长沙市雨花区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题及参考答案

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.一组数据3，5，1，4，5的中位数是（ ）
A.1B.3C.4D.5
2.若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.已知关于的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.实根的个数与的取值有关D.没有实数根
5.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A.，B.，
C.，D.，
6.如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（ ）.
A.B.C.D.
7.下面四个点中有一个点和其它三个点不在同一个正比例函数图象上，这个点是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ）
A.24B.18C.12D.9
9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）
A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米
10.若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ）
A.2或6B.2或8C.2D.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.直线与轴的交点坐标为______．
12.如图，在中，，，点在上，，，则的长为______．
13.小雅参加“我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分，若三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小雅的最终比赛成绩为______．
14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个主干长出的支干数量是______个．
15.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，则重叠部分面积为__________．

16.若实数、满足，则________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.解方程：．
18.如图，在中，，，．
（1）求的面积；
（2）求斜边的长．
19.已知一次函数的图象经过和两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，求的值．
20.快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
①配送速度得分（满分10分）：
甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．
②服务质量得分统计图（满分10分）：
③配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：__________，__________，比较大小：__________（填“>”“=”或“