第05讲 动量（原卷版+解析版）（自主预习） 2024年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

这是一份第05讲 动量（原卷版+解析版）（自主预习） 2024年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019），共13页。试卷主要包含了实验演示，利用滑轨完成一维碰撞实验，单位，矢量性，1 kg的小球从1，关于动量，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。


■知识点一：寻求碰撞中的不变量
1.实验演示：质量不同小球的碰撞如图所示，将实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。我们可以看到，碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。
实验结论：质量大的C球与质量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，两球碰撞前后的速度之和不相等，但质量与速度的乘积相等。
2.利用滑轨完成一维碰撞实验
如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
(3)实验数据记录两辆小车的质量和碰撞前后的速度
(4)分析实验数据，得出结论
此实验中两辆小车碰撞前后动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
两实验中碰撞前后物体的动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变
■知识点二：动量的理解
1.定义：物理学中，把物体质量与速度的乘积称为物体的动量。
2.公式：p＝mv。
3.单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。
4.矢量性：方向与物体速度的方向相同，合成时遵循平行四边形定则。
动量的理解：(1)瞬时性：物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。
(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。
■知识点三：动量的变化量
(1)表达式：Δp＝p2－p1。
该式为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
(2)方向：方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量变化的方向与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同。
动量变化的三种情况：动量大小不变，动量方向变化；动量大小变化，动量方向不变；动量大小变化，动量方向变化。
如果物体沿直线运动，即动量始终保持在同一条直线上，在规定矢量的正方向后，动量的运算就可以简化成代数运算。
■知识点四：动量和动能的区别与联系
考向一：动量的理解
【例1】下述哪些运动中的物体的动量保持恒定（ ）
A．匀速圆周运动B．竖直上抛运动C．匀速直线运动D．平抛运动
【例2】如图所示，一网球爱好者在某次训练时，无初速地释放手中质量为58g的网球，然后在网球反弹上升途中进行击打训练。试估算该网球由静止释放后第一次落地前瞬时的动量大小约为（ ）

A．B．C．D．
考向二：动量的变化量
【例3】质量为0.1 kg的小球从1.25 m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回
0.8 m高处。取竖直向下为正方向，g取10 m/s2。求：
(1)小球与地面碰撞前瞬间的动量；
(2)小球与地面碰撞过程中动量的变化。
【例4】质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上的方向为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是( )
A.Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J B.Δp＝－2 kg·m/s，W＝－2 J
C.Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 J D.Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J
考向三：动量与动能的比较
【例5】(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能发生变化，其动量一定变化
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
【例6】质量为的玩具小车，速度由向左的变为向右的，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（ ）
A． B．
C． D．
单项选择题
1.已知动量的表达式，则动量的单位是（ ）
A．B． C． D．
2．关于动能和动量的说法，正确的是（ ）
A．动量不变的物体，动能一定不变B．动量变化的物体，动能一定变化
C．动能不变的物体，动量一定不变D．动能变化的物体，动量不一定变化
3.某过程物体的动量变化量的大小为，这说明（ ）
A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大
C．物体的速度大小一定变化D．物体的动量大小也可能不变
4.两个物体具有相同的动量，则它们一定具有( )
A. 相同的速度 B. 相同的质量 C. 相同的运动方向 D. 相同的动能
5.关于动量，下列说法中正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变
B．做匀速圆周运动的物体，动量不变
C．物体的动量变化，动能也一定变化
D．甲物体动量p1＝5 kg · m/s，乙物体动量p2＝－10 kg · m/s，所以p1>p2
6.某市学生期考体能测试中有一重要项目：排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在同一高度多次竖直垫起排球，第一次垫球后，球竖直上升高度为第二次垫球后，球竖直上升高度为。已知排球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．一个质量为0.18 kg的垒球以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为( )
A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左
B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左
D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右
8．早在2300多年前，中国伟大诗人屈原就发出了“送古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？“的著名“天问”。2020年7月23日，我国探测飞船“天问一号”飞向火星。图中虚线为“天问一号”的“地-火”转移轨道，则“天问一号”在该轨道运行的（ ）

A．动量不变 B．动能不变
C．速度大于地球绕太阳的公转速度 D．加速度不小于火星绕太阳的加速度
9.在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如图所示．不计乒乓球的旋转和空气阻力．研究乒乓球自起跳到过网的过程，下列说法正确的是（ ）

A．过网时，球1的速度大于球2的速度 B．起跳时，球1动量的大小小于球2动量的大小
C．球1的飞行时间大于球2的飞行时间 D．球1的速度变化率小于球2的速度变化率
10.小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，小球的动量P与时间t关系图像正确的是（ ）
A．B． C． D．
11.如图所示为我国著名的田径运动员巩立姣投掷铅球时的情景，巩立姣比赛中前后两次将铅球掷出时的初速度与水平方向夹角不同，但两次铅球上升的最大高度相同，铅球出手时离地面的高度也相同，不计空气阻力，则下列判断错误的是（ ）

