西藏自治区日喀则市亚东县2025届九年级下学期中考一模数学试卷(答案不全）

这是一份西藏自治区日喀则市亚东县2025届九年级下学期中考一模数学试卷(答案不全），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
2．2024年，按照区党委、政府决策部署，自治区财政安排124.1亿元，支持实施21项民生实事．其中包括：提高教育“三包”（含营养改善）标准，该标准将提标90元，达到5620元/人/年，惠及74.6万名学生．将74.6万用科学记数法表示应为（ ）
A．7.4B．7.4C．7D．7.4
3．古代中国诸多技艺领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线，的顶点C在直线b上，直线a交于点E， 交于点F，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
8．如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数可由下列哪一个函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，，则的最小值是（ ）

A．4B．5C．8D．10
二、填空题
11．若为实数，且，则的值为 ．
12．小丽参加学校社团活动，学习扎染技术时，得到一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角的度数为 ．
13．分式方程的解为正数，则的取值范围 ．
14．如图，将半径为的圆形纸片剪去圆心角为的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是 ．
15．如图，平分，点是在边上，以点为圆心，大于点到的距离为半径作弧，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交于点若，，则的长度为 ．
16．按一定规律排列的一组数据：，则按此规律排列的第个数是 ．
三、解答题
17．计算：．
18．计算：．
19．解分式方程：
20．如图，在中，延长至点，过点作，使，且．求证：．
21．列方程（组）解应用题2024年“国庆”假期期间，拉萨某景区某特产店销售，B两类特产．A类特产进价50元/件，B类特产进价60元/件．已知购买1件A类特产和1件类特产需132元，购买3件类特产和5件类特产需540元．
(1)求类特产和类特产每件的售价各是多少元？
(2)类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．则每件A类特产定价多少元时，A类特产利润能达到640元．
22．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．
图1 学生体质健康统计表
(1)图1中________，________，________；
(2)请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；
(3)为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．
23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出时，的取值范围；
(3)过点作直线，交反比例函数图象于点，连结，求的面积．
24．如图是一块四边形的荷花池，顶点位于点的正北方向，点位于点的正东方向，点位于点的北偏东方向，点位于点的北偏西方向，测得米，求荷花池边的长．（结果保留整数）
参考数据：，，，，．

25．如图，内接于，，过点作，交的直径的延长线于点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，在第一象限的抛物线上取一点，过点作轴于点，交于点．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；
(2)是否存在点，使得和相似？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)是第一象限内抛物线上的动点（不与点重合），过点作轴的垂线交于点，连接，当四边形为菱形时，求点的横坐标．
《2025年西藏自治区日喀则市亚东县中考一模数学试题》参考答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．D
6．A
7．A
8．B
9．B
10．B
11．1
12．/45度
13．且
14．12
15．6
16．
17．4
18．1．
19．
20．见解析
21．(1)类特产的售价为60元/件，类特产的售价为72元/件
(2)类特产每件售价为58元时，利润为640元
22．(1)；20；
(2)补全图见解析，估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数为462人；
(3)选取的2名学生均为“良好”的概率为．
23．(1)反比例函数表达式为，一次函数表达式为
(2)或
(3)
24．荷花池边的长约为米
25．(1)见解析
(2)
26．(1)
(2)点的坐标为或
(3)甲
乙
丙
丁
成绩
频数
百分比
不及格
3
a
及格
b
良好
45
c
优秀
32