高中物理教科版 (2019)必修 第三册第一章 静电场6 电势差与电场强度的关系同步测试题

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A．由E＝ eq \f(F,q)可知，试探电荷的电荷量越小，该点的电场强度越大
B．选择不同的位置作为零电势点，电场中某两点之间电势差保持不变
C．电场强度为零的点，电势一定为零
D．由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积
2．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的电势差为( )
A．－5 V B．10 V
C．5 V D．－5 eq \r(3)V
3.
如图所示，a、b、c、d为电场中四个平行等间距分布的等势面，相邻等势面间距为5 cm，把一带电量为1.6×10－10C的正电荷沿垂直于等势面的虚线由图中的M点移到N点，克服电场力做功6.4×10－9J，若规定c等势面的电势为零，则下列说法正确的是( )
A．M处电势为40 V
B．该电场的电场强度大小为8 V/m
C．该电场的电场线方向为由M指向N
D．在N点处放一负点电荷，所受电场力方向为由M指向N
4．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可得D点的电势φD为( )
A.0 B．3 V
C．6 V D．9 V
5．如图所示，边长为a的等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA ＝ φB＝ 0，φC ＝ φ，则该电场的电场强度大小为( )
A. eq \f(φ,a)B． eq \f(\r(3)φ,3a)
C． eq \f(2\r(3)φ,3a) D． eq \f(\r(3)φ,2a)
6.
如图所示，A、B是半径为r的圆上两点，空间存在平行于圆面的匀强电场，将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆心处以大小均为v0的初速度向各个方向射出，结果粒子到达A、B两点时动能均减少了 eq \f(1,4)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，已知∠AOB＝120°，不计粒子的重力，则匀强电场的电场强度大小为( )
A． eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2qr) B． eq \f(\r(3)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2qr)
C． eq \f(\r(3)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,qr) D． eq \f(\r(3)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,3qr)
7．在一个平行于xOy平面的匀强电场中，将一个电荷量q＝1.0×10－8C的正点电荷从坐标原点O移到坐标为(3 m，0)的A点，电场力做功为W1＝9.0×10－8 J，从坐标原点O移到坐标位置为(0，4 m)的B点，电场力做功为W2＝1.2×10－7 J．则该电场电场强度E的大小和与x方向的夹角θ分别为( )
A．E＝3 eq \r(2)V/m，θ＝45°
B．E＝5 V/m，θ＝53°
C．E＝3 eq \r(2) V/m，θ＝60°
D．E＝5 V/m，θ＝37°
8.
(多选)以静电场中某点为原点建立一维坐标系，电势φ随x变化的规律如图所示，图像关于x＝x2对称，2x2>x1＋x3，由图可知( )
A．正电荷在x1处受到的电场力大于在x2处受到的电场力
B．负电荷在x1处的电势能大于在x3处的电势能
C．将正电荷从x1处移到x3处，电场力做正功
D．负电荷仅在电场力作用下从x1处运动到x2处，加速度逐渐减小
9.
(多选)如图所示，在匀强电场中有边长为5 cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行．O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点．三角形各顶点的电势分别为φA＝4 V、φB＝8 V、φC＝12 V，下列说法正确的是( )
A．O点电势为10 V
B．匀强电场的场强大小为160 V/m，方向由C指向A
C．将电子由F点移到C点，电子的电势能减少了2 eV
D．在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低
10．如图所示，A、B是一条直电场线上的两点，相距为d，则( )
A．A点电场强度一定大于B点电场强度
B．A点电势一定高于B点电势
C．B点电势一定高于A点电势
D．A、B两点间的电势差一定等于EAd
11.
某空间存在一个范围足够大的电场，x轴上各点的电势φ随坐标x变化规律如图，O点是坐标原点．一带电粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，某时刻经过O点，速度沿＋x方向．不考虑粒子的重力，关于电场和粒子的运动，下列说法中正确的是( )
A．电场一定是沿＋x轴方向的匀强电场
B．粒子做匀变速直线运动
C．粒子可能做周期性的往复运动
D．粒子在运动过程中，动能与电势能之和可能不断增大
12．某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，则( )
A．x1、x2处的电场方向相同
B．电势差UOx1>UOx2
C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零
D．若将一试探电荷于x2处由静止释放，该电荷可能经过x1处
13．如图所示，匀强电场的电场线与水平虚线夹角θ＝37°，把一带电荷量为q ＝10－8 C的正电荷Q从A点移至C点的过程中，电场力做功WAC＝3.6×10－8 J，AC长X＝6 cm，AB与水平虚线平行，AC⊥AB，B、C两点位于同一条电场线上．sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)A、C两点的电势差UAC；
(2)匀强电场的场强E的大小．
14.
