四川省广安市邻水县2025届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)

这是一份四川省广安市邻水县2025届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算中，计算结果正确的是
A．x2·x3＝x6B．x2n÷xn－2＝x n＋2C．(2x3)2＝4x9D．x3＋x3＝x6
3．杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．若关于的方程的一个根是，则另一个根及的值分别是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B．“太阳东升西落”是不可能事件
C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
6．若点P坐标可表示为，其中m为任意实数，点P不可能在（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．实验室需要配制的盐水溶液，现有100克的盐水、50克盐（浓度）和100克水。若需将原溶液浓度提升至，需加入多少克盐，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在平行四边形中（），直线经过其对角线的交点O，且分别交、于点M、N，交、的延长线于点E、F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②B．②③
C．②④D．③④
9．如图，是半径为的的直径，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．已知x，y都是实数，且y＝，xy的值 ．
12．两个角，它们的比是，其差为，则这两个角的关系是 ．
13．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为 .
14．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人．
15．如果，那么代数式的值为 ．
16．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解 = ．
17．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点的概率是 ．
18．无论取什么实数，点都在二次函数上，是二次函数上的点，则 ．
19．电子跳蚤游戏盘为，，，，如果电子跳蚤开始时在边上的点，．第一步跳蚤跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第2015次落点为，则与之间的距离为 ．
三、解答题
20．（1）计算：
（2）解不等式：
21．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；
(2)补全调查结果条形统计图；
(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
22．如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．
（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）
（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）
23．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．
25．（1）【阅读理解】
倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司采购一批包含、两款不同型号的垃圾分拣机器人．已知1台型机器人和1台型机器人同时工作10小时，可处理垃圾5吨；若1台型机器人先工作5小时后，再加入1台型机器人同时工作，则还需工作8小时才能处理完5吨垃圾．问1台型机器人和1台型机器人每小时各处理垃圾多少吨？
分析 可以用线段图（如图）来分析本题中的数量关系．
由图可得如下的数量关系：
①1台型10小时的垃圾处理量台型10小时的垃圾处理量吨；
②________________吨．
（2）【问题解决】
请你通过列方程（组）解答（1）中的问题．
（3）【拓展提升】
据市场调研，机器人公司对、两款机器人的报价如下表：
若垃圾处理厂采购的这批机器人（、两款机器人的总台数不超过80台）每小时共能处理垃圾20吨，请利用（2）中的数据回答：如何采购才能使总费用最省？最少费用是多少万元？
26．如图1，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接，过点B作的垂线，使得，且点C在x轴的上方．
(1)求证：；
(2)如图2，点A、点B在滑动过程中，把沿y轴翻折使得刚好落在的边上，此时交y轴于点H，过点C作垂直y轴于点N，求证：．
27．如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．
(1)求二次函数的解析式；
(2)证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；
(3)在（2）的条件下，设直线l过D且l⊥BD，分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N，求的值；
《2025年四川省广安市邻水县二模数学试题》参考答案
1．B
解：的相反数是，
故选：B；
2．B
解：A、x2?x3=x5，故选项错误；
B、正确；
C、（2x3）2=4x6，故选项错误；
D、x3+x3=2x3，故选项错误．
故选B．
3．B
解：由题意知，
是主视图，
故选：B．
4．D
解：∵是方程的一个根，
∴,
∴，
∴方程为，
解得，，
∴另一个根为，的值为，
故选：．
5．A
解：A. 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；
B. “太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；
C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题意；
D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次,故该选项不正确，不符合题意；
故选A
6．C
若点P在第一象限，
则m+3>0且－m+1>0，
解得－3