海南省东方市2025届九年级下学期中考第二次模拟数学试卷(含解析)

这是一份海南省东方市2025届九年级下学期中考第二次模拟数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ）
A．B．C．D．
2．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若代数式的值是7，则m等于（ ）
A．10B．C．4D．
4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
7．点向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（ ）
A．点P的横坐标加6，纵坐标不变
B．点P的纵坐标加6，横坐标不变
C．点P的横坐标减6，纵坐标不变
D．点P的纵坐标减6，横坐标不变
8．某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为( )
A．40，42B．42，43C．42，42D．42，41
9．如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上．若，则（ ）
A．36°B．45°C．54°D．64°
10．如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为（ ）
A．B．C．8D．10
11．如图，在中，是直径，，，则等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
12．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．若，，则的面积是（ ）
A．24B．12C．10D．85
二、填空题
13．因式分解： ．
14．如图，已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为 ．
15．如图，矩形中，，，、分别是直线、上的两个动点，，沿翻折形成，连接、，则 ，的最小值是 .

三、解答题
16．计算：
(1)计算：；
(2)化简：．
17．在“双减”背景政策下，学校将课后延时服务活动作为学生核心素养培养的重要阵地，某校为了丰富课后延时服务活动的内容，特开设了篮球和足球兴趣班，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价贵40元，购买10个篮球和5个足球共用去1600元．问篮球和足球的单价各是多少元？
18．如图，点D，E分别在，上，连接，，，．
(1)求证：；
(2)已知，，求的长．
19．高尔基说：“书是人类进步的阶梯，”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活…给我们带来各种好处，某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在调查活动中，采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)被调查的学生中，被调查学生的总人数为______；
(3)读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；
(4)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是______；
(5)请你提一条阅读方面的建议．
20．在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如下：
实践报告
请你帮助兴趣小组解决以上问题．
（参考数据：，，，）
21．已知二次函数（a为常数，且）经过点．
(1)求该二次函数图象的表达式；
(2)当时，x的取值范围是______；
(3)当时，求y的最大值与最小值的差．
22．在边长为6的正方形中，点E是边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接，过点B作于点G，交于点F．
(1)如图1，判断与是否相等？并说明理由；
(2)如图2，当点E运动到的中点时，连接，求的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，将绕点D顺时针旋转得到，连接，，求的值．
《2025年海南省东方市九年级下学期第二次模拟数学试题》参考答案
1．B
解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作，
故选：B．
2．C
解：把一个数写成的形式，（其中，是正整数），
故，
故选C．
3．A
解：根据题意，得：．
解得：．
故选：A．
4．B
解：由题意知，该几何体的主视图为
故选：B．
5．D
，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确.
故本题答案选D
6．C
解：，
去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
故原方程的解为，
故选：C．
7．B
向上平移6个单位长度，即纵坐标加6，横坐标不变．
故选：B
8．C
解：将这组数据按照从小到大的顺序重新排列为39，40，40，42，42，42，43，44，
因为42出现了三次，最多，所以这组数据的众数为42，
因为共有8个数据，所以中间两个数据的平均数就是中位数，即中位数为，
故选：．
9．C
解：如图所示：
∵∠1＝36°，
∴∠3＝90°﹣∠1＝54°，
∵l1∥l2，
∴∠2＝∠3＝54°，
故选：C．
10．A
解：∵四边形是菱形，
∴，，，
∴，
故选：A．
11．C
解：连接，如图所示：
∵，
∴；
∵，
∴．
故选：C．
12．B
解：如图，过点G作于点H，
由作图可得，为的平分线，
，
，
的面积为：，
故选：B．
13．
解：
，
故答案为：．
14．12
解：设反比例函数式，
把点代入反比例函数式，得，
解得：，
∴反比例函数式，
∴当时，，
故答案为：．
15． 1 4
解：如图，作点关于的对称点，连接，．

在中，，，
，
，
，
是定值，
当、、、共线时，定值最小，最小值，
的最小值为4，
故答案为：1，4．
16．(1)2
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
17．篮球的单价为120元，足球的单价为80元
解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元
依题意可得：，
解得，
答：篮球的单价为120元，足球的单价为80元．
18．(1)详见解析
(2)2
（1）证：（1）∵，，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
；
19．(1)抽样调查
(2)50；
(3)；
(4)人．
(5)见解析
（1）解：在调查活动中，采取的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查
（2）解：被调查的学生中，被调查学生的总人数为：人，
故答案为：50；
（3）∴读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为：．
故答案为：；
（4）解：（人，
答：估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数约为人．
故答案为：人．
（5）建议：鼓励孩子积极进行课外读书，提高读书量，增长知识．
20．60米；40米；两幢楼楼顶B，D之间的距离约为60.8米
解：如图，过点B作交于G，
，
由题意可知米，米，（米），
在中，，
∴米，
在中，，，
∴，
∵米，
（米）．
在中，（米）．
故两幢楼楼顶B，D之间的距离约为60.8米．
故答案为：60米；40米．
21．(1)
(2)或
(3)9
（1）解：二次函数经过点，
∴将点代入函数表达式中，可得：
解得．
将代入原二次函数表达式中，
可得．
（2）当，
所以时，或
（3）
由此可知该二次函数的对称轴为直线，且二次项系数，所以函数图象开口向上．因为函数图象开口向上，对称轴为直线，且，所以当时，y取得最小值，
．
求y的最大值：分别计算和时y的值：当时，；当时，．比较和5的大小，可得，
当时，y取得最大值，．
y的最大值与最小值的差为：．
22．(1)相等，理由见解析
(2)
(3)
（1）证明：相等，理由如下：
，
，
，
四边形ABCD是正方形，
，，
，
，
在和中，，，
，
；
（2）解：如图，延长，交于点H，
点E是的中点，
∴，
四边形是正方形，
，，，，
，
，
，又，，
，
，
，
，
，
，
在和中，，，
，
，
，
又，
，
．
，
，
，
；
（3）解：如图所示，过M作于H，
，
又，
，
，即
，
将绕点D顺时针旋转得到，
，，
，
，
，
，，
，
，，
，
，
，
，，
，
．
活动课题
测量两幢楼楼顶之间的距离
活动工具
测角仪、皮尺等
测量过程
【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪，其中测角仪的底端M与楼的底部A，C在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内；
【步骤二】利用测角仪测出楼顶B的仰角，楼顶D的仰角；
【步骤三】利用皮尺测出米，米．
解决问题
根据以上数据我们可以知道______，______，
最终可以计算两幢楼楼顶B，D之间的距离．