浙江省温州市新质联盟2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份浙江省温州市新质联盟2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省温州市新质联盟2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)
1．如图，BC，DE被AB所截，则∠B的同旁内角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
2． 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．x2+y=0B．x=2y+1C．2x−y=0D．x2+2x=1
3．2025年3月份新能源汽车市场占有率持续攀升，成为车市增长的重要驱动力。根据中汽协最新数据显示，3月份新能源汽车销售量约为883000辆，该数据用科学记数法表示为（ ）
A．883×103B．88.3×104C．8.83×105D．0.883×106
4． 计算 (−a2)3 的结果为（ ）
A．a5B．−a5C．a6D．−a6
5． 已知x=−2y=3是关于 x，y 的二元一次方程 mx+3y=5 的一个解，则 m 的值为（ ）
A．2B．-2C．7D．-7
6． 如图，CD 平分 ∠ACB，DE∥AC. 若 ∠1=35°，则 ∠2 的度数为（ ）
A．45°B．55°C．70°D．80°
7． 若 3x=9，3y=27，则 3x+y 的值是（ ）
A．729B．243C．27D．9
8． 如图1是一款平板桌面支架，其示意图如图2所示.折线A-B-C-D-E是固定支架，且AB⊥AM，平板FG∥BC，DE∥AM，∠FED=58°，则∠ABC的度数为（ ）
A．58°B．116°C．122°D．148°
9． 《九章算术》中记载了这样一个问题：“甲、乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。”其大意为：“甲、乙两人各自带了若干钱。若甲拿到乙的一半钱后刚好凑成五十文；若乙拿到甲的三分之二钱后也能凑成五十文。问两人原本各带了多少文钱？”设甲、乙原有钱分别为x，y文，则可列方程组为（ ）
A．x+12y=5023x+y=50B．12x+y=50x+23y=50
C．x+2y=5032x+y=50D．2x+y=50x+32y=50
10． 将正方形 ABCD， 长方形 BEFG 按如图所示方式拼在一起， CG=FG， 连结 DB， DF， BF. 记正方形 ABCD 的面积为 S1， 长方形 BEFG 的面积为 S2， 若要求出 △DBF 的面积， 则需要知道( )
A．S1B．S2C．S1+S2D．S1−S2
二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分)
11．如图，直线m，n被直线l所截，m//n，若∠1=60°，则∠2= 度
12．已知方程2x+y=5，用含x的代数式表示y，则y=
13．计算：4a3b2÷(2ab2)= .
14． 写出一个解为x=2y=−1的二元一次方程 .
15． 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF（其中点A，B，C分别与点D，E，F对应)．若CE=6cm，则BF= cm.
16． 若x2+nx-2=(x-2) (x+1)，则常数n= .
17． 若实数x，y满足|2x+y+1|+(y+4x)2=0，则x8y8的值是 .
18．如图，AB//CD，CE平分∠BCD，F是射线BA上一定点，G是射线CE上的动点，GH//BC交CD于点H.∠ABC=120°，∠GFB=α°．在点G的运动过程中，当∠FGB=12∠GFB时，∠BGH= 度，(用含α的代数式表示)
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．计算：
（1）(−2)2+3−1−(1π)0
（2）(2+a)(2−a)+a(a+2)
20．解下列方程组：
（1）x=2y2x+y=4
（2）2x+3y=22x−6y=−1
21．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图.
（1）在图1中找一格点D，作∠DCB=90°
（2）在图2中找一格点E，作∠ECA=∠BAC.
22．如图，已知AC⊥BC，点D，F在AB上，DE⊥AC于点E，FG//DC交BC于点G.试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由，
23．如图，某学校对一宽为2a，长为b的长方形广场设计了绿化方案，其中阴影部分为两块边长为12b的正方形，阴影部分全部种植植物进行绿化，空白部分铺设地砖，记绿化（阴影部分）面积为S甲铺设地砖的面积为S乙
（1）用含a，b的代数式表示S甲，S乙.
（2）若S甲-S乙=-a2，求S甲：S乙.
24．综合与实践.
【素材1】某工厂计划日生产290件零件.
【素材2】现有初级工、高级工两种工人可安排参与生产，生产能力和薪酬如下：
【素材3】为了便于调配，工厂安排的工人恰好可以完成生产计划。
【问题】
（1）若工厂指派10名高级工参与生产，则需要安排多少名初级工？
（2）该工厂每日计划支付薪酬7950元，那么需要安排初级工、高级工各多少人？
（3）为了保证生产质量，该工厂计划每4名初级工生产时需1名高级工进行指导（不足4名按4名计算，指导的高级工不参与生产，但需要支付日薪酬），请为工厂设计一个成本最低（支出工人的总日薪酬最低）的工人安排方案。
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)
1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A
二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分)
11．60 12．5-2x 13．2a2 14．x+y=1（答案不唯一）
15．12 16．-1 17．1
1三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
8．120＋32α或120-32α
19．（1）解：(−2)2+3−1−(1π)0
=4+13-1
=313
（2）解：(2+a)(2−a)+a(a+2)
=4-a2+a2+2a
=4+2a
20．（1）解：x=2y2x+y=4
解得x=85y=45
（2）解：2x+3y=22x−6y=−1
解得x=12y=13
21．（1）解：如图：
（2）解：如图：
22．解：∠1＋∠2＝180°，理由如下：
∵AC⊥BC，DE⊥AC
∴DE∥BC
∴∠1＝∠DCB
∵FG∥DC
∴∠2＋∠DCG＝180°
∴∠1＋∠2＝180°
23．（1）解： S甲=14b2×2=12b2，S乙=2ab−12b2
（2）解：∵S甲-S乙=-a2
∴12b2-2ab+12b2=-a2
整理得，(b-a)2=0
∴b＝a
∴S甲S乙=12a22a2−12a2=13
24．（1）解：（290－16×10）÷10＝13（名）
（2）解：设安排初级工x人，高级工y人
10x+16y=290150x+480y=7950，解得x=5y=15
答：需要安排初级工5人，高级工15人
（3）解：设参与生产的初级工x人，高级工z人
则 10x＋16z＝290，化简得 x=29−85z
可列表如下：
∴应安排初级工29名，高级工8名。工种
初级工
高级工
日生产量（件/人）
10
16
日薪酬（元/人）
150
480
z
0
5
10
15
x
29
21
13
5
高级工人数
8
11
14
17
费用
8190
8430
8670
8910