广东省广州市增城区2024年数学小升初试卷

这是一份广东省广州市增城区2024年数学小升初试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（ ）米
A．a4B．4aC．1aD．14
2．如图由一个正方形和平行四边形组成，正方形的面积是a平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．12aB．aC．32aD．2a
3．点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．n＞mB．mn＞mC．1m＞1D．1n＞1
4．如图三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）
A．龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B．乌鸦喝水、司马光磁缸、龟兔赛跑
C．司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D．乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸
5．下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“•”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。
A．B．
C．D．
6．用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（ ）种。
A．1B．2C．3D．4
7．如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（ ）可能是小娅翻动后的样子。
A． B． C． D．
8．把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是r，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）
A．形状变了，体积不变B．体积不变，表面积不变
C．长方体的长等于πrD．长方体的高等于圆柱的高
9．用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）
A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。
B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。
C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。
D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。
10．如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（ ）能反映甲、乙之间的关系。
A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25%
二、填空题（每题2分，共20分。）
11．山东省2022年末常住人口101627900人，全年出生率0.671%，死亡率是0.764%。
（1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是 万；
（2）从全省常住人口出生率和死亡率可以发现： 。
12．在横线上填上合适的数或单位。
（1）2023年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2023年3月12日完工，从开工到完工一共 天。注满蓄水池共需16 的水。（填体积单位）
（2）0.6平方千米＝ 公顷
2千克20克＝ 千克
13．（1）32：0.75化成最简单的整数比是 ，比值是 ；
（2）根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是 ： ＝ ： 。
14．如图所示，在 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
15．一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 或 。
16．把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加 cm，长方形的面积是 cm2。
17．观察如图线段图，按要求填空。
（1）小伍根据等量关系 可以列出算式“80﹣80×25。
（2）小娅列出算式为“80×（1﹣25）”，其中“1﹣25”表示的意义： 。
18．某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价 元。
19．如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是 cm2。
20．（1）妈妈要烙5张饼，锅里每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，至少需要 分钟。
（2）下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有 个圆，第n个图形中有 个圆。
三、解答题（共60分）
21．直接写出得数。
22．计算下面各题。
（1）700﹣105÷7×30
（2）36.8÷[1÷（2.1﹣2.09）]
（3）0.8×79+29×45
（4）85÷[25×(76−34)]
23．解方程或解比例。
（1）15+45x=1.2
（2）3.6：0.2＝x：14
24．画一画，填一填。
（1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 偏 30°方向 米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置 。
（2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（，）。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形；按2：1画出图①放大后的图形。
（3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。
25．由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的34，斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？
26．一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。
（1）生产产品的时间和产品数量成 比例关系。
（2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答）
27．小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？
28．学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。
①五年级人数占表演队人数的13。
②四、五年级的人数比是3：4。
③六年级人数比四年级人数多23。
④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。
要求表演队中六年级的人数，选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号）
解答过程：
29．小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。
（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？
（2）5月份点心销售额是多少万元？
30．小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4cm，然后做了如下的实验：
第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。
第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。
第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。
（1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：a÷4=a4（米）
故答案为：A。
