一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为______．
15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳七尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余7尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺.则x+y= ______尺.
16.小明同学认为“三边分别相等的两个三角形全等”是一条基本事实.你认为小明的判断是______(填“正确”或“错误”)．
17.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，BE=3，CF=4，则EF= ______．
18.若关于x，y的方程组2x+y=4x+2y=−3m+2的解满足x−y>−32，则m的最小整数解为______．
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
(1)解方程组：x3=y2+3,x−3y=12.；
(2)求不等式组2x≤3x+11−(2x+1)