如图，空间中有一匀强电场区域(电场线未画出)，圆面平行于电场方向，圆心为O，AB为过圆心直径的两端点，C为圆弧上一点．已知匀强电场中的电场线方向垂直于OC连线，A点电势φA＝－5 V，B点电势φB＝7 V，半径R＝ eq \r(3) m，BC连线长度BC＝ eq \r(3) m．电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场．已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计，求：
(1)电子从A点运动到B点的过程中，电场力所做的功；
(2)电场强度的大小；
(3)电子能打到B点的初速度大小．
课时素养评价6 电势差与电场强度的关系
1．解析：某一点的电场强度为该电场的固有属性，跟试探电荷的大小无关，A错误；选择不同的位置作为零电势点，电场中某两点之间电势差保持不变，电势差与两点间的相对位置有关与零电势点无关，B正确；电场强度为零的点，电势不一定为零，电场强度与该点电势没有直接关系，同时因为零电势点选取的不同，该点电势也不同，C错误；当两点间距离与场强方向存在夹角时，匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离沿场强方向的垂直距离乘积，而不是两点间距离的乘积，D错误．
答案：B
2.
解析：如图所示AC＝AB cs 60°＝5 cm，UAB＝E·AC＝100×0.05 V＝5 V，所以UBA＝－UAB＝－5 V，A正确，B、C、D错误．
答案：A
3．解析：由电势差与电场力做功关系公式UAB＝ eq \f(WAB,q)可得UMN＝ eq \f(WMN,q)＝ eq \f(－6.4×10－9,1.6×10－10)V＝－40 V，c等势面的电势是零，即φc＝0，则有UMN＝φM－φC＝－40 V，即φM＝－40 V，A错误；由电势差与电场强度关系可得，该电场的电场强度大小为E＝ eq \f(UNM,d)＝ eq \f(40,0.1)V/m＝400 V/m，B错误；由沿电场线方向电势降低可知，该电场的电场线方向为由N指向M，C错误；由负点电荷在电场中受电场力方向与电场方向相反可知，在N点处放一负点电荷，所受电场力方向为由M指向N，D正确．
答案：D
4．解析：在匀强电场中，UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC，解得φD＝9 V，D正确．
答案：D
5．解析：由题知φA＝φB＝0，电场线与AB垂直，故E＝ eq \f(φ,a cs 30°)＝ eq \f(2\r(3)φ,3a)，C正确．
答案：C
6．解析：根据题意可知，A、B两点等电势，电场线垂直于A、B连线，则有电场强度垂直于A、B连线，由于粒子在A、B的动能小于在O点的动能，因此粒子在A、B的电势能比在O点电势能大，由于粒子带正电，因此A、B电势比O点电势高，粒子从O点到A、B两点，由动能定理可得－qU＝0－ eq \f(1,4)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，O到AB连线的距离为d＝r sin 30°，由匀强电场的电势差与电场强度的关系可知，匀强电场的电场强度大小为E＝ eq \f(U,d)＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2qr)，A正确，B、C、D错误．
答案：A
7．解析：将一个正点电荷从O移到A点，电场力做功为W1＝9.0×10－8J，则有UOA＝ eq \f(W1,q)＝ eq \f(9.0×10－8,1.0×10－8)V＝9V，则沿x方向的分场强为Ex＝ eq \f(UOA,dOA)＝ eq \f(9,3) V/m＝3 V/m，从O移到B点，电场力做功为W2＝1.2×10－7J，则有UOB＝ eq \f(W2,q)＝ eq \f(1.2×10－7,1.0×10－8)V＝12 V，则沿y方向的分场强为Ey＝ eq \f(UOB,dOB)＝ eq \f(12,4) V/m＝3 V/m，可知该电场的电场强度大小为E＝ eq \r(E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )＝3 eq \r(2)V/m，与x方向的夹角满足tan θ＝ eq \f(Ey,Ex)＝1，解得θ＝45°，A正确，B、C、D错误．