【分析】用这段铁丝的长度除以平均分的段数，用分数表示出每段铁丝的长度即可。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的底和高都与正方形的边长相等，所以平行四边形的面积是a平方厘米。
故答案为：B。
【分析】正方形面积=边长×边长，平行四边形面积=底×高，平行四边形底和高都等于正方形的边长，由此判断面积关系即可。
3．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：A：n＜m，所以错误；
B：mn无法和m比较大小，错误；
C：m＞1，所以1m＜1，错误；
D：1n＞1，正确。
故答案为：D。
【分析】0＜n＜1，1＜m＜2，分母大于分子的分数都小于1，分母小于分子的分数都大于1。
4．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：第一幅图：图中两条直线，应该表示两种情况，所以应该表示龟兔赛跑；
第二幅图：表示一种元素，且线呈下降趋势，应该是表示司马光砸缸中水的高度不断下降；
第三幅图：表示一种元素，且线呈上升趋势，应该是表示乌鸦喝水中水面的高度不断上升。
故答案为：A。
【分析】用折线表示元素的变化情况，两条折线就表示两种元素，折线上升和下降表示的意义是不同的。
5．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】A：剪成的两段的长度和小于另一根小棒，不能围成三角形；
B：剪成的两段的长度和大于另一根小棒，能围成三角形；
C：剪成的两段较长的一段仍然大于另外两段的长度和，不能围成三角形；
D：剪成的两段的长度与另一段长度相等，不能围成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以比较剪成的两段和另一根小棒的长度关系判断是否能围成三角形即可。
6．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】第一个：盒子中白球和黑球个数同样多，公平；
第二个：乙队获胜的可能性大于甲队，不公平；
第三个：正反两面超上的可能性相等，公平；
第四个：奇数和偶数都各有3个，公平。
故答案为：C。
【分析】判断是否公平，就要看表示出的两种情况出现的可能性是否相等，可能性相等就公平，不相等就不公平。
7．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解： 将原来的正方体向左翻转一个面后的图形。
故答案为：C。
【分析】观察原来图形的右面，刚好在C项中上面，其余两个面也相对应。
8．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：形状变了，体积不变，正确；
B：体积不变，表面积变大，原来说法错误；
C：长方体的长等于底面周长的一半，就是πr，正确；
D：长方体的高等于圆柱的高，正确。
故答案为：B。
【分析】按照这种方法拼成近似长方体后，体积不变，表面积比原来增加了左右两个长方形的面；长方体的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。
9．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。正确；
B：点N表示水管用8分钟注了20升的水。正确；
C：这根水管5分钟刚好注水12.5升。正确；
D：点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例。原来说法错误。
故答案为：D。
【分析】A：注水的体积和注水的时间的比值不变，所以鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系；
B：点N对应的时间是8分钟，水的体积是20升，点N表示水管用8分钟注了20升的水；
C：5分钟时对应的体积是12.5升，这根水管5分钟刚好注水12.5升；
D：点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积的比值是相等的，所以可以组成一个比例。
10．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：5÷20=25%，表示甲是乙的25%。
故答案为：C。
【分析】甲是第一个因数与5的乘积，乙是第一个因数与20的乘积，乙一定大于甲，用5除以20即可求出甲是乙的百分之几。
11．【答案】（1）10163
（2）死亡人数比出生人数多
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：（1）101627900≈10163（万）；
（2）从全省常住人口出生率和死亡率可以发现：死亡人数比出生人数多。
故答案为：（1）10163；（2）死亡人数比出生人数多。
【分析】（1）根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可；
（2）根据人口出生率和死亡率说出自己的发现即可。
12．【答案】（1）26；立方米
（2）60；2.02
【知识点】年、月、日时间的推算；千克与克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）2023年2月是28天，2月15日到28日是14天，再加上3月的12天，从开工到完工一共26天。注满蓄水池共需16立方米的水；
（2）0.6平方千米=60公顷；
2千克20克=2.02千克。
故答案为：（1）26；立方米；（2）60；2.02。
【分析】（1）平年2月28天，闰年2月29天，先确定2月15日到28日的天数，再加上3月的12天就是从开工到完工一共需要的天数；这个水池注水的体积需要用立方米作单位；
（2）1平方千米=100公顷，1千克=1000克，根据这些单位之间的进率换算单位。
13．【答案】（1）2：1；2
（2）a；b；5；3
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）32：0.75=（32×4）：（0.75×4）=6：3=2：1，比值：2÷1=1；
（2）根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是a：b=5：3。
故答案为：（1）2：1；2；（2）a；b；5；3（答案不唯一）。
【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘4，再同时除以3即可化成最简整数比，用比的前项除以后项即可求出比值；
（2）在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把3和a写作外项，5和b写作内项，这样写出一个比例即可。
14．【答案】②；③
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】如图所示，在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。
故答案为：②；③。
【分析】要想从左面看到的图形不变，就要让加上的方块放在①号的后面，也就是②号上面。要想从前面看到的图形不变，就要把加上的方块放在①号前面，也就是③的上面。
15．【答案】124；38
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6
1和24组成的最简真分数是124；
2和12组成的分数是212，212不是最简真分数；
3和8组成的分数有38、83，38是最简真分数，83不是；
4和6组成的分数有46、64，46不是最简分数，64不是最简分数，也不是真分数；
所以，满足条件的分数有124和38；
故答案为：124、38。（答案顺序可调换）
【分析】本题可采用列举法，将分子分母的积是24的所有情况列举出来，然后根据最简分数与真分数的定义确定这个最简真分数。
16．【答案】10；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加5+5=10cm，长方形的面积是：3.14×5×5=78.5（cm2）。
故答案为：10；78.5。
【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。计算出圆的面积就是长方形的面积。
17．【答案】（1）已行路程＝总路程﹣剩下路程
（2）已行路程占总路程的几分之几
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1）小伍根据等量关系已行路程＝总路程﹣剩下路程，可以列出算式：80﹣80×25。
（2）小娅列出算式为“80×（1﹣25）”，其中“1﹣25”表示的意义：已行路程占总路程的几分之几。
故答案为：（1）已行路程＝总路程﹣剩下路程；（2）已行路程占总路程的几分之几。
