第05讲 动量-【暑假衔接讲义】2025年新高二物理暑假提升讲义（含答案）（人教版2019）

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第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1：寻求碰撞中的不变量
1.实验演示
质量不同小球的碰撞
如图，将实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。我们可以看到，碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。
实验结论：
质量大的C球与质量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，两球碰撞前后的速度之和并不相等。
2.利用滑轨完成一维碰撞实验
(1)实验装置
(2)实验过程
如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
(3)实验数据记录
两辆小车的质量和碰撞前后的速度
(4)分析实验数据，得出结论
此实验中两辆小车碰撞前后动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
知识点2：动量
1.动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：p＝mv。
(3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。
(4)动量的性质：
①矢量性：方向与瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，遵从矢量的平行四边形定则。
②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某时刻而言的。
③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量。
2.动量变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，Δp＝p′－p。
(3)动量变化量的性质
①矢量性：若动量不在同一直线上时，动量的变化量Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p间遵循平行四边形定则，如图所示。
②过程性：动量变化量是描述物体在运动过程中动量变化多少的物理量，它对应于一段时间(或一段位移)。
3.动量与动能的比较
考点一：对动量的理解
1．做自由落体运动的物体，其动量p与时间t的关系图线为（ ）
A．B．
C．D．
2．厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，从该时刻起，下列说法正确的是（ ）
A．蛋糕继续转动90°时，蛋糕的动量方向水平向左
B．蛋糕继续转动180°时，蛋糕的动量方向竖直向上
C．蛋糕继续转动270°时，蛋糕的动量方向水平向左
D．蛋糕继续转动360°时，蛋糕的动量方向竖直向下
3．关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大的物体动量一定大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变
C．两物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同
D．两物体的速度相同，则它们动量的方向一定相同
考点二：动量的变化
4．光滑水平面上有两个质量均为的小球和，球静止，球以速度和球发生弹性碰撞，碰后两球交换速度。则、动量的改变量、和、系统的总动量的改变为（ ）
A．，，
B．，
C．，，
D．，，
5．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员在此时握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh+
6．奥运会网球赛场上，中国运动员郑钦文挥拍进行网前拦截，她将水平飞来的质量为、速度大小为的球，以大小为的速度反向击回，则击球过程中网球（ ）
A．动量变化量的大小为B．动量变化量的大小为
C．动能变化量的大小为D．动能变化量的大小为
考点三：动量与动能
7．已知甲、乙两物体的质量相等，下列说法正确的是（ ）
A．若两物体的速率相等，则两物体的动量一定相同
B．若两物体的速率相等，则两物体的动能一定相等
C．若两物体的动能相等，则两物体的速度一定相同
D．若两物体的动能相等，则两物体的动量一定相同
8．关于动量，下列说法中正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体，动量不变
B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变
C．物体的动量变化，动能也一定变化
D．甲物体动量，乙物体动量，所以
9．甲、乙两物体动能相等，它们的质量之比为，则它们动量的大小之比为（ ）
A．B．C．D．
知识导图记忆
知识目标复核
1.寻求碰撞中的不变量。
2.理解动量的概念及动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。
1．如图，一个小物体在竖直面内的光滑圆弧轨道上从A点由静止释放后沿轨道运动，它到达到右侧的B点时速度恰好为0，在此过程中该物体的动量大小（ ）
A．先增大后减小B．先减小后增大
C．不断减小D．不断增大
2．如图所示，在验证动量守恒定律实验中，质量为的金属球碰撞质量为的玻璃球（），忽略空气阻力，碰后两小球均做平抛运动，最终落在同一水平面上。关于两球平抛运动全过程，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化量相同B．速度变化率不同
C．位移相同D．动量变化量相同
3．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（ ）
A．绳对人的拉力先减小后增大，人的动量先增大后减小
B．人在最低点时动量为0，人处于静止状态
C．绳对人的拉力始终做负功，人的动能和动量一直减小
D．人的动能最大时，动量一定最大
4．巴黎奥运会网球比赛中，中国选手郑钦文夺得了女单金牌，创造了中国网球的历史。网球选手发球时，将球竖直向上的抛起，考虑空气阻力的影响，视空气阻力大小不变，网球到达最高点前和到达最高点后的相同时间内，重力势能变化量的大小分别为和，动量变化量的大小分别为和，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
重力势能变化量的大小
由动量定理可知动量变化量的大小为
可知网球到达最高点前和到达最高点后的相同时间内，由逆向思维可知上升阶段位移大于下降阶段的位移，上升阶段重力势能变量的大小大于下降阶段的，即
上升阶段动量变化量的大小大于下降阶段的，即
5．在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（ ）
A．三个球动量的变化率相同B．下抛球和平抛球动量的变化量相同
C．上抛球动量变化量最小D．三球落地时的动量相同
6．一个质量为0.2kg的小球，以大小为的速度斜射到坚硬的粗糙平面上，入射方向与竖直方向的夹角为37°，碰撞后被斜着弹出，弹出的方向与竖直方向的夹角为53°，速度大小变为。关于该碰撞过程，下列说法正确的是，（ ）

