初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.3 乘法公式16.3.1 平方差公式课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.3 乘法公式16.3.1 平方差公式课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了多项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，x·x-x+x-1，x2-1，m2-4，m2-22，x2-12，a+ba-b，ab+1，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
1.了解并掌握平方差公式及其几何意义.（重点）2.会应用平方差公式进行计算.（难点）
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再将所得的积相加.
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1) (x+1)(x-1)=_________=_____；(2) (m+2)(m-2)=_____________=_____；(3) (2x+1)(2x-1)=_____________=______.
m·m-2m+2m-4
2x·2x-2x+2x-1
=(2x)2 -12
对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即
你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗？
1.左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；2.右边是相同项的平方减去相反项的平方；3.公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．
应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：
1.平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，b(　　)A．是数或单个字母 B．是单项式C．是多项式 D．是单项式或多项式
2.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是(　　)A．(2a＋b)(－2a＋b) B．(a＋2)(2＋a)C．(－a＋b)(a－b) D．(a＋b2)(a2－b)
3.计算：(1)（5x+y)(5x-y)= . (2)(-3a+2b)(-3a-2b)= .
4.若a=2025²，b=2024×2026，则a与b的数量关系为 .
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用