【分析】（1）80×25表示剩下的路程，用总路程减去剩下的路程就是已行的路程；
（2）把总路程看作单位“1”，用1减去25就是求已行的路程是总路程的几分之几。
18．【答案】144
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：200÷250=80%，180×80%=144（元）。
故答案为：144。
【分析】用上衣的现价除以原价求出现价是原价的百分之几，用裤子的原价乘这个百分率即可求出裤子的现价。
19．【答案】66
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12×4+9×2
=48+18
=66（cm2）
故答案为：66。
【分析】这个长方体有两个正方形的面，另外四个面是完全相同的长方形，所以用12乘4，再加上两个正方形面的面积就是这个长方体的表面积。
20．【答案】（1）15
（2）37；（n2+1）
【知识点】优化策略：烙饼问题；数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）先放2张，3分钟后拿出1张，把另一张反过来，放入第三张，3分钟后拿出第一张，把第三张反过来，放入拿出的那张的另一面，3分钟就这3张就熟了。后面2张需要6分钟，共需要9+6=15分钟；
（2）第6个图形有：6×6+1=37（个），第n个图形中有（n2+1）个圆。
故答案为：（1）15；（2）37；（n2+1）。
【分析】（1）如果饼是双数个，每烙熟2张就会需要6分钟。如果饼是单数，按照原来的方法烙就会出现锅内有1张饼的情况，这样就会浪费时间。所以要把3张饼合起来烙，这样用时最短；
（2）观察已知图形，白色圆的个数是图形个数乘图形个数，再加上1个黑色圆就是圆的总数，由此计算第6个图形中圆的总数，用含有字母n的式子表示出圆的总数即可。
21．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减乘除时要注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
22．【答案】（1）解：700﹣105÷7×30
＝700﹣15×30
＝700﹣450
＝250
（2）解：36.8÷[1÷（2.1﹣2.09）]
＝36.8÷[1÷0.01]
＝36.8÷100
＝0.368
（3）解：0.8×79+29×45
＝0.8×79+29×0.8
＝0.8×（79+29）
＝0.8×1
＝0.8
（4）解：85÷[25×(76−34)]
=85÷25×512
=85×6
＝485
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后计算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
（3）运用乘法分配律简便计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
23．【答案】（1）解：15+45x−15=1.2−15
45x÷45=1÷45
x＝54
（2）解：0.2x＝3.6×14
0.2x＝0.9
0.2x÷0.2＝0.9÷0.2
x＝4.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
（1）把方程两边同时减去15，再同时除以45即可求出x的值；
（2）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后两边同时除以0.2即可求出x的值。
24．【答案】（1）西；南；10；
（2）解：点B的位置用数对表示是（4，2）
（3）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；画圆；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）①号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处。
②号运动员的落地位置：
故答案为：（1）西；南；10；。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示5m，先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定①号运动员的位置；
（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此用数对表示出点B；
（3）根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定②号运动员的位置。图①旋转时先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。图1按2：1放大后两条直角边的长度分别是4格和6格，由此画出放大后的图形。方格图中，连接DF、GE，两条线的交点就是圆心，然后确定半径，再画出这个圆即可。
25．【答案】解：24×34＝18（小时）
答：斯德哥尔摩每天日照大约有18小时
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】全天共24小时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用全天时间乘34即可求出每天日照的时间。
26．【答案】（1）正
（2）解：设33分钟生产x个产品。
51：3=x：33
3x=51×33
x=51×33÷3
x=561
答：33分钟生产561个产品
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）51：3=17，102：6=17，所以生产产品的时间和产品数量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
【分析】（1）判断出产品数量和时间相对应的数的比值是否一定，如果一定就成正比例关系；
（2）产品数量与时间的比值是不变的，设出未知数，根据比值不变列出比例解答即可。
27．【答案】解：75÷(1+12)
＝75÷32
＝50（元）
答：一张游船票原价50元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】一半就是原价的12，根据分数除法的意义，用两张票的钱数除以（1+12）即可求出一张船票的原价。
28．【答案】解：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是①和④。
160÷13＝480（人）
480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：表演队中六年级有200人
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】选择①和④或②和③都能求出六年级的人数。选择①和④，根据分数除法的意义，用五年级人数除以13求出表演队的总人数，用总人数乘40%再加上多的8人就是表演队中六年级的人数。
29．【答案】（1）解：（5﹣3.5）÷5
＝1.5÷5
＝30%
答：2月份饮料销售额比点心少30%
（2）解：7.8÷75%×25%
＝10.4×25%
＝2.6（万元）
答：5月份点心销售额是2.6万元
【知识点】从复式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）2月份饮料销售3.5万元，点心销售5万元，用饮料比点心少的钱数除以点心的销售额即可求出少百分之几；
（2）5月饮品销售量占总量的75%，点心销售量是总量的25%，5月份饮料的销售额是7.8万元，用饮料的销售额除以75%求出总销售额，用总销售额乘25%即可求出点心的销售额。
30．【答案】（1）解：15×6×（4.2﹣4）
＝15×6×0.2
＝18（立方厘米）
答：圆锥铁块的体积18立方厘米
（2）解：18×3÷4＝13.5（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）水面上升部分水的体积就是圆锥铁块的体积，所以用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥铁块的体积；
（2）圆锥的体积=底面积×高×13，用圆锥的体积乘3再除以高即可求出底面积。297+86＝
0.75×0.4＝
1.24+0.76＝
8.1÷0.09＝
21×56＝
37×0.4＝
12−16＝
58÷54＝
时间
3
6
9
12
……
产品数量/个
51
102
153
204
……
297+86＝383
0.75×0.4＝0.3
1.24+0.76＝2
8.1÷0.09＝90
21×56=352
37×0.4=635
12−16=13
58÷54=12