江苏省苏州市吴江区、吴中区、相城区2024-2025学年八年级（下）期末数学试卷

这是一份江苏省苏州市吴江区、吴中区、相城区2024-2025学年八年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，迅速吸引了全球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.小明的讲义袋里放了大小相同的试卷共12张，其中语文6张、数学4张、英语2张，他随机地从讲义袋中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )
A. 16B. 13C. 12D. 112
3.下列计算正确的是( )
A. 3+ 3=3 3B. 27÷ 3=3C. 3× 5= 8D. 3 5- 5=3
4.下列方程中，一定是一元二次方程的是( )
A. x2+y=1B. x2-1x=1C. x2-2=0D. x2+x=x2+1
5.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是( )
A. AD=BCB. AB=DCC. AB/​/CDD. ∠B=∠D
6.反比例函数y=-8x(x0)图象交BC于点E，连接CD并延长交y轴于F，连接BF，则S△DBF的值为( )
A. 7 B. 4 C. 3.5 D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.二次根式 2+x有意义，则x的取值范围是______．
10.计算：3a+a-155a=______
11.若代数式x2+4的值与-5x的值相等，则x=______．
12.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，设平均每月利润增长的百分率为x，则可列方程为______．
13.如图，A，B两地被建筑物遮挡，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，若DE的长为36m，则A，B两地距离为______m.
14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点E是AB的中点，连接OE，OE=2.5，DB=6，则AC的长为______．
15.如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，过A作y轴的平行线，过B作x轴的平行线，两条平行线相交于C，且S△ABC=8，则k= ______．
16.如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱AB'C'D'的位置，使点B'落在BC上，B'C'与CD交于点E，若AB=3，BC=4，BB'=1，则DE的长为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.已知：关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m≠0)．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
四、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：
(1) 48÷ 3- 12× 12+ 24；
(2)(3+2 5)2．
19.(本小题8分)
解方程：
(1)x2-2x-4=0；
(2)x2x-1=2-31-2x．
20.(本小题5分)
先化简，再求值：m2-1m2+m÷(m-2m-1m)，其中m= 2．
21.(本小题6分)
方寸之间，一览千年.博物馆不仅是展示一个国家和民族文化的重要窗口，更是进行国民教育、历史文化和艺术熏陶的重要课堂.为了让孩子们更好地触摸传统文脉，涵养文化自信.苏州某中学初二历史组开展了“与历史对话，与文化共鸣”的博物馆专题活动，共开展四个项目.A.讲述博物馆馆藏文物的故事；B.制作博物馆专题手抄报；C.制作博物馆系列文创产品；D.挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项.为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是______人，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，扇形D对应的圆心角度数是______°；
(3)若该校初二年级共有学生1500人，试估计参与A和B项目的学生共有多少人？
22.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,6)，B(8,0)，C(11,4)(网格中每个小正方形的边长为1)．
(1)以点B为位似中心，分别在第一象限和第四象限画出△ABC的位似图形△A1BC1和△A2BC2，使得画出的图形与△ABC的相似比为1：2．
(2)在(1)的作图下，连接A1C2和A2C1：
①直接写出四边形A1C2A2C1的形状．
②求四边形A1C2A2C1的面积．
23.(本小题6分)
某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图所示．其中，当睡眠时间不超过4小时(0≤t≤4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：
(1)当0