A．小球在竖直方向的动量变化量大小为1.4kg·m/s
B．小球在竖直方向的动量变化量大小为5 kg·m/s
C．小球总动量的变化量大小为1 kg·m/s
D．小球总动量的变化量大小为7 kg·m/s
7．质量为2kg的物体，在运动过程中速度由向东的3m/s变为向南的3m/s，下列关于它在该运动过程中的动量变化量和动能变化量的说法正确的是（ ）
A．动量变化量大小为0
B．动量变化量大小为，方向为南偏西
C．动能变化量大小为0
D．动能变化量大小为12J
8．质量相等的甲、乙两个物体沿同一直线运动的图像，如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化量，下列说法中正确的是（ ）
A．时刻，甲、乙两物体的动量方向相同
B．0~5s内，乙物体的动量一直在增大
C．0~5s内，甲、乙两物体的总动量始终为零
D．0~5s内，甲、乙两物体的动量变化量方向相反
9．质量为0.2kg的小球以6m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上的方向为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．一小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，规定竖直向上为正方向，则小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，下列描述小球的动量p与运动时间t关系的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，将一个带电小球以一定的初速度v 从M点竖直向上抛出，在小球从M 点运动至与抛出点等高的位置N点（图中未画出）的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点时的速度为零
B．小球在M 点和N 点的动能相等
C．小球上升过程和下降过程水平方向位移相同
D．小球上升过程和下降过程动量的变化量相同
12．扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为的铅球以的初速度与水平方向成角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为，取。则铅球从抛出到落地过程（忽略空气阻力）（ ）
A．动量变化量的大小为
B．动量变化量的大小为
C．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下
D．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下
13．如图所示为某名运动员保持固定姿势欲骑车飞跃宽度d=2 m的壕沟AB。已知两沟沿的高度差h=0.4 m，g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中飞行的过程中，重力的功率逐渐增大
B．运动员离开A点时的速度越大，在空中运动的时间越长
C．运动员在空中飞行的过程中，动量变化量的方向斜向右下方
D．运动员离开A点时的速度大于5 m/s就能安全越过壕沟
14．如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞机的动量（ ）
A．与它的位移成正比
B．与它的速度成正比
C．与它的动能成正比
D．与它所经历的时间的二次方成正比
15．有相同初动量的三个带同种电荷的粒子a、b、c从两板的中点以平行金属板的方向射入同一偏转电场，如图所示。经过一段时间，三个粒子均离开平行金属板间。已知粒子a、b、c的质量之比为，所带的电荷量之比为，粒子a、b、c的重力以及所受的阻力均可忽略不计。则下列说法正确的是（ ）

A．粒子a、b、c在平行金属板间运动的时间之比为
B．粒子a、b、c离开平行金属板间瞬间的速度方向与水平方向的夹角正切值之比为
C．粒子a、b、c在平行金属板间运动的整个过程，动量的变化量大小之比为
D．粒子a、b、c在平行金属板间运动的整个过程，动能的变化量之比为m1/kg
m2/kg
v/(m·s－1)
v′/(m·s－1)
1
0.519
0.519
0.628
0.307
2
0.519
0.718
0.656
0.265
3
0.718
0.519
0.572
0.321
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝ eq \f(1,2) mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
物体所受冲量
外力所做的功
大小关系
p＝ eq \r(2mEk)
Ek＝ eq \f(p2,2m)
变化量
Δp＝p2－p1
ΔEk＝Ek2－Ek1
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化
教材习题01
下列关于质量、速度、动量、动能的论述中正确的是（ ）
A．质量大的物体动量一定大
B．速度大的物体动量一定大
C．若一定质量的物体的动能不变，则动量也不变
D．若一定质量的物体的动量不变，则动能也不变
解题方法
AB．根据动量可知，动量与速度与质量有关，故质量大动量不一定大，速度大动量也不一定大，故AB错误；
C．若一定质量的物体的动能不变，则速度的大小不变，但速度的方向可能发生变化，则动量也能发生变化，故C错误；
D．若一定质量的物体的动量不变，根据可知，动能不变，故D正确。
【答案】D
教材习题02
质量为的小球竖直向下以的速度落至水平地面上，再以的速度反向弹回。取竖直向下为正方向，在小球与地面接触的过程中，小球动量变化量为（ ）
A． B．
C． D．
解题方法
取竖直向下为正方向，小球动量变化量为
【答案】B