【八下HK数学】安徽省池州市青阳县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试卷

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这是一份【八下HK数学】安徽省池州市青阳县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了D；2，理由，证明等内容，欢迎下载使用。
2024～2025学年度第二学期期末考试
八年级数学参考解答
选择题：（共10小题、毎小题3分、总计30分）
1.D；2.C; 3.B; 4.A; 5.D; 6.C; 7.B; 8.A; 9.C; 10.B
二．填空题：（共4小题、毎小题5分、总计20分）
11. ；12. 5； 13. 20； 14. ①. （2分） ②.3（3分）
三．解答题（第15、16、17题各7分；第18、19、20题各8分；第21题12分；第22题13分。总计70分）
15.原式＝ ————————————————3分
＝2﹣3+2 ————————————————————5分
＝2﹣ —————————————————————7 分
16.解：
化简为：，————————————————2分
，
即，
．————————————————————7分
17.（1）解：三角形不是直角三角形，（1分）理由：
由题意可得，
，
，
∵，
∴三角形不是直角三角形；————————————3分
（2）解：设点到边的距离为h，
由（1）可得，
∵的面积为：，
∴，
解得：，
∴点到边的距离为；——————————————5分
（3）解：根据的特点找到矩形，连接，
则与交于一点，
即为的中点，连接，如图所示：
则为边上的中线．——————————————————7分
18.（1）证明：原方程可变形为，
，
∵
∴
方程总有两个不等的实数根；——————————————4分
（2）解：方程的一个根是，
，解得：，
原方程为：，
解得：，．
即值为，方程的另一个根是x=-4．——————————————8分
19.（1） ————————————-2分
（2） ———————————4分
（3）解：
————————————————————————8分
20.（1）证明：∵、分别为、的中点，
∴，
，
，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴平行四边形为菱形． ————————————————4分
（2）解：∵平行四边形为菱形，
，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴． ——————————————————8分
21.（1）解：，————————————1分
故， ——————————2分
，
故补全的频数分布直方图如右：——————————————3分
结合条件可知，男生的中位数为：n=；
——————5分
（2）解：男生跳绳成绩更好 ————————6分
理由：因为男生、女生跳绳成绩的平均数相同，男生跳绳成绩的中位数、众数均大于女生，所以男生跳绳成绩更好； ---------------------——8分
（3）解：（人）． ——————11分
答：估计该校九年级学生跳绳成绩达到优秀等级的学生有570人． ----------12分
22.（1）证明：∵正方形，
∴，
∵，
∴，
∴； ——————————————3分
（2）解：∵正方形，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
由勾股定理得，，
解得，，
∴，
设正方形的边长为，则，
由勾股定理得，，即，
解得，或（舍去），
∴正方形的边长为； ——————————————8分
（3）解：如图，过点E作于，设，，
∵正方形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
由勾股定理得，，即，整理得，；
同理可得，，，
∴，
由勾股定理得，，即，
解得，或（舍去），
∴的长为． ————————————————13分