高中物理教科版 (2019)必修 第三册电势差与电场强度的关系测试题

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第三册电势差与电场强度的关系测试题，共8页。
选择题1~11题,每小题7分,共77分。
基础对点练
题组一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.空气中的负离子对人的健康极为有益,人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示,在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电,电压达5 000 V左右,使空气发生电离,从而产生负氧离子(负氧离子为-1价离子),使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5 mm,且视为匀强电场,电场强度为E,电场对负氧离子的作用力为F,则( )
E=103 N/C,F=1.6×10-16 N
E=106 N/C,F=1.6×10-16 N
E=103 N/C,F=1.6×10-13 N
E=106 N/C,F=1.6×10-13 N
2.(多选)如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为R=5 m的圆,圆上有一个电荷量为q=-1×10-8 C的试探电荷P,半径OP与x轴正方向的夹角为θ,P沿圆周移动时,其电势能Ep=2.5×10-5 cs θ J,则( )
x轴位于零势面上
电场强度大小为500 V/m
电场强度方向沿x轴正方向
电场强度方向沿y轴正方向
3.带有等量异种电荷,相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场,如图,电场强度E=2×104 V/m,方向向下。电场中C点距B板为3 cm,D点距A板为2 cm。下列说法正确的是( )
UCD=1 000 V
让B板接地,则C点的电势φC=600 V
让A板接地,则D点的电势φD=400 V
将一个电子从C点移到D点静电力做的功,与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同
4.(多选)如图所示,a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点,c为ab中点。a、b电势分别为φa=5 V,φb=3 V,下列叙述正确的是( )
该电场在c点处的电势一定为4 V
a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
一正电荷从c点运动到b点,电势能一定减少
一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c
5.(多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面。已知φa=5 V,φc=3 V,ab=bc,b点电势为φb,b、d在同一等势面上。以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中静电力做功的大小,|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中静电力做功的大小,则( )
φb>4 Vφb2|Wdc|
题组二 等势面的疏密与电场强度大小的关系
6.如图所示,ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点,A、B、C三点电势分别为φA=
8 V,φB=2 V,φC=3 V,则D点的电势为( )
7 V6 V
10 V9 V
7.若直流高压线掉到地上时,它就会向大地输入电流,并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心,形成一簇如图所示的等差等势线同心圆,A、B、C、D是等势线上的四点,当人走在地面上时,如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故,如图所示,则( )
电场强度的大小为EA>EB>ED>EC
电势的大小为φA>φB=φD>φC
AB间距离等于BC间距离的2倍
人从B沿着圆弧走到D会发生触电
题组三 用等分法求解匀强电场的电场强度
8.(多选)如图所示,在xOy坐标系中有一底角为60°的等腰梯形,空间有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中原点O的电势为9 V,A点电势为4.5 V,B点电势为0,则由此可以判定( )
电场的电场强度大小为1503 V/m
电场的电场强度大小为1003 V/m
电场的方向与x轴正方向成30°角向上
电场的方向沿x轴正方向
9.(多选)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中的四个点,D是BC的中点,A、B、C构成一个直角三角形,AB长为1 m,电场线与三角形所在的平面平行,已知φA=5 V、φB=-5 V,φC=15 V,由此可以判断( )
场强的方向由C指向B
场强的方向垂直AD连线斜向下
场强的大小为10 V/m
场强的大小为203 V/m
综合提升练
10.图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等差等势面,在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点,不计液滴重力,下列说法正确的是( )
a点的电势比b点的低
a点的电场强度比b点的小
液滴在a点的加速度比在b点的小
液滴在a点的电势能比在b点的大
11.(2024·四川德阳高二期末)如图所示为电子束焊接机,图中带箭头的虚线代表电场线,B、C是电场中两点。K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是( )
A、K之间的电场强度均为Ud
B点电势大于C点电势
B点电场强度大于C点电场强度
电子由K到A的电势能减少了eU
12.(11分)如图所示,在水平方向的匀强电场中,一电场线上有相距6 cm的A、B两点,且UAB=150 V,求:
(1)(5分)电场强度的大小和方向;
(2)(6分)电场中A、C两点相距14 cm,A、C两点连线与电场线方向成37°角,则C点与A点的电势差UCA为多少(已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)?
