五年（2021-2025）高考数学真题分类汇编：专题02 常用逻辑用语5种常见考法归类（全国通用）（原卷版）

这是一份五年（2021-2025）高考数学真题分类汇编：专题02 常用逻辑用语5种常见考法归类（全国通用）（原卷版），共4页。

考点01 判断命题的真假
1．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
A．p和q都是真命题B．和q都是真命题
C．p和都是真命题D．和都是真命题
2．（2021·全国乙卷·高考真题）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·上海·高考真题）数列对任意，且，均存在正整数，满足.
(1)求可能值；
(2)命题p：若成等差数列，则，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：
(3)若成立，求数列的通项公式.
考点02 充分条件和必要条件的判断与探求
4．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量，则（ ）
A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件
5．（2021·上海·高考真题）已知函数的定义域为，下列是无最大值的充分条件是（ ）
A．为偶函数且关于直线对称B．为偶函数且关于点对称
C．为奇函数且关于直线对称D．为奇函数且关于点对称
6．（2024·上海·高考真题）定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（ ）
A．B．
C．D．
考点03 判断命题的充分不必要条件
7．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2025·北京·高考真题）已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．（2022·天津·高考真题） “为整数”是“为整数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
11．（2021·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．（2021·北京·高考真题）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
考点04 判断命题的必要不充分条件
13．（2024·北京·高考真题）设 ，是向量，则“”是“或”的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．（2021·浙江·高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
15．（2023·天津·高考真题）已知，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
16．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：，乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
17．（2021·全国甲卷·高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
考点05 判断命题的充要条件
18．（2024·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
19．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
20．（2023·北京·高考真题）若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
21．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
知识
五年考情（2021-2025）
命题趋势
知识1 命题的判定及应用
（5年3考）
考点01 判断命题的真假
2024·新课标Ⅱ卷 2022·上海 2021·全国乙卷
1.命题的判定及应用主要原命题与命题的否定，以函数与不等式作为背景
2.充分必要条件作为使用工具一般与数列三角函数，以及函数相结合难度不大，但是易错
知识2 充分条件与必要条件
（5年5考）
考点02 充分条件和必要条件的判断与探求
2024·全国甲卷 2024·上海 2021·上海
考点03 判断命题的充分不必要条件
2025·天津 2025·北京 2022·天津 2022·浙江
2021·天津 2021·北京
考点04 判断命题的必要不充分条件
2024·北京 2023·天津 2023·全国甲卷2021·全国甲卷2021·浙江
考点05 判断命题的充要条件
2024·天津 2023·北京 2023·新课标Ⅰ卷
2022·北京