A．两次比赛成绩可能相同
B．两次比赛铅球在空中运动过程中动量变化量相同
C．两次从抛出到落地动能的增量相同
D．两次比赛铅球落地时的重力的瞬时功率相同
12.2015年1月4日，人民教育出版社向教育部相关部门领导上报了校园足球纳入到学校体育课程的建议，校园足球得到了很好的普及。如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为0
B. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上
C. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下
D. 与头部作用过程中，足球动量变化量大小为0.8kgm/s
13.光滑水平面上有一质量为m的物体，在水平外力作用下由静止开始运动，其加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．时，物体的速度大小为
B．时，物体的动量大小为
C．时间内，物体动量的变化量大小为
D．时间内，外力对物体做的功为
多项选择题
14.关于动量，下列说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体，动量不变
B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变
C．物体的动能变化，动量也一定变化
D．甲物体动量，乙物体动量，所以
15.下列关于动量和动能的说法正确的是( )
A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变
B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化
C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变
D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大
16．如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为，则（ ）

A．击球前后垒球的动能可能不变
B．击球前后垒球动量大小一定增加
C．击打过程中球棒对垒球一定做正功
D．击打过程中球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
17.跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中( )

A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的
B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的
C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的
D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的
18.小球做半径为R的匀速圆周运动，动量大小为P，动能大小为Ek，下列说法正确的是( )
A. 小球速度大小为Ek/P B. 小球圆周运动周期为 2πpREk
C. 小球所受向心力大小为2EkR D. 小球质量为p22Ek
19.如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kgm/s，则
A. 球的动能可能不变
B. 球的动量大小一定增加12.6kg·m/s
C. 球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D. 球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
20.躺着看手机时，有时手机会砸到脸部。若手机质量为120g，离脸部高约20cm处无初速度滑落，砸到脸部后未反弹，冲击脸部的时间约为0.1s，g取10m/s2。下列分析正确的是( )
A. 手机下落的时间约为0.4s
B. 手机接触脸部前瞬间的速度大小约为2m/s
C. 手机冲击脸部的过程中，动量变化量大小约为0.24kgm/s
D. 手机冲击脸部前瞬间的动量大小约为0.48kgm/s

21.如图所示，从地面上同一位置抛出两个相同的小球a、b，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）

A．b球在空中速度变化的快 B．抛出时b球的动能较大
C．整个过程中a、b两球动量的变化量相同D．整个过程中b球动能的变化量较大
22．如图所示，将两个质量相同的小球A、B在同一高度以大小相等的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．两小球落地时的速度相同
B．两小球通过同一高度时动能与运动时间的比值不相等
C．两小球落地时重力做功的瞬时功率不相等
D．两小球落地时的动量相等
三、实验题
23..某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平。
该同学设计的实验步骤如下：
A．用天平测出小车A的质量为mA＝0.4 kg，小车B的质量为mB＝0.2 kg
B．更换纸带重复操作三次
C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间
D．把光滑长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源
E．接通电源，并给小车A一定的初速度vA
(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来 。

(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如上图所示，根据这些数据完成下表。
(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为 。
三、解答题
24．将质量为0.10 kg的小球从离地面20 m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15 m/s，g取10 m/s2，求：(1)当小球落地时，小球的动量；
(2)小球从抛出至落地过程中动量的增量。
25.一质量m=0.2kg的皮球从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度h=0.45m。（g=10m/s2）试求：球与地面相互作用前、后时刻的动量以及球与地面相互作用过程中的动量变化。
26.汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求：
（1）碰撞前汽车动量的大小；
（2）碰撞前后汽车动量的变化量；

模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理
模块三 教材习题学解题
模块四 核心考点精准练
模块五 小试牛刀过关测
1. 了解生产生活中的各种碰撞现象。
2. 经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性.
3. 知道动量概念及其单位，会计算动量的变化量。
4. 认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。
m1/kg
m2/kg
v/(m·s－1)
v′/(m·s－1)
1
0.519
0.519
0.628
0.307
2
0.519
0.718
0.656
0.265
3
0.718
0.519
0.572
0.321
动量
动能
区别
定义式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
决定因素
动量由物体的质量和速度共同决定，与速度方向有关
动能由物体的质量和速率共同决定，与速度方向无关
标、矢性
矢量
标量
联系
动量和动能都是状态量，存在的关系：Ek＝eq \f(p2,2m)
教材习题01
解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
(1)质量为的物体，速度由增大为，它的动量和动能各增大为原来的几倍？
(2)质量为的物体，速度由向东的变为向西的，它的动量和动能是否发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？
(3)A物体质量是，速度是，方向向东；B物体质量是，速度是，方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
解题方法
【解析】（1）物体动量
故速度由3m/s增大为6m/s，动量增大为原来的2倍，
物体动能
物体动能
故速度由3m/s增大为6m/s，动量增大为原来的倍
（2）速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，动量变化了，且变化量为
方向向西
物体动能
是标量，v大小不变，则动能大小不变
（3） A物体质量是2kg，速度是3m/s，，方向向东；
B物体质量是3kg，速度是4m/s
，方向向西，那么，它们的动量的矢量和是
方向向西
物体A动能
物体B动能
动能之和
【答案】（1）2，4；（2）动量发生变化，，方向向西，动能不变；
（3），方向向西，33J
教材习题02
一个质量为的钢球，以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量变化了多少？
解题方法
【解析】取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为，碰撞前钢球的动量为
碰撞后钢球的速度，碰撞后钢球的动量为
碰撞前后钢球动量的变化量为
动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即的方向水平向左。
【答案】
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量/kg
速度/(m·s－1)
mv/(kg·m·s－1)