培优加强练
13.(12分)(2024·四川攀枝花高二统考期末)如图所示,三角形ABC所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量q=-1.0×10-8 C的检验电荷从A点移动到B点时电场力做功为零,从B点移动到C点时电场力做功W=2×10-7J,再从C点移动到AC边的中点D。已知∠A=∠C=30°,AB边长d=2 cm,以A点为电势零点,求:
(1)(4分)A、C两点的电势差UAC;
(2)(4分)匀强电场的大小E;
(3)(4分)移动到D点时检验电荷的电势能Ep。
第6节 电势差与电场强度的关系
1.D [针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝eq \f(U,d)＝eq \f(5 000,5×10－3) V/m＝106 N/C，负氧离子受力F＝qE＝1.6×10－19×106 N＝1.6×10－13 N，选项D正确。]
2.BC [由电势能Ep＝2.5×10－5cs θ，可得θ＝90°时Ep＝0，θ＝270°时Ep＝0，说明y轴位于零势能面上，场强方向平行于x轴，故A错误；当θ＝0°，Ep＝2.5×10－5 J，由Ep＝qφ，得该点的电势φ＝eq \f(Ep,q)＝eq \f(2.5×10－5,－1×10－8) V＝－2 500 V，同理可得当θ＝180°时该点电势为2 500 V，根据顺着电场线方向电势降低，可知电场强度的方向沿x轴正方向，则场强为E＝eq \f(U,R)＝eq \f(φ－0,R)＝eq \f(2 500,5)V/m＝500 V/m，故D错误，B、C正确。]
3.B [由题意知CD之间的距离为0.05 m，则由电势差的计算公式有UCD＝－EdCD＝－1 000 V，A错误；让B板接地，B板电势为零，则C点电势φC＝UCB＝EdCB＝600 V，B正确；让A板接地，A板电势为零，则A板下方电势皆为负，同理可知D点电势φD＝－EdAD＝－400 V，C错误；电场力做功只与始末位置有关，将一个电子从C点移到D点，与将电子先从C点移到P点再移到D点，两次运动始末位置是一样的，则静电力做的功数值相同，D错误。]
4.CD [该电场不一定是匀强电场，无法比较a、b两点的电场强度大小，c点的电势也不一定为4 V，但电场方向由a→b，正电荷在c点所受电场力方向一定由a指向c，正电荷由c运动到b的过程中，电场力做正功，电势能一定减少，故C、D正确，A、B错误。]
5.BD [由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出Uab>Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb2Ubc，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故Uac>2Udc，由静电力做功W＝qU，得|Wac|>2|Wdc|，故C错误，D正确。]
6.D [根据匀强电场中电势差特点可知UAB＝UDC，所以φD＝φA－φB＋φC＝9 V，故D正确。]
7.B [电场强度看等差等势线的疏密，故EA＞EB＝ED＞EC，故A错误；根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，故φA＞φB＝φD＞φC，故B正确；AB的平均场强大于BC的平均场强，由图可知AB的电势差等于BC电势差的二倍，根据E＝eq \f(U,d)可以定性判断出AB间距离小于BC间距离的2倍，故C错误；B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，故D错误。]
8.AC [因原点O的电势为9 V，B点电势为0，可知OB连线中点(设为D)的电势为φD＝eq \f(φO＋φB,2)＝4.5 V，因A点电势为4.5 V，可知AD为等势面，则由几何关系可知，场强方向沿OB方向，与x轴正方向成30°角向上，大小为E＝eq \f(UOB,dOB)＝eq \f(9,2×2×\f(\r(3),2)) V/cm＝150eq \r(3) V/m，故A、C正确。]
9.BD [由题意φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，则BC连线的中点D的电势为φD＝eq \f(φB＋φC,2)＝eq \f(－5＋15,2) V＝5 V，则φD＝φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下，故A错误，B正确；场强的大小为E＝eq \f(UAB,1×cs 30°)＝eq \f(10,\f(\r(3),2)) V/m＝eq \f(20,\r(3)) V/m，C错误，D正确。]
10.D [高压电源左为正极，则所产生的强电场的场强向右，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa>φb，故A错误；等差等势面的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势面较密，则Ea＞Eb，故B错误；液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为a＝eq \f(qE,m)，因Ea＞Eb，可得aa＞ab，故C错误；液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即Epa＞Epb，故D正确。]
11.D [A、K之间是非匀强电场，公式U＝Ed不适用，因此A、K之间的电场强度不等于eq \f(U,d)，A错误；B、C所在等势面为一条条和电场线垂直的圆弧，如图所示，根据沿电场线方向电势降低，可知B点电势小于C点电势，B错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，从图中可知B点所在位置的电场线较疏，C点所在位置的电场线较密，故B点的电场强度小于C点的电场强度，C错误；电子由K到A，受到的电场力方向和电场方向相反，即由K指向A，电场力方向和运动方向一致，所以电场力做正功，电势能减小，根据功能关系可得|ΔEp|＝W电＝eU，D正确。]
12.(1)2.5×103 V/m 方向水平向右 (2)－280 V
解析 (1)电场强度的大小E＝eq \f(UAB,dAB)＝eq \f(150,0.06) V/m＝2.5×103 V/m，因UAB＝φA－φB>0，则φA>φB，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，场强方向水平向右。
(2)C点与A点的电势差
UCA＝－EdCAcs 37°＝－280 V。
13.(1)－20 V (2)eq \f(20\r(3),3) V/m (3)－1.0×10－7 J
解析 (1)B、C两点的电势差UBC＝eq \f(W,q)＝－20 V
检验电荷从A点移动到B点时电场力做功为零，则A、B两点等电势，A、C两点的电势差
UAC＝UBC＝－20 V。
(2)A、B两点等电势，A、B两点在同一等势线上，电场强度方向垂直于等势线，根据几何关系，C到AB所在直线的垂直距离d′＝eq \r(3) cm
匀强电场的大小E＝eq \f(|UBC|,d′)＝eq \f(20\r(3),3) V/m。
(3)A、D两点的电势差UAD＝eq \f(UAC,2)＝－10 V
所以D点电势φD＝10 V
移动到D点时检验电荷的电势能
Ep＝qφD＝－1.0×10－7 J。