答案：A
8．解析：由φ ­x图像的斜率表示电场强度，x1处的电场强度大于x2处的电场强度，所以正电荷在x1处受到的电场力大于在x2处受到的电场力，A正确；由图可知φ1>φ3，负电荷在电势高处电势能小，则有Ep1答案：ACD
9．解析：D点的电势为φD＝ eq \f(φA＋φC,2)＝8 V可知BD是一条等势线，三角形ABC为等边三角形，则BD过O点，O点电势为8 V，A错误；根据几何关系可知，BD垂直于AC，则电场线方向平行与AC，C点电势大于A点电势，电场方向由C指向A.电场强度为E＝ eq \f(UCA,d)＝ eq \f(12－4,5×10－2)V/m＝160 V/m，B正确；F点电势为φF＝ eq \f(φB＋φC,2)＝10 V，则将电子由F点移到C点，电子的电势能变化为ΔE＝qΔφ＝－e(φC－φF)＝－2 eV，C正确；在三角形ABC内切圆的圆周上，电势最低的点为沿电场线方向，距离O点最远的点．过O点平行于AC的直径与圆周的两个交点中，离A点较近的点才是电势最低的点．离C点较近的点是圆周上电势最高的点，D错误．
答案：BC
10．解析：一条电场线不能确定电场线的疏密程度，故A、B两点的场强无法比较大小，故A错误；沿电场线电势逐渐降低，可知A点电势一定高于B点电势，B正确，C错误；一条电场线不能确定是否是匀强电场，则A、B两点间的电势差不一定等于EAd，D错误．
答案：B
11．解析：根据题意可知，φ­x图像的斜率大小等于场强E，因为电势沿电场线方向逐渐降低，则是沿－x轴方向的匀强电场，故A错误；粒子受到恒定的电场力作用，则一定是匀变速直线运动，故B正确，C错误；粒子在运动过程中，只有电场力做功，则动能与电势能之和不变，故D错误．
答案：B
12．解析：根据场强的正负反映场强的方向，可知x1、x2处的电场方向相反，A错误；根据图像与x轴围成的面积分析电势差的大小，可知电势差UOx1>UOx2，B正确；根据场强的正负反映场强的方向可知x轴正半轴场强向右，x轴负半轴场强向左，根据沿电场线方向电势降低，取无穷远处电势为零，则O点处电势大于零，C错误；由图可知，场强对称分布，根据电场力做功可知，若将一带负电的试探电荷于x2处由静止释放，即使该电荷受力向左，向x轴负半轴运动，最远也只能运动到与x2对称的－x2处，不可能经过x1处，故D错误．
答案：B
13．解析：(1)由WAC＝q·UAC
可知UAC＝ eq \f(WAC,q)＝ eq \f(3.6×10－8,1×10－8) V＝3.6 V
故UAC＝3.6 V.
(2)由WAC＝Eqd
其中d为沿电场线方向的位移为d＝X sin θ＝3.6 cm＝0.036 m
所以E＝ eq \f(WAC,qd)＝ eq \f(3.6×10－8,1×10－8×0.036) V/m＝100 V/m.
答案：(1)3.6 V (2)100 V/m
14.
解析：(1)由电场力做功得W＝－e(φA－φB)＝12 eV.
(2)因为A点的电势低于B点的电势，且电场线方向垂直于OC连线，所以，BA沿电场线方向的距离为d＝2R sin 60°＝3 m
电场强度大小为E＝ eq \f(UBA,d)＝4 V/m.
(3)垂直于电场线的位移为x＝2R cs 60°＝ eq \r(3)m
平行于电场线方向位移为y＝2R sin 60°＝3 m
电子的加速度为eE＝ma
根据平抛运动规律x＝v0t，y＝ eq \f(1,2)at2
解得v0＝ eq \r(\f(2e,m)).
答案：(1)12 eV (2)4 V/m (3) eq \r(\f(2e,m))
A组 合格性考试练
B组 选择性考试练